Planes de lecciones de matemáticas olímpicas para estudiantes de primaria (tres artículos)
Plan de lección de matemáticas olímpicas para estudiantes de primaria
Contenido didáctico: objetivos de enseñanza de Magic Poker
1. la comprensión de los estudiantes de las cosas ordinarias de la vida. Atención a las pequeñas cosas.
2. Estimular las ricas asociaciones de los estudiantes y desarrollar el hábito de pensar.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza: la relación entre "póquer" y el año, mes, día y estación.
Proceso de enseñanza
1. Introducción a la conversación
Profesor: ¡Estudiantes, debieron haber visto esto! Este es un "póquer" común en nuestras vidas. ¿Quién quiere contarnos lo que sabes sobre el poker?
Estudiante:...(Agregó el profesor, despertando la curiosidad de los estudiantes.)
Profesor: ¡El "póker" tiene otra función, relacionada con las matemáticas!
Salud:...
2. Nueva Lección
1. Melocotón, corazón, ciruela y cuadrado pueden representar las cuatro estaciones de primavera, verano, otoño. y el invierno.
2.Dawang=Sol Xiaowang=luna roja=cielo oscuro=noche
3.a = 12 = 23 = 34 = 45 = 56 = 67 = 78 = 89 = 910 = 10j = 1q = 12k = 65438+.
4. La suma de todas las cartas + Xiao Wang = el número de días en un año normal + Xiao Wang + Wang Da = el número de días en un año bisiesto.
5. Hay 12 cartas K, Q y J*** en el poker, 3×4=12, lo que significa que hay 12 meses en un año.
6,365÷7≈52 Hay 52 semanas en un año. De las 54 cartas, a excepción del rey grande y el rey pequeño, 52 son cartas genuinas, lo que indica que hay 52 semanas en un año.
7. La suma de palos = el número de días en un trimestre; un juego de 13 cartas = 13 miércoles en un trimestre.
Resumen: Hay muchas matemáticas en la vida. Aparecen a nuestro alrededor todo el tiempo, pero no las notamos. Aprenda a observar atentamente y a ser una persona consciente en la vida.
Plan de lección de Matemáticas Olímpicas para estudiantes de primaria
1. El objetivo de aprendizaje de esta conferencia es combinar la realidad de la vida para descubrir la relación entre carga de trabajo, tiempo y eficiencia, y. mejorar la capacidad de resolver problemas de viaje.
2. Análisis de puntos de prueba clave y difíciles
La esencia de los problemas de ingeniería es la relación entre la carga de trabajo, el tiempo de trabajo y la eficiencia del trabajo. La idea de resolver problemas de ingeniería es similar a la de los problemas de viaje. Es necesario encontrar la relación entre tres cantidades básicas y encontrar una solución mediante la conversión entre las tres cantidades básicas. La aparición y operación de fracciones son comunes en los problemas de ingeniería. Por lo tanto, para resolver problemas de ingeniería, primero debes aprender las cuatro operaciones aritméticas de fracciones.
En tercer lugar, marco de conocimiento
Para resolver problemas de ingeniería, primero debemos comprender la relación entre estas tres cantidades en el problema de viaje:
Carga de trabajo = Tiempo × eficiencia (a=t×e)
Tiempo=carga de trabajo÷eficiencia (t=a÷e)
Eficiencia=carga de trabajo÷tiempo (e=a÷t)
IV. Análisis de conceptos
Carga de trabajo: La carga de trabajo en problemas de ingeniería es la cantidad total de problemas de ingeniería. En circunstancias desconocidas, se puede suponer que la carga de trabajo es 1;
Tiempo. : El tiempo en los problemas de ingeniería es un factor en los problemas de ingeniería;
Eficiencia: al igual que el tiempo, la eficiencia también es un factor en los problemas de ingeniería, y su estado y forma son similares al tiempo.
Ejemplo de verbo (abreviatura de verbo)
Dos equipos de construcción A y B necesitan 18 días para completar un proyecto. Si el equipo A trabaja durante 3 días y el equipo B trabaja durante 4 días, se completará 1/5 del proyecto. P: ¿Cuántos días les tomará al Equipo A y al Equipo B completar el proyecto de forma independiente?
