Material didáctico "Proporción" de matemáticas de sexto grado [3]
Objetivos de enseñanza:
1. Utilice la proporción para resolver algunos problemas simples de la vida y experimente la amplia aplicación de la proporción en la vida.
2. Si dos cantidades relacionadas son proporcionales se puede juzgar en función del significado de proporcionalidad.
3. Utilice ejemplos ricos para comprender la proporcionalidad.
Enfoque de enseñanza:
1. Combinar con abundantes ejemplos para comprender la proporción directa.
2. Según el significado de proporción directa, se puede juzgar si dos cantidades relacionadas son proporcionales.
Dificultades de enseñanza:
Podemos juzgar si dos cantidades relacionadas son proporcionales según el significado de proporcionalidad.
Herramientas de enseñanza: material didáctico
Proceso de enseñanza:
Primero, vista previa antes de clase
Vista previa del contenido de las páginas 19-21
1. Complete todos los formularios del libro.
2. Entender el significado de las palabras del recuadro rosa y comprender la relación proporcional entre las dos cantidades.
3. Marca todo lo que no entiendas con un bolígrafo y haz preguntas en clase.
Segundo, visualización y comunicación
Actividad 1: Siente el patrón de cambio entre dos cantidades relacionadas en la situación.
(1) Escenario 1:
1. Observa la tabla y completa los cambios en el perímetro y la longitud del lado, el área y la longitud del lado del cuadrado, respectivamente. Complete los datos de la tabla según sus observaciones.
2. Después de completar la tabla, piensa: ¿Existe una relación entre el perímetro de un cuadrado y la longitud del lado, y hay una relación entre el área y la longitud del lado? ¿Cuál es su patrón cambiante? ¿Las reglas son las mismas?
Cuéntame qué descubriste a partir de los datos.
3. Resumen: El perímetro y el área de un cuadrado aumentan a medida que aumenta la longitud del lado. Durante la transformación, la relación entre el perímetro y la longitud del lado del cuadrado debe ser 4. La relación entre el área de un cuadrado y la longitud de un lado es un valor indeterminado.
Cuéntame sobre los patrones que descubriste.
(2) Escenario 2:
1. La velocidad de un determinado automóvil es de 90 km/h y el tiempo de conducción y la distancia del automóvil son los siguientes:
2. Por favor complete completamente la tabla a continuación.
3. ¿Qué patrones encontraste en la tabla?
Cuéntame sobre la regla que descubriste: la relación entre la distancia y el tiempo (velocidad) es la misma.
(3) Escenario 3:
1. Algunas personas compran manzanas. La calidad de las manzanas que compran y la cantidad que deben pagar son las siguientes.
2. Complete el formulario.
3. ¿Qué patrones se descubrieron en la tabla?
La relación entre el importe a pagar y la calidad (es decir, el precio unitario) es la misma.
4. ¿Qué tienen en común los dos ejemplos anteriores?
Resumen: La distancia cambia con el tiempo y la relación entre la distancia y el tiempo es la misma durante el proceso de cambio. La cantidad de dinero a pagar varía con la calidad de las manzanas compradas y la cantidad de dinero a pagar depende; de la calidad de las manzanas compradas. La proporción es la misma durante todo el cambio.
5. Relación proporcional:
(1) A medida que aumenta el tiempo, la distancia recorrida también aumenta, pero la relación entre la distancia y el tiempo (velocidad) permanece sin cambios. Entonces decimos que la distancia es proporcional al tiempo.
(2) ¿Cuál es la relación entre la cantidad de dinero que se paga por comprar manzanas y su calidad?
6. ¿Cuáles son las características de las cantidades que son directamente proporcionales a la observación y al pensamiento?
Una cantidad cambia cuando cambia otra cantidad, y la proporción de las dos cantidades durante el cambio es la misma.
(4) Piénsalo:
1. ¿Es el perímetro de un cuadrado proporcional a la longitud del lado? ¿Qué pasa con el área y la longitud del lado? ¿Por qué?
Resumen para el maestro:
(1) El perímetro de un cuadrado cambia con el cambio de la longitud del lado. La relación entre el perímetro y la longitud del lado es 4, por lo que el perímetro de. el cuadrado y la longitud del lado son proporcionales.
Por favor, intenta decirlo también.
(2) Aunque el área de un cuadrado cambia con la longitud del lado, la relación entre el área y la longitud del lado es un valor variable, por lo que el área del cuadrado no es proporcional a la longitud del lado.
Por favor, dígalo en su propio idioma.
