Todas las respuestas de referencia en el primer volumen del cuaderno de ejercicios de matemáticas para quinto grado de primaria
1. Dos coches, A y B, salen de AB al mismo tiempo. A viajó 5/11 de todo el viaje. Si A viajó a 4,5 kilómetros por hora, B viajó 5 horas. ¿Cuántos kilómetros hay entre AB?
Solución: Distancia AB = (4,5×5)/(5/11)=49,5 kilómetros
2 Un turismo y dos camiones. salen desde dos lugares, A y B, en direcciones opuestas al mismo tiempo. La velocidad del camión es cuatro quintas partes de la del turismo. Después de recorrer un cuarto de la distancia total, el camión recorre otros 28 kilómetros para encontrarse con el turismo. ¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?
Explicación: La relación de velocidad de los turismos y camiones es 5:4
Entonces la relación de distancia cuando se encuentran = 5:4
La distancia recorrida por el camión cuando se encuentran 4/9
En este momento, el camión ha recorrido 1/4 de todo el recorrido
Todavía es 4/9-1/4=7/ 36 desde el punto de encuentro
Entonces la distancia total = 28/(7/36) = 144 kilómetros
2 Dos personas, A y B, recorren la ciudad A. 8 kilómetros por hora y B viaja a 6 kilómetros por hora. Ahora dos personas comienzan desde lados opuestos al mismo tiempo. Después de que B se encuentra con A, viajarán otras 4 horas para regresar al punto de partida original. ¿Cuánto tiempo le toma a B dar la vuelta a la ciudad?
Explicación: La relación de velocidades de A y B = 8:6 = 4:3
Cuando se encontraron, B recorrió 3/7 de todo el viaje
Entonces 4 horas es el viaje completo 4/7
Entonces el tiempo que le toma a B viajar en una semana = 4/(4/7) = 7 horas
4. Dos personas, A y B, caminan del punto A al punto B al mismo tiempo. Cuando A ha caminado 1\4 de la distancia total, B todavía está a 640 metros de B. Cuando A ha caminado los 5\6 restantes, B ha caminado 7\10 de la distancia total ¿Cuántos metros hay entre AB y B?
Explicación: Después de que A se ha movido 1/4, el 1-1/4 restante = 3/4
Entonces el 5/6 restante es 3/4×5/6= 5/ 8
En este momento, A y B han caminado 1/4 5/8=7/8
Entonces la relación de distancia de A y B = 7/8: 7 /10=5: 4
Entonces, cuando A camina 1/4 de la distancia total, B camina 1/4×4/5=1/5
Entonces la distancia AB = 640 /(1- 1/5) = 800 metros
5. Dos coches A y B se alejaron de A y B al mismo tiempo, uno hacia el otro. El auto A viaja a 75 kilómetros por hora y el auto B tarda 7 horas en completar el viaje.
La distancia entre los dos autos es de 15 kilómetros después de 3 horas de manejo ¿Cuántos kilómetros hay entre los lugares A y B?
Explicación: Situación A: A y B aún no se han conocido
3/7 del recorrido total del viaje de 3 horas del auto B
Las 3- hora de viaje es 75×3 =225 kilómetros
Distancia AB = (225 15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420 kilómetros
Uno situación: A y B Ya cumplieron
(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367,5 kilómetros
6. la gente se va Después de terminar este camino, A necesita caminar durante 30 minutos y ya ha caminado durante 20 minutos. Después de caminar durante 3 minutos, A descubre que no ha tomado algo. Se retrasa 3 minutos en tomar las cosas. ¿Cuántos minutos más tardará A en encontrarse con B?
Solución: A equivale a empezar 3 3 3 = 9 minutos más tarde que B
Considera toda la distancia como la unidad 1
Entonces la velocidad de A = 1/30
La velocidad de B = 1/20
Cuando A termina de recoger las cosas y se pone en marcha, B ya ha caminado 1/20 ×9=9/20
Entonces la distancia recorrida por A y B juntos es 1 -9/20=11/20
La suma de velocidades de A y B=1/20 1/30=1/12
Entonces quedan (11/20)/(1/12 ) = 6,6 minutos para encontrarse
7 Dos coches A y B parten del lugar. A y viaja en la misma dirección A viaja a 36 kilómetros por hora y B viaja a 48 kilómetros por hora Si el automóvil de A es más rápido que Si el automóvil B sale 2 horas antes, ¿cuánto tiempo le toma al automóvil B alcanzar al automóvil A? ?
