Preguntas y respuestas sobre las semifinales y finales de la Séptima Competencia Invitacional de Matemáticas Juveniles de la Copa Hua Jin 2000

1 Calcula (1,6-1,125+8(3/4))÷37(1/. 6)+52,3×(3/41).

Respuesta: 4(13/164).

Solución: Fórmula original = (1(2/3)-1(1/8)+8(3/4))⊙(223/6)+(157/3)×(3/ 44).

= (223/24) ×(6/223)+ 3(34/41)

=(1/4) + 3(34/41)

=4(13/164)

2,65438+En febrero de 1999, el saldo de los depósitos de ahorro de los residentes urbanos y rurales de todo el país era de 5.676,7 mil millones de yuanes al final del mes, y el saldo era de 100 mil millones de yuanes, 127, en comparación con el saldo a principios de mes, A principios de febrero, el saldo de los depósitos de ahorro de los residentes urbanos y rurales en todo el país era () mil millones de yuanes (con una precisión de 100 millones de yuanes).

Respuesta: 4.810,8 mil millones de yuanes.

Solución: 56767 (1+18%)

≈48108 (100 millones de yuanes)

3. La circunferencia de la pista circular es de 400 metros. Dos atletas, A y B, salen al mismo tiempo en el sentido de las agujas del reloj desde el punto de partida. La velocidad de A es de 400 metros por minuto y la velocidad de B es de 375 metros por minuto. () Minutos después, el Partido A y el Partido B se reencuentran.

Respuesta: 16 minutos.

Solución: 400 (400-375) = 16 (minutos)

Nota: La distancia de persecución es la pista y la longitud de la pista. 127;Cuando nos volvamos a encontrar, trátelo como el primer encuentro.

4. El mínimo común múltiplo de dos números enteros es 1925. Cuando estos dos números enteros se dividen por su máximo común divisor, la suma de los dos cocientes es 16, que son () y () respectivamente.

Respuesta: 175 y 385.

Solución: El cociente que se obtiene al dividir estos dos números por su máximo común divisor debe ser primo relativo. La suma de los dos cocientes es 16, por lo que se dan las siguientes situaciones (1, 15), (3). , 13), (5, 11).

y(5×11)│1925, por lo que el máximo común divisor es 1925÷(5×11)= 35, & 127 estos dos números son 5× 35 = 175, 11× 35 = 385; .

5. En el examen de matemáticas, hay una pregunta sobre cómo calcular el promedio de cuatro calificaciones (5/3), (3/2), (13/8) y (8/5). Xiao Ming es muy descuidado.

1El numerador y el denominador de una fracción están invertidos. La mayor diferencia entre el valor promedio después de la copia incorrecta y la respuesta correcta es ().

Respuesta: (4/15)

Solución: Para maximizar la diferencia entre los dos promedios, la diferencia entre el número copiado y el número original debe ser lo más grande posible. Aquí calcularemos qué par tiene mayor diferencia.

(5/3) - (3/5) = 1(1/15)

(3/2) - (3/2) = (5/6)

(13/8) - (8/13) = 1(1/104)

(8/5) - (5/8) = (39/40)

Después de la comparación, la diferencia más grande es 1(1/15), por lo que la diferencia promedio es:

1(1/15) ÷ 4 = (4/15)

6. La empresa frutícola compró 52.000 kilogramos de manzanas a un precio de compra de 0,98 yuanes el kilogramo, con un pago de flete y otros gastos de 1,84 yuanes y una pérdida estimada del 1%. Si desea obtener una ganancia del 17% después de todas las compras y ventas. El precio de venta al por menor de las manzanas por kilogramo debería fijarse en () yuanes.

Respuesta: 1,2 yuanes.

Respuesta: (1) ¿Cuánto cuesta?

0,98×5,2×10001840 = 52800 (yuanes)

(2) ¿Cuál es el monto total después de la pérdida?

