Apuntes de conferencias sobre el volumen 1 de Matemáticas para escuelas primarias de quinto grado [3]
Primero que nada hablemos de los materiales y objetivos didácticos
El área de un paralelogramo se basa en que el estudiante haya dominado y sea capaz de Utilice con flexibilidad la fórmula para calcular el área de un rectángulo y comprender las características de un paralelogramo. El estudio de esta parte del conocimiento sentará una buena base para que los estudiantes aprendan las áreas de triángulos, trapecios y otras figuras planas. Se puede observar que esta lección es un vínculo importante para promover el desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes y consolidar el aprendizaje de los conocimientos geométricos. De acuerdo con los requisitos de los nuevos estándares curriculares y las características de los materiales didácticos, y teniendo plenamente en cuenta el nivel de pensamiento de los estudiantes de quinto grado, establecí los objetivos didácticos de esta lección como:
1. Objetivos de conocimiento: a través de la exploración independiente y la práctica práctica de los estudiantes, derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y poder calcular correctamente el área de un paralelogramo.
2. Objetivo de habilidad: a través de la operación, la observación y la comparación, permitir que los estudiantes experimenten el proceso de derivación de la fórmula del área del paralelogramo, desarrollen los conceptos espaciales de los estudiantes y penetren y transformen los métodos de pensamiento.
3. Metas emocionales: cultivar las habilidades de los estudiantes para analizar, sintetizar, resumir, resumir y resolver problemas prácticos; permitir que los estudiantes sientan la conexión entre las matemáticas y la vida, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y experimentar la experiencia. valor de las matemáticas.
El enfoque didáctico de esta lección es explorar y derivar la fórmula para calcular el área de un paralelogramo y utilizarla correctamente.
Dificultades de enseñanza: El método de derivación de la fórmula del área del paralelogramo - transformación y deformación de áreas iguales.
En segundo lugar, enseñar y estudiar.
De acuerdo con el contenido didáctico de esta clase, las características de pensamiento de los estudiantes y el nuevo concepto curricular, los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje y los profesores son guías, organizadores y colaboradores. Planeo adoptar los siguientes métodos de enseñanza y aprendizaje:
1. Usar material didáctico multimedia para crear situaciones de la vida, estimular el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y motivarlos a pensar activamente, y guiar a los estudiantes a explorar activamente.
2. La práctica práctica, la exploración activa, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas. De la intuición a la abstracción, se profundiza cada vez más, siguiendo los principios de la enseñanza conceptual y las leyes de la cognición de los estudiantes. La conversión práctica de paralelogramos en rectángulos reproduce representaciones existentes. Utilice el conocimiento y la experiencia existentes para observar, analizar, comparar, razonar y resumir la fórmula para calcular el área de un paralelogramo. Reflejar plenamente la posición dominante de los estudiantes en la enseñanza y movilizar plenamente el entusiasmo y la iniciativa de los estudiantes en el aprendizaje. Brinde a los estudiantes más espacio para llevar a cabo un aprendizaje exploratorio y permítales pensar de forma independiente en actividades operativas específicas.
3. Satisfacer la curiosidad de los estudiantes por el conocimiento en diferentes niveles y encarnar el principio de enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes. A través de ejercicios flexibles y diversos, consolide el método de cálculo del área de un paralelogramo y mejore la capacidad de pensamiento de los estudiantes.
4. Conectarse con la vida real para resolver problemas a su alrededor, permitiendo a los estudiantes sentir inicialmente la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, experimentar la aplicación de las matemáticas y promover el desarrollo de los estudiantes.
En tercer lugar, hablemos del proceso de enseñanza.
Para resaltar mejor el concepto de enseñanza de "investigación independiente" y lograr efectivamente los objetivos de enseñanza, mis procedimientos de enseñanza preestablecidos se dividen en cuatro Parte: (Hablaré de estos cuatro aspectos respectivamente)
(1) Crear situaciones e introducir temas
Solo así podremos romper con el viejo marco del conocimiento puro y predicar en las clases de matemáticas y permitir que los estudiantes experimenten la alegría de la vida matemática. Al comienzo de la nueva clase, combiné la interesante historia de Afanti, planteé preguntas de acuerdo con los intereses y características de los estudiantes y diseñé problemas de la vida práctica que no pueden resolverse con el nivel de conocimiento actual de los estudiantes. Luego, anime a los estudiantes a usar su cerebro para adivinar, lo que los llevará al tema de esta lección: Cálculo del área de paralelogramos (escribiendo en la pizarra).