Solución: Diferencia de distancia = 36 × 2 = 72 kilómetros
Diferencia de velocidad = 48-36 = 12 kilómetros/hora
El coche B necesita 72/ 12 = 6 horas para alcanzar a A
8. A y B partieron de dos lugares a, que están separados por 36 kilómetros, al mismo tiempo y caminaron uno hacia el otro cuando A partió del lugar. a a 1 kilómetro de distancia, encontró algo. En el pasado, cuando estaban en el lugar a, regresaban inmediatamente y viajaban inmediatamente del lugar a al lugar b después de tomar los artículos. De esta manera, A y B se encuentran en. los puntos finales de los lugares a y b También se sabe que A camina 0,5 horas más por hora que B. Kilómetros, ¿cuáles son las velocidades de A y B?
Solución:
B caminó 36×1/2=18 kilómetros
Luego A caminó 20-18= 2 kilómetros más lejos que B
Entonces el tiempo que tardó en encontrarse = 2/0,5=4 horas
Entonces la velocidad de A=20/4=5 kilómetros/hora
Velocidad de B=5-0,5=4,5 kilómetros/hora
9. Dos trenes van uno hacia el otro desde dos lugares separados por 400 kilómetros al mismo tiempo. El tren de pasajeros viaja a 60 kilómetros por hora y el camión. viaja a 40 kilómetros por hora. Después de que los dos trenes viajaron durante algunas horas, se encontraron a una distancia de 100 kilómetros.
Solución: La suma de velocidades = 60 40 = 100 kilómetros/hora
Hay dos situaciones,
No hay encuentro
Entonces es necesario Tiempo = (400-100)/100=3 horas
Ya cumplido
Luego se necesita tiempo = (400 100)/100=5 horas
10. A viaja a 9 kilómetros por hora y B viaja a 7 kilómetros por hora.
Dos personas viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo en dos lugares separados por 6 kilómetros ¿Cuántas horas después estarán a 150 kilómetros de distancia?
Solución: suma de velocidades = 9 7 = 16 kilómetros por hora<. /p>
Luego, después de (150-6)/16=144/16=9 horas, la distancia es de 150 kilómetros.
11 Dos autos A y B viajan uno hacia el otro en el punto. al mismo tiempo desde dos lugares separados por 600 kilómetros. Se sabe que el auto A viaja a 42 kilómetros por hora y el auto B a 58 kilómetros por hora. ¿Cuántos kilómetros recorrió el auto B cuando los dos autos se encontraron?
Solución:
Suma de velocidades = 42 58 = 100 km/h
Tiempo de encuentro = 600/100=6 horas
El auto B viajó 58×6=148 kilómetros cuando se encontraron
O
La relación de velocidad del auto A y el auto B = 42:58=21:29
Entonces, cuando se encontraron, el automóvil B había recorrido 600×29/(21 29) = 348 kilómetros
12. Los dos automóviles se encontraron durante 6 horas. Después de 4 horas, llegó el automóvil de pasajeros y. El camión aún tenía 188 kilómetros. ¿A qué distancia están los dos lugares?
Solución: Tratar los dos coches como un todo
Los dos coches pueden recorrer 1/6 de la distancia total por hora
4 horas de viaje 1/6 ×4=2 /3
Entonces la distancia total = 188/ (1-2/3) = 188×3 = 564 kilómetros
La distancia entre A y B es 13. 600 kilómetros los turismos y los camiones vienen de dos lugares que viajan en direcciones opuestas y se encontrarán en 6 horas. Se sabe que la velocidad del camión es 2/3 de la velocidad de los dos. ¿autos?
Solución: La suma de las velocidades de los dos automóviles = 600/6 = 100 kilómetros/hora
La velocidad del automóvil de pasajeros = 100/(1 2/3) = 100×3/5= 60 kilómetros/hora
Velocidad del camión=100-60=40 kilómetros/hora
14 El conejito y el gatito viajan desde A y B respectivamente, que están a 40 kilómetros de distancia caminando en la misma dirección a la misma hora, después de 4 horas y 4 kilómetros de distancia, ¿cuánto tiempo tardaremos en encontrarnos nuevamente?
