Todos los conceptos del rendimiento matemático en la escuela primaria
Proceso de enseñanza:
Primero, práctica e innovación.
En cuarto grado, teníamos una comprensión preliminar de las fracciones. ¿Puedes dar algunos ejemplos?
Los estudiantes saben mucho sobre fracciones. ¡Mirar! Maestra, aquí hay algunos materiales (un círculo, un metro de segmento de línea, cinco manzanas, seis flores). ¿Puedes dividirlas en partes iguales y usar números para representar una o más de esas porciones?
(La pantalla muestra los materiales.)
Cada alumno elige lo mismo, lo hace primero y comunica las puntuaciones a los compañeros del grupo. ¿Por qué dices eso?
Actividades de los estudiantes, participación del profesorado y comprensión de la situación.
En segundo lugar, cooperar y comunicar para construir un “todo”.
¿Obtuvieron los estudiantes sus puntuaciones?
1. ¿Quién divide el “círculo” en partes iguales? ¿Qué puntuación obtuviste?
生: Dividir un círculo en dos partes iguales, cada parte es la mitad;
Dividir un círculo en cuatro partes igualmente, cada parte es una cuarta parte;
>Divide un círculo en ocho partes iguales, siendo cada parte un octavo del mismo;
...
Por analogía, puedes obtener muchos puntos.
2. ¿Existe una puntuación después de promediar los segmentos de línea útiles?
Tomemos como ejemplo "dividir un metro en ocho partes iguales", cada parte es un octavo;
¿Qué tal si hacemos dos copias como esta? (Dos de ocho)
¿Hay otros puntos disponibles?
Maestro: Quiere decir que el número de tales porciones es ocho octavos.
3. ¿Qué otras puntuaciones promedio se pueden utilizar para expresar una o más de esas porciones?
Toma los cinco frutos en su conjunto y divídelos en cinco partes iguales. Cada fruto es un quinto del total;
Dos frutos son dos quintos del total;
¿Por qué se puede expresar como dos quintos?
Resumen del profesor: Cuando hay varios objetos, puedes tratarlos como un todo y dividirlos en partes iguales. Estas porciones, una, dos o varias, también pueden expresarse como fracciones.
4. ¿Se pueden dividir las seis flores en partes iguales? ¿Qué puntos puedo conseguir?
Seis flores se consideran un todo y se dividen por igual en dos partes. Cada parte tiene tres flores y es la mitad del todo.
Seis flores se consideran un todo y se dividen por igual; en tres partes. Cada parte tiene dos flores, que son un tercio del total; cuatro flores por duplicado, que son dos tercios del total.
Considera estas seis flores en su conjunto y divídelas en seis partes. Cada parte tiene 1 flor, que es una sexta parte del total;
En tercer lugar, resumen abstracto y construcción del significado de las partituras.
1. Comprender el significado de la unidad "1"
Los estudiantes obtuvieron muchos puntos a través de operaciones y comunicación. ¿Cuáles son las similitudes en el proceso de llegar a estas puntuaciones?
Sheng: ¿Se han dividido todos los objetos por igual?
P: ¿Las puntuaciones medias son las mismas?
Dividir un círculo (llamado objeto) y un segmento de recta de un metro (llamado unidad de medida) en varias partes, y usar fracciones para representar una o varias partes también puedes promediar un todo compuesto por; muchos objetos, como una o varias porciones, también se pueden expresar como fracciones.
Ya sea un objeto, una unidad de medida o un todo compuesto por muchos objetos, se puede representar mediante el número natural 1. Normalmente llamamos a la unidad "1".
P: ¿Qué significa la unidad "1"?
2. Formar el concepto de fracciones.
¿Puedes explicar con tus propias palabras qué es una fracción usando el ejemplo de ahora?
El profesor señaló: Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, indicando que el número de ese 1 o varias partes se llama fracción.
Este es el "significado de las fracciones" que estamos aprendiendo hoy.
¿A qué palabras debemos prestar especial atención en esta frase?
4. El significado del numerador y denominador.
Tomemos tres quintos como ejemplo para hablar de cuántas partes consta de una partitura musical.
¿Qué significan el numerador y el denominador?
Cuarto, resumen de la clase.
¿Qué aprendiste hoy?
Verbo (abreviatura de verbo) consolida el desarrollo y profundiza la comprensión del significado
¿Puedes utilizar las habilidades que aprendiste hoy para resolver problemas prácticos?