(2) Práctica práctica y exploración de nuevos conocimientos
Utilice el método del rompecabezas para verificar conjeturas.
El psicólogo Piaget señaló: “La actividad es la base de la cognición, y la sabiduría comienza con la acción”. El proceso de operación práctica es un proceso en el que los estudiantes exploran y aprenden paso a paso. Sólo cuando los estudiantes tengan una gran capacidad práctica podrán percibir y establecer plenamente representaciones y crear buenas condiciones para analizar y resolver problemas.
Debido a que algunos estudiantes mencionaron el método de cortar y rellenar para encontrar el área al contar cuadrados, empujé el bote hacia adelante y les pedí a los estudiantes que operaran e intentaran convertir el paralelogramo en un rectángulo.
Informe posquirúrgico para comunicar su proceso de verificación. A la hora de informar, hay muchas formas de cortar y pegar. En ese momento, rápidamente les hice una pregunta a los estudiantes: "¿Por qué deberíamos cortar a lo largo de la altura?" para estimular a los estudiantes a pensar activamente. Luego guío a los estudiantes a observar y comparar las dos figuras, y luego discutir: Comparado con el paralelogramo original, ¿qué ha cambiado y qué no? ¿Cuál es la relación entre el largo y el ancho del rectángulo y la base y la altura del paralelogramo original? Al pensar en las preguntas anteriores, los estudiantes tienen una comprensión más profunda de la derivación de fórmulas de paralelogramo. En este momento, guié a los estudiantes a dibujar el proceso de derivación: un paralelogramo se convierte en un rectángulo después de cortar y empalmar. La longitud del rectángulo empalmado es equivalente a la base del paralelogramo original y al ancho del empalme. El rectángulo equivale a la altura del paralelogramo original, el área del paralelogramo es igual al área del rectángulo. Dado que el área de un rectángulo es igual a largo × ancho, el área de un paralelogramo es igual a base ×. Luego, permita que los estudiantes en la misma mesa se comuniquen entre sí sobre todo el proceso de operación, para que los estudiantes puedan comprender realmente el proceso de transformar un paralelogramo en un rectángulo. En el diseño de enseñanza de este vínculo, doy pleno juego al papel rector de los profesores, defiendo las operaciones prácticas, la cooperación y la comunicación de los estudiantes, y luego construyo nuevos modelos matemáticos en la mente de los estudiantes: transformar gráficos, establecer conexiones, derivar fórmulas. . Todo el proceso es mejorado y perfeccionado continuamente por los estudiantes en la práctica. Los coloca por completo como el cuerpo principal del aprendizaje, transforma completamente el aprendizaje del conocimiento matemático en actividades matemáticas y cultiva las habilidades de observación, análisis y generalización de los estudiantes.
(3) Formación nivelada, comprensión e internalización
La práctica en el aula es uno de los principales eslabones de la enseñanza de las matemáticas y un método eficaz para que los estudiantes formen habilidades y desarrollen la inteligencia. Los nuevos conocimientos deben consolidarse y aplicarse a tiempo antes de que puedan comprenderse e interiorizarse. Basado en el principio de "énfasis en los fundamentos, probar la capacidad y ampliar el pensamiento", diseñé tres niveles de ejercicios.
Primera planta: Ejercicios básicos: Libro de texto ejemplo 1. Ayuda a los estudiantes a profundizar su comprensión de los gráficos y a distinguir correctamente la relación entre la base y la altura de un paralelogramo.
Segundo piso: Ejercicio integral: ¿Puedes saber el área de este paralelogramo en la cancha? Los estudiantes quedan fascinados por las diferentes alturas. Los estudiantes pueden comprender durante el cálculo que solo encontrando la base y la altura correspondiente de un paralelogramo se puede calcular su área con precisión. Y en base al área obtenida y otra altura se puede encontrar el fondo correspondiente a esta altura.
Nivel 3: Ejercicios extendidos: Compara las áreas de varios paralelogramos.
El diseño completo del ejercicio cubre todos los puntos de conocimiento de esta clase, aunque el número de preguntas no es grande. La diversidad de métodos de presentación de problemas atrae la atención de los estudiantes, los llena de confianza para enfrentar desafíos, estimula el interés de los estudiantes y activa el pensamiento de los estudiantes. Al mismo tiempo, la asignación de ejercicios sigue el principio de los fáciles primero y los difíciles después, y es profunda, lo que también cultiva eficazmente el sentido de innovación y la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes.