Para imprimir el manuscrito, A tarda 50 minutos en escribirlo solo y 30 minutos en hacerlo la persona B. Ahora, después de que A haya jugado varias copias, B ha terminado de jugar, con una puntuación de 42.
P: ¿Qué parte del manuscrito fue mecanografiada?
Hay dos tuberías de agua A y B. Se vierte agua en dos piscinas A y B del mismo tamaño al mismo tiempo. La proporción de volumen de las dos piscinas A y B llenas al mismo tiempo es. 7: 5. Después de las 2 en punto, A y B La suma del agua vertida en los dos estanques es exactamente el agua de un estanque. Después de eso, el volumen de inyección de agua en la primera tubería se incrementó en un 25% y el volumen de inyección de agua en la segunda tubería se redujo en un 30%. ¿Cuánto tiempo le toma a la tubería A llenar la piscina A y a la tubería B llenar la piscina B?
A través de la cooperación del Equipo A y el Equipo B, un proyecto se completa en 30 días. Si el Equipo A trabaja solo durante 24 días, el Equipo B se unirá a la cooperación. Después de que los dos equipos cooperaron durante 12 días, el equipo A tuvo que irse por algo y el equipo B continuó trabajando durante 15 días. ¿Cuántos días tomará si el equipo A completa el proyecto solo?
El maestro Li procesa 540 piezas. Produjo 8 piezas por minuto en la primera mitad y 12 piezas por minuto en la segunda mitad, apenas completando la tarea. Eran exactamente las 9 a.m. cuando completó el 45% de la tarea. ¿Cuándo empezará a trabajar el Maestro Zhang?
Cuando un maestro y un aprendiz trabajan juntos para contratar un proyecto, este puede estar terminado en 8 días. Como todos sabemos, el número de días que le toma a un maestro hacerlo solo es el mismo que el número de días que le toma a dos aprendices trabajar juntos. El número de días que necesita el aprendiz A es cuatro veces el número de días que necesita el aprendiz B para completar el proyecto solo. Pregunta: ¿Cuántos días le tomará al Discípulo B completar este proyecto solo?
El equipo A puede completar un proyecto en 10 días, mientras que el equipo B puede completarlo en 30 días. Ahora, durante la cooperación entre los dos equipos, el equipo A se tomó 2 días de descanso y el equipo B se tomó 8 días de descanso. Descanso (los dos equipos no descansan el mismo día). ¿Cuántos días pasaron desde el principio hasta el final?
Si el primer, segundo y tercer equipo trabajan juntos, tardará 12 días en completar un proyecto; si el primer, tercer y quinto equipo trabajan juntos, tardará 7 días en completarse; los equipos segundo, cuarto y tercero trabajan juntos, tardarán 7 días en completarse. Cinco tareas conjuntas tardarán 8 días en completarse; si los equipos primero, tercero y cuarto trabajan juntos, tardarán 42 días; Entonces, ¿cuántos días les tomará a estos cinco equipos trabajar juntos para completar este proyecto?
Sexto, ejercicios en el aula
Para completar un trabajo, A necesita 5 días y B necesita 6 días, o A necesita 7 días y B necesita 2 días. Pregunta: Ambas partes A y B ¿Cuántos días le tomará hacer este trabajo solo?
Las partes A y B tardan 6 días en completar un trabajo. Como todos sabemos, el tiempo necesario para que la Parte A complete el trabajo por sí sola es igual al tiempo necesario para que la Parte B complete el trabajo por sí sola. Pregunta: ¿Cuánto tiempo le tomará a A completar el trabajo solo?
Si el equipo A trabaja solo en un proyecto, puede completarlo en 6 días. B completa el trabajo de 3 días de A en 4 días. Después de dos días de cooperación entre los dos equipos, el Equipo B lo hizo solo. ¿Cuántos días más le tomará al equipo B terminar?
7. Tarea después de la escuela
Las partes A, B y C construyen una valla juntos. El Partido A y el Partido B dedicaron conjuntamente 5 días a reparar 1/3 de la cerca, el Partido B y el Partido C dedicaron conjuntamente 2 días a reparar el 1/4 restante de la cerca y la cerca restante tardó 5 días en repararse. Pregunta: ¿Cuántos días les toma al Partido A, al Partido B y al Partido C reparar la cerca respectivamente?