2. Los cambios de edad de Xiao Ming y su padre son los siguientes:
Edad/año de Xiao Ming 67891011
Edad/año de papá 3233
(1) Complete el formulario.
(2) ¿Las edades de padre e hijo son directamente proporcionales? ¿Por qué?
(3) Edad del padre = edad de Xiao Ming + 26.
Aunque la edad de Xiao Ming aumenta, también aumenta la edad de su padre. Sin embargo, la relación entre la edad de Xiao Ming y la edad de su padre cambia con el tiempo y no es un valor definido, por lo que las edades de padre e hijo no son directamente proporcionales.
Comunicarse con los compañeros e informar colectivamente.
Sentir y resumir las características de la relación proporcional directa en el resumen del profesor.
Material didáctico "Proporción" de Matemáticas para sexto de primaria 2
Objetivos didácticos:
1. la proporción de proporción en la vida Los ejemplos son directamente proporcionales a los juicios correctos a través de preguntas específicas.
2. A través de la observación, la comparación, el análisis, la inducción y otras actividades matemáticas, descubra las características de las cantidades proporcionales y trate de resumir de forma abstracta el significado de las cantidades proporcionales. Mejorar la capacidad de analizar y comparar, resumir, juzgar y razonar, y al mismo tiempo penetrar en ideas funcionales preliminares.
3. En el proceso de participar activamente en actividades matemáticas, sentir el orden del proceso de pensamiento matemático y la certeza de las conclusiones matemáticas, y estar dispuesto a comunicarse con los demás.
Proceso de enseñanza:
1. Introducción al diálogo
1. Mostrar imágenes de manzanas, peras y naranjas. Pregunta: ¿Cómo se suele llamar?
2. Presentación: Completa los espacios en blanco en base a la primera pregunta
(1) Tiempo: 3 horas y 20 minutos, 2 horas y 45 minutos
(2) Precio total: 5 yuanes () ()
(3) (): 6 kilogramos, 800 gramos, 3 toneladas, 350 gramos.
Después de completar, pregunte: ¿Qué hay a la izquierda? ¿Qué hay a la derecha? ¿Puedes nombrar otra cantidad y su número correspondiente?
En segundo lugar, aprende nuevas lecciones
(A) Cantidades relevantes
Durante el experimento, el profesor marcó la escala del resorte y preguntó:
(1)¿Cuáles son las dos variables? (2) ¿Por qué cambia la longitud del resorte?
Señale que la longitud del resorte cambia con el número de ganchos. Dos cantidades como esta se llaman cantidades relacionadas.
Pregunta de seguimiento: ¿Sabe cuál es el volumen de correlación ahora? ¿Puedes dar un ejemplo?
(2) El aprendizaje es proporcional a la cantidad
1 Muestra la tabla de la página 19.
Observa la imagen, completa la tabla y responde las siguientes preguntas:
(1) ¿Cuáles son las dos cantidades relacionadas en la tabla?
(2) ¿Cómo cambia el perímetro de un cuadrado a medida que cambia la longitud del lado?
(3) ¿Cómo cambia el área de un cuadrado a medida que cambia la longitud del lado?
(4) ¿Cambian de la misma manera?
Informe de intercambio de discusión grupal
2, página 20, pregunta 2
3. El significado de proporcionalidad
(1) Ejemplo 1. ¿En qué se parece al Ejemplo 2? (Dos cantidades relacionadas, la proporción es segura)
El maestro señaló: Estas dos cantidades son cantidades proporcionales y su relación se llama relación proporcional.
P: ¿Sabes cuál es la proporción ahora? La libertad de expresión se refiere a que los estudiantes respondan leyendo libros de texto.
El profesor escribe en la pizarra: y/x=k (cierto)
(2) Entonces, ¿qué debemos mirar para juzgar si dos cantidades son proporcionales?
3. Consolidación y mejora: página 19.
Cuarto, resumen de la clase
Parte 3 del material didáctico "Proporción Directa" de matemáticas de sexto de primaria
Objetivos didácticos:
1. Permitir que los estudiantes comprendan las características de la imagen como cantidades expresadas en proporción y sean capaces de resolver problemas simples relacionados basados en imágenes.
2. Consolidar la comprensión del significado de proporcionalidad a través de la práctica.
3. Emociones, actitudes y valores: los conceptos que penetran inicialmente.
Puntos clave y dificultades:
Puedes juzgar si dos cantidades son proporcionales basándose en relaciones cuantitativas o imágenes.
Preparación docente:
Proyector.
Proceso de enseñanza:
1. Docencia del nuevo curso
Docencia página 46.