(4) Resumen de la clase, consolidando nuevos conocimientos
Resumen: ¿Qué aprendimos en esta clase? ¿Qué aprendiste? Ayuda a los estudiantes a tener una comprensión sistemática del contenido aprendido en esta clase y mejorar completamente su capacidad de resumir.
En los enlaces de enseñanza anteriores, trato de incorporar las ideas dirigidas por el maestro y centradas en el estudiante, utilizar métodos de pensamiento de "transformación" y métodos de enseñanza "intuitivos", y cambiar el "hablar" del maestro por un "guía". ". ", cambiando la escucha pasiva de los estudiantes por una exploración activa, permitiéndoles participar activamente en la formación del conocimiento y convertirse verdaderamente en maestros del aprendizaje.
Dividir un número por un decimal
Primero que nada, hablemos del libro de texto
“Dividir un número por un decimal” es la segunda parte del Tercera unidad del volumen de quinto grado de contenidos de Prensa de Educación Popular. La división decimal es otra extensión de la división de números después de la división de enteros y la división decimal. Se divide en dos situaciones: un número se divide por un número entero y un número se divide por un decimal. "El divisor es una división decimal" es un punto clave y difícil en la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria y desempeña un papel clave en la enseñanza del cálculo. Es un cálculo integral, que incluye la invariancia de los cocientes, las propiedades básicas de los decimales, el método de prueba de cocientes, la división con ceros en el medio del cociente y la división con ceros al final del cociente, sentando una base sólida para aprender las cuatro operaciones decimales en el futuro. Los materiales didácticos plantean situaciones de la vida, plantean preguntas y crean conflictos cognitivos entre los estudiantes para estimular su interés por aprender. En la disposición de los materiales didácticos se enfatiza la invariancia de los cocientes, la división por decimales se transforma en división por números enteros y los nuevos conocimientos se transforman en conocimientos antiguos.
El enfoque docente de este curso es permitir a los estudiantes comprender y dominar los métodos aritméticos y de cálculo para dividir un número en decimales. La dificultad en la enseñanza es hacer que los estudiantes comprendan que "el movimiento del punto decimal del dividendo cambiará a medida que cambie el divisor".
En segundo lugar, hablemos de la situación del aprendizaje.
La división decimal es un punto clave y difícil en matemáticas y álgebra de la escuela primaria. Aunque los estudiantes de quinto grado han formado algo de pensamiento abstracto, todavía se centran en el pensamiento concreto, lo que dificulta el aprendizaje. Pero básicamente han dominado los métodos de operación de los números, especialmente la operación de división de números enteros, las reglas de operación de división y las reglas de movimiento de puntos decimales, así como las propiedades de la invariancia del cociente. Todos estos sientan las bases para la división de fracciones. Además, en la lección anterior ya aprendimos la división de fracciones entre números enteros, lo que será más propicio para aprender a dividir un número entre un decimal.
En tercer lugar, hablemos de los objetivos didácticos
1. Comprender y dominar el método de cálculo de dividir un número por un decimal y ser capaz de realizar cálculos escritos correctamente.
2. Después de pasar por el proceso de derivación de convertir la división por un decimal en división por un número entero, puedo calcular correctamente un número dividido por un decimal usando la forma vertical.
3. Cultivar las habilidades de análisis, transformación e inducción de los estudiantes y mejorar aún más sus habilidades informáticas y su capacidad para resolver problemas prácticos.
En cuarto lugar, hablar de las dificultades en la enseñanza.
El objetivo de esta lección es dominar las reglas de cálculo de la división por decimales y aplicar las reglas para realizar cálculos. Sin embargo, debido a la limitada capacidad de razonamiento analítico de los estudiantes de quinto grado, es difícil comprender el principio de cálculo de convertir una división con un divisor decimal en una división con un divisor entero.