1. ¿Utiliza las siguientes partituras para representar las partes coloreadas en la imagen?
2. Di el significado de las fracciones en las siguientes preguntas. ¿Qué unidad es "1"?
3. Juego:
Un alumno sacó 16 cubos. ¿Cuántos cubos tomó?
El estudiante 2 sacó el resto. ¿Cuántas piezas tomó?
El estudiante número 3 sacó el resto. ¿Cuántas piezas tomó?
El estudiante número 4 volvió a sacar el resto. ¿Cuántas piezas tomó?
Todos lo tomaron. ¿Son estos cubos el mismo número? ¿Por qué?
Marcas
Red de conocimiento
(l) Al comparar fracciones, generalmente se usa el denominador para comparar. Cuando el denominador es complejo y difícil de separar, también puedes utilizar el método del numerador o recíproco para comparar, también puedes utilizar el método de comparación indirecta, comparando primero cada fracción con 1;
(2) Al calcular la suma y resta de fracciones, primero dividimos una parte de manera adecuada para que las partes se cancelen entre sí para simplificar el cálculo. Este es el llamado método de término dividido.
Puntos clave y dificultades
(1) Al sumar o restar un número tanto al numerador como al denominador de una fracción, primero debes calcular el resultado y luego aumentar o reducir el numerador. o denominador varias veces y luego aumente o reduzca el denominador o numerador varias veces.
(2) Para problemas de cálculo que no requieren un cálculo preciso de valores, la estimación es muy importante para evitar cálculos complejos. En términos generales, en la estimación, a menudo utilizamos métodos de zoom y zoom para estimar qué es un número. Al utilizar este método, asegúrese de escalar de manera adecuada y razonable.
Orientación sobre métodos de aprendizaje
(1) Dividir números mixtos en la suma de números enteros y fracciones propias para facilitar la observación y la operación.
(2) Al realizar operaciones mixtas con fracciones, a veces no se calcula el producto del numerador y el denominador, lo que favorece más cálculos posteriores.
(3) Durante el proceso de cálculo, no es necesario convertir la fracción falsa en una fracción, simplemente convierta el resultado final en una fracción (si es posible).
(4) se utiliza a menudo como fórmula en diversos problemas de cálculo.
(5) Sacar conclusiones de formas generales y luego usar las conclusiones para resolver problemas individuales definitivamente obtendrá el doble de resultado con la mitad de esfuerzo.
Ejemplo clásico
[Ejemplo 1] Si, ¿cuál es el cociente de A÷B?
Análisis de ideas
Primero descubre qué son A y B. Como 1997 es un número primo, los únicos números aproximados son 1 y 1997.
Podemos obtener A=1997×1998, B=1998.
Explicación
Porque
so a = 1997×1998 b = 1998.
a÷B = 1997×1998÷1998 = 1997
Respuesta: El cociente de A÷B es 1997.
¿Cuántas fracciones más simples hay entre 2 y 6 cuyo denominador sea 3?
Análisis de ideas
El denominador es 3, y la fracción con un valor entre 2 y 6 es mayor que pero menor que, es decir,,,,, * * * 17- 7+1 = 11(individual). Por ser la fracción más simple, el numerador es múltiplo de 3, por ejemplo, hay que eliminarlo, de modo que queden 11-3=8 fracciones más simples que cumplan con los requisitos.
Explicación
Según el análisis anterior, la puntuación de ** es 17-7+1 = 11 (piezas), 11-3 = 8 (piezas).
Entre 2 y 6, hay 8 fracciones más simples con denominador 3.
[Ejemplo 3] Si sumas 8 al numerador, ¿cuánto debes agregar al denominador para mantener el tamaño de la fracción sin cambios?
Análisis de ideas
Suma 8 a la molécula, que es 4+8=12, por lo que la molécula se agranda tres veces. De acuerdo con las propiedades básicas de las fracciones, el denominador también debe ampliarse tres veces, para que el tamaño de la fracción permanezca sin cambios, es decir, 15 × 3 = 45. El denominador original es 15, por lo que se debe sumar 45-15 = 30. .
Explicación
☆Opción 1: (8+4)÷4×15-15
=45-15
=30
Respuesta: Suma 30 al denominador.
☆Opción 2: Desde otra perspectiva, sumar 8 a la molécula 4 aumenta el número 2 veces. Para mantener igual el tamaño de la fracción, el denominador también debe duplicarse, 152 = 30.
Respuesta: Suma 30 al denominador.