Si un grupo de trabajadores puede completar un proyecto, si se pueden agregar ocho personas más, tardará 10 días en completarse; si se pueden agregar tres personas más, tardará 20 días en completarse. Ahora solo podemos agregar dos personas, ¿cuántos días tomará completar el proyecto?
Planes de lecciones de la Olimpiada de Matemáticas de tres estudiantes de primaria
Pregunta sobre la edad La pregunta sobre la edad es una pregunta común en la Olimpiada de Matemáticas de la escuela primaria. Por ejemplo: conocer las edades de dos o más personas, encontrar alguna relación cuantitativa entre sus edades, etc. El problema de la edad es a menudo una combinación de suma, diferencia y diferencia. Es difícil y hay que captar sus características a la hora de resolver problemas.
La característica principal del problema de la edad es que la diferencia de edad es una constante, pero el múltiplo de edad varía de un año a otro. Podemos captar la característica de que la diferencia es una constante y luego resolver dichos problemas de aplicación en función de la relación entre la edad y los múltiplos de edad, la suma de edades y otras condiciones.
La forma general de responder a la pregunta sobre la edad es:
Unos años después, edad = diferencia de edad ÷ diferencia múltiple - edad más joven,
Unos años Hace, edad = Edad joven - diferencia de edad ÷ diferencia múltiple.
Ejemplo 1: Mamá y papá tienen ahora 72 años; cinco años después, el padre será seis años mayor que la madre. ¿Cuántos años tienen tus padres este año?
Después de cinco años de análisis, se encontró que los padres eran seis años mayores que la madre, es decir, había una diferencia de edad de seis años entre los padres. Es una invariante. Entonces la diferencia de edad entre mamá y papá sigue siendo de 6 años.
De esta forma, la pregunta original se reduce a "sabiendo que la edad de mamá y papá es 72 años y su diferencia de edad es 6 años, ¿cuántos años tienen?"
Solución: ①Edad de papá: (72+6)÷ 2=39 (años)
②Edad de la madre: 39-6=33 (años)
Respuesta: El padre tiene 39 años y la madre 33 años.
En una familia, la edad combinada de todos los miembros es 73 años. En la familia hay padre, madre, una hija y un hijo. El padre es 3 años mayor que la madre y la hija es 2 años mayor que el hijo. Hace cuatro años, la edad total de todos los miembros de la familia era 58 años. ¿Qué edad tiene ahora cada miembro de la familia?
Análisis: según la edad total de todos los miembros de la familia hace 4 años, se puede encontrar que la edad real de todos después de los 4 años es 58+4×4=74 (años).
Pero ahora la edad total real es de solo 73 años, lo que significa que el hijo menor de la familia tiene solo 3 años este año. La hija es 2 años mayor que el hijo y la hija tiene 3+2=5 (años). La edad actual de los padres es 73-3-5=65 (años). Vuelve a conocer las edades de tus padres
Con una diferencia de 3 años, podrás conocer las edades actuales de tus padres.
Solución: ①La edad de toda la familia desde hace cuatro años hasta ahora debe ser:
58+4×4=74 años
(2) Mi hijo tiene ahora ¿Cuántos años tienes? 4-(74-73)=3(años)
(3) ¿Cuántos años tiene mi hija ahora? 3+2=5 años
④Edad actual del padre: (73-3-5+3)÷2=34 (años).
⑤Edad actual de la madre: 34-3=31 (años)
Respuesta: Mi padre tiene 34 años, mi madre tiene 31 años, mi hija tiene 5 años, y mi hijo tiene 3 años.
Ejemplo 3 El padre tiene 50 años y la hija 14 años. P: Hace unos años, mi padre tenía cinco veces la edad de mi hija.
La diferencia de edad entre padre e hija es 50-14=36 (años). Ya sea hace unos años o después, la diferencia sigue siendo la misma. Cuando la edad del padre es exactamente 5 veces la de su hija, el padre todavía es 36 años mayor que la hija. Estos 36 años corresponden a la edad de 5-1=4 (veces) cuando el padre tiene más hijas.
Solución: (50-14)÷(5-1)=9 (años)
Mi hija tenía 9 años en ese momento, 14-9=5 (años) , es decir, 5 años adelante.