El profesor muestra la tabla (ver el libro) y extrae puntos basándose en los datos de la tabla. (Ver este libro)
Maestro: ¿Qué descubriste en la imagen?
Estudiante: Estos puntos están todos en línea recta.
Mira las imágenes y responde las preguntas.
Si el número de lápices es siete, ¿cuál es el precio total de los lápices? ②¿Cuál es la cantidad de lápices con un precio total de 4,0? La cantidad de lápices es 3. ¿Cuál es el precio total de los lápices? Dibuja este punto correspondiente.
¿Están en la misma línea recta?
¿Qué otras preguntas puedes hacer? ¿Cuál es tu experiencia?
Organizar a los estudiantes para que informen en grupos y lo que los estudiantes puedan decir durante el informe.
①La imagen de la relación proporcional es una recta que pasa por el origen.
(2) Usando imágenes proporcionales, sin cálculo, encuentre directamente el valor correspondiente de una cantidad a partir del valor de otra cantidad.
Segundo, enseñanza práctica
1. Ejercicios básicos.
(1) Visualización de proyección pregunta 1 en la página 49 del libro de texto.
El profesor guía a los estudiantes para que revisen el significado de proporción directa y el método para juzgar si es proporción directa. Los estudiantes completan los ejercicios de forma independiente.
La profesora pidió a los alumnos que explicaran por qué son proporcionales desde dos aspectos. a. La electricidad aumenta con el aumento del consumo de electricidad; b. La relación entre la factura de electricidad y el consumo de electricidad es siempre igual.
Profesores y alumnos * * * realizan las mismas modificaciones.
(2) Demostración de proyección: un tren recorre 90 kilómetros en 1 hora, 180 kilómetros en 2 horas, 270 kilómetros en 3 horas, 360 kilómetros en 4 horas, 450 kilómetros en 5 horas, 540 kilómetros en 6 horas, 630 kilómetros en 7 horas, 720 kilómetros...8 horas...
①Muestra la siguiente tabla y rellena el formulario.
Tiempos y distancias de trenes.
2 Rellena el formulario y piensa en lo que encontraste.
(3) Enseñanza del maestro: A medida que cambia el tiempo, la distancia también cambia, por eso decimos que el tiempo y la distancia son dos cantidades relacionadas. (Escribe en el pizarrón: Dos cantidades relacionadas)
Profe: ¿Qué encontraste con base en el cálculo? Señale que la proporción de dos números correspondientes es fija, lo que en matemáticas se llama certeza.
⑤Utiliza una fórmula para expresar su relación: distancia ÷ tiempo = velocidad (cierta).
Profe: En la última clase aprendimos cantidades proporcionales. Sigamos aprendiendo y practicando.
2.Guía de práctica.
(1) Complete la segunda pregunta de la página 49 del libro de texto.
(2) Complete la tercera pregunta en la página 49 del libro de texto. Los estudiantes la completarán de forma independiente primero y luego el maestro la verificará al azar. Pida a diferentes estudiantes que respondan preguntas (1). Al responder la segunda pregunta, permita que los estudiantes se comuniquen más. (3) Cuando informe sobre problemas pequeños, pregunte cómo hizo la estimación y suba al escenario para mostrar el proceso de pensamiento de la estimación en el proyector.
(3) Responda la cuarta pregunta en la página 49 del libro de texto: ① Utilice la proyección para mostrar las tablas en el libro y guíe a los estudiantes a observar los datos en las tablas.
② Organice a los estudiantes para que exploren en grupos. a. Haga un dibujo e informe las características de la imagen por nombre. b. Organizar a los estudiantes para que hablen y se comuniquen entre sí.
Consejo: Para determinar si dos cantidades son proporcionales, primero debes determinar si son cantidades relacionadas y luego determinar si se determina su relación.
Tercero, tarea de clase
1. Según la relación proporcional entre X e y, completa los espacios en blanco de la tabla.
2. Observa las imágenes y responde las preguntas.
(1) ¿Qué cantidad no cambia durante este proceso?
(2)¿Cuál es la relación entre la distancia y el tiempo?
(3) Sin contar, ¿cuántos kilómetros recorriste en 4 horas?
(4) ¿Cuántos kilómetros puedes recorrer en 7 horas?
Resumen del curso:
Profesor: ¿Cuáles son los tres factores que determinan si dos cantidades relacionadas son proporcionales?
¿Qué aprendiste con esta lección?
Tareas:
Completa los ejercicios de esta lección en el cuaderno de ejercicios.
Diseño de pizarra:
Imagen proporcional
Imagen: línea recta que pasa por el origen.