Verbo (abreviatura de verbo) hablar y métodos de enseñanza
El proceso de enseñanza es un proceso en el que profesores y estudiantes participan juntos, inspirando a los estudiantes a aprender de forma independiente, movilizando plenamente el entusiasmo y iniciativa penetración efectiva Métodos de pensamiento matemático para mejorar la calidad de los estudiantes. De acuerdo con este principio y los objetivos didácticos a alcanzar, y para estimular el interés de los estudiantes por aprender, se utilizarán los siguientes métodos de enseñanza:
(1) Método de creación de escenas. La historia del mono que comparte el melocotón no sólo estimula el interés por aprender, sino que también sienta una buena base para nuevos conocimientos y revisa la invariabilidad de los negocios.
(2) Método de observación y descubrimiento. Los estudiantes encuentran la diferencia entre fórmulas y nuevos conocimientos a través de la observación y luego calculan el contenido que aprenderán en esta lección, es decir, la división por decimales.
(3) Método de investigación colaborativa. Los maestros guían a los estudiantes para que aprendan de manera cooperativa planteándoles preguntas y gradualmente los inspiran a utilizar la transferencia y aclarar los principios de la transformación para resolver problemas. Entienden el principio de cálculo de la división por un decimal como "la invariancia del cociente" y "la ley de cambios en el tamaño del decimal causado por el movimiento de la posición decimal", y luego utilizan el principio de cálculo de "división por un número entero" para calcular la división después de la división por un decimal. Realizar cálculos.
(4) Practicar el método de consolidación. Esfuércese por resaltar los puntos clave y superar las dificultades para mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para aplicar conocimientos y resolver problemas.
6. Métodos de aprendizaje exprés
Esta lección se centra en movilizar a los estudiantes para que piensen y exploren activamente, y trate de aumentar el tiempo y el espacio para que los estudiantes participen en las actividades de enseñanza. Se pueden dar las siguientes instrucciones:
(1) Observación y análisis: Deje que los estudiantes aprendan a observar, analizar y resolver problemas.
(2) Exploración de la inducción: permita que los estudiantes exploren cómo usar la inducción para resolver problemas. Está claro que la clave para resolver problemas es aplicar la división con decimales a la división con números enteros y la ley del cociente invariante.
(3) Práctica y consolidación: Hacer saber a los estudiantes que las matemáticas se centran en la aplicación, para así probar la aplicación de los conocimientos y conocer los contenidos y lagunas que no dominan.
7. Hablar del proceso de enseñanza.
Divido la enseñanza de este curso en seis partes.
1. (Introducción) En esta lección, utilicé monos para compartir la historia de los melocotones, lo que no solo estimuló el interés por aprender, sino que también allanó el camino para nuevos conocimientos y revisó la invariancia de los cocientes.
2. (Crear situaciones y hacer preguntas) Haré pleno uso de las imágenes de situaciones (tejer nudos chinos) proporcionadas en el libro de texto, dejaré que los estudiantes observen las imágenes del tema y haré preguntas: "Estudiantes, ¿qué?" ¿Se pueden obtener matemáticas observando cuidadosamente las imágenes?" ¿Información? "¿Qué preguntas matemáticas puedes hacer a partir de esta información matemática?" Los estudiantes preguntaron: "¿Cuántos nudos chinos se pueden hacer en un número total?" Pida a los estudiantes que resuelvan esto problema. Los estándares del plan de estudios señalan que debemos comenzar desde el contexto de la vida o la realidad con la que los estudiantes están familiarizados y brindarles ricos recursos de aprendizaje. Establecer este escenario vincula estrechamente las matemáticas con la vida, haciendo que los estudiantes se sientan familiares y cordiales, generando entusiasmo e impulso para resolver problemas y colocándolos en un estado de exploración activa del conocimiento.