Hace cinco años, mi padre tenía cinco veces la edad de mi hija.
Hace 46 años, la edad de la madre era cinco veces mayor que la de su hijo. Seis años después, madre e hijo tenían 78 años. Pregunta: ¿Cuántos años tiene mi madre este año?
Al analizar la edad total de la madre y el niño después de 6 años es 78 años, se puede encontrar que la edad total de la madre y el niño este año es 78-6×2=66 (años). Hace seis años, la edad de madre e hijo era 66-6×2=54 (años). Con base en la edad de la madre y el hijo hace 6 años y 5 veces la edad del hijo, podemos encontrar la edad de la madre hace 6 años y luego encontrar la edad de la madre este año.
Explicación: ①La suma de las edades de la madre y el niño este año: 78-6×2=66 (años).
②La edad total de la madre y el niño hace 6 años: 66-6×2=54 (años).
③Edad de la madre hace 6 años: 54÷(5+1)×5=45 (años).
④ Edad de la madre este año: 45+6=51 (años).
Respuesta: Mi madre cumple 51 años este año.
Hace 510 años, Wu Hao era siete veces mayor que su hijo. Después de los 15 años, Wu Hao tenía el doble de edad que su hijo. Ahora
¿Cuantos años tienen el padre y el hijo?
Según el análisis, después de los 15, la edad de Wu Hao era el doble que la de su hijo. Se concluyó que la diferencia de edad entre padre e hijo era igual a la edad de su hijo en ese momento. Entonces la diferencia de edad es igual a la edad del hijo hace 10 años más 25 años.
Hace diez años, la edad de Wu Hao era 7 veces mayor que la de su hijo. La diferencia de edad entre padre e hijo era equivalente a 7-1=6 veces la de su hijo en ese momento.
Debido a que la diferencia de edad permanece sin cambios, 6-1=5 veces la edad del hijo hace 10 años era exactamente 25 años. Puedes encontrar la edad del hijo en ese momento y resolver el problema.
Explicación: ①La edad de mi hijo hace 10 años: (115)÷(7-2)=5 (años).
②Edad actual del hijo: 5+10=15 (años).
③Edad actual de Wu Hao: 5×7+10=45 (años).
Respuesta: Wu Hao tiene 45 años y su hijo tiene 15 años.
Ejemplo 6 A le dijo a B: "Cuando yo tenía tu edad, este año tenías la mitad de mi edad.
B le dijo a A: "Cuando alcance tu edad, tu edad será el doble de mi edad este año menos 7". "Pregunte: ¿Qué edad tienen ahora A y B?
A partir del análisis de las condiciones conocidas, podemos ver que A es mayor que B y que la diferencia de edad entre A y B es una constante.
A decirle a B: "Cuando tenía tu edad" significa hace unos años. Estos años son la diferencia de edad entre A y B. Por lo tanto, la oración completa de A puede entenderse como: la edad de B este año, menos la edad de B este año. diferencia de edad. , exactamente la mitad de la edad de A este año
Cuando B le dice a A: "Cuando llegue a tu edad", significa unos años más tarde, por lo que la oración completa de B puede entenderse como: A. La edad de este año, más la diferencia de edad, es exactamente el doble de la edad de B este año menos 7
Es decir, Ajin + diferencia de edad = 2× B Jin-7 (2)
Mostrar El diálogo entre el Partido A y el Partido B es el siguiente:
Obtener un regalo de (1) = 2× regalo b-2×diferencia de edad (3)
Obtener. a de (2) hoy = 2× b hoy-7-diferencia de edad (4)
Multiplica (3)(4) diferencia de edad = 7 (años)
No es Es difícil ver en la imagen de arriba que hace unos años la edad de A era el doble que la de B. Una vez equivale a dos diferencias de edad, y dos veces equivale a cuatro diferencias de edad. La diferencia de edad de B ahora es de tres años. >
Dentro de unos años, la edad de B será igual a la edad actual de A, por lo que la diferencia de edad de B equivale a cuatro años después, la edad de A es uno más que la de B, exactamente 7 años, por lo que la diferencia de edad es 7. años edad actual de B: 7×3=21 (años)
②La edad actual de A es 7×4=28 (años)
Respuesta: B tiene ahora 21 años, A. tiene ahora 28 años.