Solución: Velocidad suma = (40-4)/4=9 kilómetros/hora
Entonces tardaremos 4/9 horas en llegar
15. Los autos A y B salen de los lugares A y B respectivamente. El auto A viaja a 50 kilómetros por hora. El auto B viaja a 40 kilómetros por hora. El auto A está 1 hora por delante del auto B. ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?
Cuando el coche A llega al punto final, el coche B está a 40×1=40 kilómetros del punto final
El coche A viaja 40 kilómetros más que el coche B
Entonces El tiempo que tarda el auto en llegar al destino = 40/(50-40) = 4 horas
La distancia entre los dos lugares = 40×5=200 kilómetros
16. Dos autos parten de A y B. La Tierra se abre entre sí al mismo tiempo y se encuentra a las 4 en punto. El tren lento tiene tres quintas partes de la velocidad del tren expreso. Cuando se encuentran, el tren expreso viaja 80 kilómetros más que el tren lento ¿Cuál es la distancia entre los dos lugares?
Solución: El. relación de velocidades del tren expreso y el tren lento = 1:3/5=5:3
Cuando nos encontramos, el tren expreso viajó 5/8 de todo el viaje
El el tren lento recorrió 3/8 de todo el recorrido
Entonces todo el recorrido = 80/(5/8 -3/8) = 320 kilómetros
Dos personas, A y B, comienza desde A y B al mismo tiempo y camina uno hacia el otro. A viaja a 100 metros por minuto y B viaja a 120 metros por minuto. 2 Horas después, los dos estaban separados por 150 metros.
¿Cuál es la distancia más corta entre A y B? ¿Cuál es la distancia más larga en metros?
Solución: La distancia más corta es cuando nos hemos encontrado, y la distancia más larga es cuando aún no nos hemos encontrado
Suma de velocidades = 100 120 = 220 metros/min
2 horas = 120 Minutos
La distancia más corta=220×120-150=26400-150=26250 metros
La distancia más larga=220×120 150=26400 150 =26550 metros
18. Los lugares A y B están separados por 180 kilómetros. Un automóvil que viaja de A a B planea llegar en 4 horas. En realidad, recorre 5 kilómetros por hora más de lo planeado originalmente. ¿Puede llegar antes de lo previsto originalmente?
Solución:
Velocidad original=180/4=45 kilómetros/hora
Velocidad real=45 5=50 kilómetros/hora
Tiempo real = 180/50 = 3,6 horas
4-3,6=0,4 horas de antelación
2. Un trabajo debe completarse 1/4 del mismo en 5 horas, B completado la mitad de la tarea restante en 6 horas y el trabajo restante final requiere la cooperación de A y B. ¿Cuánto tiempo llevará completarla?
Solución: Eficiencia del trabajo de A = (1/4)/5=1/20
Terminación de B (1-1/4)×1/2=3/8< / p>
Eficiencia laboral de B=(3/8)/6=1/16
La suma de la eficiencia laboral de A y B=1/20 1/16=9/80
En este momento, todavía quedan 1-1/4-3/8=3/8 por completar
Aún necesita (3/8)/(9/80)=10/ 3 horas
3. El equipo de ingeniería completó un proyecto en 30 días. Comenzó con 18 personas y completó 3/1 del proyecto en 12 días. ¿Cuántas personas más se necesitarían si se completara? ¿tiempo?
Solución: Eficiencia en el trabajo de todos = (1/3)/(12×18) = 1/648
Para completar a tiempo, se necesitan 30-12=18 días
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La cantidad de personal necesario para completar el proyecto a tiempo (1-1/3)/(1/648×18) = 24 personas
Se necesitan 24-18=6 personas adicionales. necesario
4. Dos personas, A y B, procesan un lote de piezas. A lo procesa durante 1,5 horas primero y luego B lo procesa. Cuando se completa la tarea, A completa cinco octavos del tiempo. lote de piezas Se sabe que la relación de eficiencia de A y B es 3:2 Pregunta: ¿Cuántas horas le toma a A procesar un lote de piezas solo?
Respuesta: ¿La eficiencia del trabajo? relación entre A y B = 3:2
Es decir, la relación de carga de trabajo = 3:2
B completó 2/3 de A
B completó (1-5/8) = 3/8
Entonces, cuando A y B trabajan juntos, el trabajo completado Cantidad = (3/8)/(2/3)=9/16
Entonces A solo necesita 1,5/(5/8-9/16)=1,5/(1/16)=24 horas
Como referencia