52000×(1-1%)= 51480(kg)

(3) ¿Cuál es el precio total final?

52800×(1+17%)÷51480 = 1,2 (yuanes)

7. Cálculo: 19+199+1999+...+19999...99 p>

└1999 9┘

Respuesta: 222...20221

└1996 2 ┘

Solución: Fórmula original = (20 -1 )+(200-1)+(2000-1)+…+(200…0-1).

└1999 0┘

=222 …… 20-1999

└1999 2┘

=222 …… 20221

└1996 2┘

8. Xinxin Business Service Company cobra una tarifa de servicio del 3% por vender productos a los clientes y una tarifa de servicio del 2% por las compras de los clientes. Hoy, un cliente confió a la empresa la venta de algunos productos de producción propia y la compra de nuevos equipos en su nombre. Se sabe que la empresa * * * dedujo 264 yuanes en honorarios de servicio al cliente y el cliente simplemente no obtuvo pérdidas ni ganancias. ¿Cuánto costó el nuevo equipo?

Respuesta: 5121,6 yuanes.

Explicación: El precio de compra de equipos nuevos en nombre de la empresa es X yuanes y el precio de venta de productos en nombre de la empresa es X+264 yuanes. &;127;Según el significado del problema, la ecuación es:

2%X+3%(X+264)=264

La solución es X=5121.6.

9. Una columna de números, los tres primeros son 1, 9 y después del 9, cada uno es el resto obtenido al dividir la suma de los tres números adyacentes anteriores por 3. ¿Cuál es el número 1999 en este número de serie?

Respuesta: 0.

Solución: Ordenar los números de esta columna de adelante hacia atrás:

1,9,9,1,1,2,1,1,1,0,2, 0 ,2,1,0,0,1,1,......

El número de esta columna se divide por las tres series anteriores, y cada 13 es un período.

Suma (1999-3)÷13 = 153...7.

El séptimo número del ciclo es 0.

10. Completa los nueve números del 1 al 9 en los nueve círculos de la derecha, de modo que la suma de los tres números de cada triángulo y la línea recta sea igual (solo escribe una respuesta).

Respuesta: Las imágenes son un método.

Solución: Porque 1+2+3+…+9 = 4545÷3 = 15.

Esto significa que la suma de los tres números de cada triángulo y de cada línea es 15.

11. Como se muestra en la imagen de la derecha, haz un agujero rectangular en el centro de los dos lados opuestos de un cubo y un agujero cilíndrico en el centro de los lados superior e inferior. Se sabe que la longitud de los lados de un cubo es de 10 cm, el agujero del lado es un cuadrado con una longitud de lado de 4 cm y los agujeros de los lados superior e inferior son círculos con un diámetro de 4 cm. Encuentra el área de superficie y el volumen del sólido de la derecha. (Toma = 3,14)

Respuesta: El área de superficie es 785,12 metros cuadrados y el volumen es 668,64 centímetros cúbicos.

Solución: Área de superficie:

102×6-42×4-3.14×22+4×4×(10-4)÷2×2×2+3.14×22 ×(10-4)

=785,12 (centímetro cuadrado)

Volumen:

103-42×10×2+43-(10-4) ×22×3,14

=668,64 (centímetro cúbico)

12 Los nueve lados son 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 18 &; ; Los cuadrados se pueden convertir en rectángulos. ¿Cuáles son el largo y el ancho de este rectángulo? Por favor dibuja este mosaico rectangular.

Respuesta: El largo y ancho del rectángulo son 33 y 32 respectivamente. Su ortografía es la siguiente:

Solución: 12+42+72+82+92+102+142. +152 +182.

= 1056...área total

Supongamos 1056 = a× b, a, b ≤ (18+15) = 33.

Y 1056 = 32 × 33, por lo que el largo y el ancho son 33 y 32 respectivamente, lo que cumple con los requisitos. La ortografía es como se muestra en la imagen de arriba.