3. (Discusión cooperativa, descubrimiento matemático, inducción) Cuando los estudiantes enumeran la fórmula "7.65÷0.85", descubren que esta fórmula es un conocimiento nuevo, lo que crea conflicto cognitivo y estimula el interés de los estudiantes en aprender. Ésta es la dificultad de enseñar este curso. Haré preguntas para guiar a los estudiantes a convertir este nuevo conocimiento en conocimiento antiguo y dejaré que los estudiantes trabajen en grupos para discutir cómo resolver este problema. Haga que el grupo informe sobre los resultados de la discusión. (1) Convierta el divisor a un número entero cambiando la unidad. (2) El divisor y el dividendo se magnifican simultáneamente 100 veces según la invariancia del cociente. La introducción de la revisión anterior sienta las bases para el aprendizaje aquí, y los estudiantes pueden asociarse fácilmente con este método. Por lo tanto, sobre la base del descubrimiento independiente de los estudiantes, principalmente los guiamos para que comprendan por qué el divisor y el dividendo deben expandirse 100 veces al mismo tiempo para convertir el divisor 0,85 en un número entero. que los estudiantes comprendan por qué el divisor y el divisor deben expandirse en el mismo múltiplo para no cambiar el cociente original. Una vez que los estudiantes comprendan la aritmética, les explicaré el formato de escritura vertical y los guiaré para que intenten completar la escritura vertical, de modo que los estudiantes no solo puedan comprender el proceso de conversión sino también dominar el formato de escritura vertical estándar; Finalmente, pida a los estudiantes que resuman los métodos aritméticos y de cálculo. Este diseño evita el adoctrinamiento. Al explorar nuevos conocimientos, primero proporcione a los estudiantes la dirección del pensamiento, es decir, si pueden usar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas, y luego bríndeles suficiente espacio de pensamiento para dar rienda suelta a su iniciativa y guiarlos a través de observación, comparación y contacto con conocimientos antiguos Pruebe diferentes actividades matemáticas de manera oportuna, infiltre el pensamiento matemático de "reducción" en la enseñanza y permita a los estudiantes resolver problemas libremente desde diferentes ángulos y hacerlos más prácticos.
4. (Ejercicios de consolidación) Después de explicar los ejemplos, se organizará a los estudiantes para que hagan preguntas y las corrijan en el momento oportuno. Para probar el efecto del aprendizaje de los estudiantes, permita que los estudiantes consoliden y fortalezcan la aritmética, mientras experimentan la alegría del éxito y cultivan su interés en aprender matemáticas.
5. (Evaluación estándar) consta de dos partes: formación básica y aplicación ampliada. Todos los estudiantes deben completar la parte de formación básica y los estudiantes destacados deben completar la solicitud extendida.
Evaluación de la clase
6. (salir de clase) Cuando la salida de clase estaba por terminar, pregunté a los alumnos: "¿Qué habéis ganado con estudiar este curso? " Los estudiantes se resumieron y complementaron entre sí, y el maestro solo brindó la orientación adecuada. Para cultivar la capacidad de inducción y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes, se les anima a realizar una autoevaluación en términos de conocimiento matemático, métodos matemáticos, emociones matemáticas, etc. Luego pregunte a los estudiantes, ¿tienen alguna pregunta? A través de las respuestas de los estudiantes, obtuve una comprensión integral de la situación de aprendizaje.
8. Hablando de diseño de pizarra
Un buen diseño de pizarra debe ser conciso, limpio y hermoso, resaltar los puntos clave y las dificultades, y mejorar la comprensión del conocimiento de los estudiantes. Entonces, la pizarra que diseñé muestra la pregunta en el centro de la pizarra, con la fórmula "7,65÷0,85" debajo. La fórmula vertical para calcular esta fórmula está debajo de esta fórmula.
9. Pros y contras de la predicación.
Una buena lección no radica en cuán novedoso o distintivo sea el diseño, sino en estimular el interés de los estudiantes en aprender, cultivar las diversas habilidades de los estudiantes tanto como sea posible y permitirles dominar el conocimiento con felicidad. Aunque los cursos que diseñé no son lo suficientemente novedosos, a través del aprendizaje cooperativo y el aprendizaje por investigación de los estudiantes, estos mejoraron su capacidad para resolver problemas, experimentaron la emoción del éxito, estimularon el interés de los estudiantes en el aprendizaje y demostraron plenamente que los profesores son líderes y Los estudiantes son los sujetos. Nuevos conceptos de enseñanza.
A través de la docencia creo que he conseguido los siguientes puntos: 1. He logrado muy bien los objetivos de enseñanza y los estudiantes pueden comprender correctamente el método de cálculo de decimales como divisor. 2. Realiza los métodos de transferencia y analogía del aprendizaje de las matemáticas, lo que permite a los estudiantes aprender mejor nuevos conocimientos.
Hay dos aspectos que no se han hecho bien: 1. Sobreestimar el conocimiento existente de los estudiantes sobre la enseñanza conduce a la laxitud en el aula. 2. Preste atención a la situación de aprendizaje de los estudiantes y ayúdelos a aprender de acuerdo con su situación real, para que todos los estudiantes puedan aprender algo. 3. El tiempo no fue lo suficientemente bueno y luego estuve un poco nervioso.