El área de un rectángulo, plan de lección de matemáticas para escuela primaria
Educación y Filosofía de la Enseñanza En el contexto de la nueva reforma curricular, las clases abiertas deben reflejar conceptos avanzados de educación y enseñanza, lo que significa que los maestros enfrentan nuevos retos en todos los aspectos del proceso de enseñanza ajustes y desafíos. A continuación se muestra el plan de lección "Área de un rectángulo" que compilé para un curso de matemáticas de alta calidad en la escuela primaria. ¡Espero que todos lo lean atentamente!
Contenido del curso
Plan de estudios de educación obligatoria Libro de texto experimental estándar Matemáticas de tercer grado (volumen 2), publicado por Jiangsu Education Press, páginas 74 ~ 77.
Objetivos didácticos
1. Que los estudiantes comprendan el significado de área en actividades como la observación y la operación.
2. Deje que los estudiantes experimenten el proceso de comparar los tamaños de dos figuras y experimenten una variedad de estrategias de comparación.
3. Permitir a los estudiantes experimentar la conexión entre las matemáticas y la vida en actividades de aprendizaje, estimular el interés por el aprendizaje y desarrollar conceptos preliminares del espacio.
Proceso de enseñanza
Primero, cree una situación y presente el juego
Profesor: Estudiantes, hoy vienen a clase tantos profesores que les damos la bienvenida con El más caluroso aplauso para ellos. ¿Bueno?
[Discusión: Utilice aplausos para presentar nuevas lecciones. 〕
2. Percepción inicial, campo cognitivo
1.
Maestro: Cuando aplaudimos, el lugar donde se tocan las dos manos es la superficie de la palma. ¿Quién tocaría la palma del maestro? (El alumno toca la palma del maestro)
Maestro: ¿Dónde está tu palma? Toca tus palmas. (Los estudiantes se tocan las palmas)
Profesor: (Toca la portada del libro de matemáticas) Esta es la portada del libro de matemáticas. ¿Qué lado de la mano del maestro es más grande que la cubierta del libro de matemáticas?
Estudiante: La portada del libro de matemáticas es grande, pero la palma de la mano es pequeña.
Profesor: ¿Podrías terminar lo que acabas de decir?
Estudiante: La portada del libro de matemáticas es más grande que la palma de la mano, y la palma de la mano es más pequeña que la portada del libro de matemáticas.
Profe: Extiende tu manita y ponla en la portada del libro de matemáticas.
Estudiante 1: La portada del libro de matemáticas es más grande que mi mano.
Estudiante 2: Mi palma es más pequeña que la portada de un libro de matemáticas.
Profe: ¿Cuál es más grande, la portada del libro de matemáticas o la apariencia del pizarrón?
Estudiante: La portada del libro de matemáticas es más pequeña que la superficie de la pizarra, y la superficie de la pizarra es más grande que la portada del libro de matemáticas.
Profesor: (refiriéndose a la superficie de la pizarra) Como aquí, el tamaño de la superficie de la pizarra es el área de la superficie de la pizarra. (Pizarra: Área) ¿Puedes decirme cuál es el área de portada del libro de matemáticas?
Estudiante: El tamaño de la portada del libro de matemáticas es el área de la portada del libro de matemáticas.
[Discusión: Toca la palma del profesor, toca tu propia palma y la portada del libro de matemáticas para observar el aspecto de la pizarra, etc. Con la ayuda de las cosas familiares de los estudiantes y sus propias experiencias de vida, los estudiantes pueden experimentar plenamente y desencadenar la generación de nuevos conocimientos. A medida que los estudiantes se sumergen en las experiencias de la vida, se revela el significado del tema (área) de esta lección. Resuma la experiencia de la vida en conocimiento matemático de manera oportuna y actualice el lenguaje de la vida al lenguaje matemático: el tamaño de la apariencia de la pizarra es el área de la superficie de la pizarra y el tamaño de la portada del libro de matemáticas es el área de la portada del libro de matemáticas. Primero, utilice cosas específicas para explicar el significado de "área" y sentar las bases para la formación del concepto de "área". ]
Toca y di.
Profesor: Hay muchos objetos a nuestro alrededor, como mesas, taburetes, cuadernos, cajas de lápices, etc. Estos objetos tienen caras y las áreas de estas caras pueden ser grandes o pequeñas. Ahora, elige dos de ellos para comparar. ¿Qué área es mayor y cuál es menor?
Estudiante 1: La superficie de la mesa de la clase es mayor que la superficie del banco.
Estudiante 2: El área de la portada del cuaderno es menor que el área del escritorio.
……
[Discusión: Tocar la apariencia de los objetos circundantes, observar la apariencia de mesas, taburetes, cuadernos, estuches, etc. Y comparar los tamaños de ambos lados puede profundizar la comprensión de los estudiantes de que "la apariencia de los objetos puede ser grande o pequeña, y los tamaños se pueden comparar" y consolidar el concepto de área. Al mismo tiempo, axiomas como "productos congruentes" y "aditividad de área" pueden entrar en igualdad con otros axiomas, sentando las bases para la introducción de unidades de área y la medición directa del área. 〕
3. Experimento de operación, comparar tamaño
1.
Profe: Hemos estudiado la apariencia de muchísimos objetos. Los hemos visto y tocado. ¿Quieres dibujarlo de nuevo? (Pensando) Bien, la clase se dividirá en dos grupos y habrá un concurso de colorear.
Escuche atentamente los dos requisitos: primero, los gráficos que se le proporcionen deben dibujarse sin espacios; segundo, puede comenzar a dibujar solo cuando el maestro diga "comenzar"; El tiempo es 1 minuto. Pida al líder del equipo que abra el sobre número 1 y entregue a cada persona una hoja de papel. (El líder del equipo entrega a cada estudiante una hoja de papel en blanco según sea necesario)
Profesor: ¿Estás listo? Vamos.
Color de los estudiantes.
Profesor: Ya es hora. Los que han pintado por favor levanten la mano. A continuación, anuncié solemnemente el resultado del juego: el equipo ganó. El equipo ganador, muestre su trabajo para que todos lo vean.
Salud 1: ¡Qué injusto! No lo creemos.
Estudiante 2: El papel en el que dibujan es mucho más pequeño que el nuestro.
Estudiante 3: Mira nuestro trabajo. Mucho más grande que el tuyo.
Maestro: El papel de tu grupo es más grande y el de ellos es más pequeño ¿Qué quiere dibujar tu grupo?
Estudiante: El área que nuestro grupo necesita dibujar es mucho más grande que la de ellos.
[Discusión: Crear situaciones problemáticas interesantes para provocar que los estudiantes formen conflictos cognitivos y crear estados mentales de "ira" y "frustración". "Hemos estudiado la apariencia de muchos objetos, los hemos visto y tocados. ¿Quieres dibujarlos de nuevo? Divídelos en dos grupos y organiza un concurso de colorear. Los estudiantes estaban llenos de interés". Sin embargo, los dos juegos de gráficos de colores que el maestro entregó de antemano tienen áreas diferentes. Un juego es más pequeño y el otro es mucho más grande. Por supuesto, se necesita más tiempo para dibujar. De esta manera, cuando los estudiantes vean la "verdad", tendrán un sentimiento más fuerte sobre el tamaño del área. 〕
2.
(1) Pregunta 2: "Piénsalo y hazlo".
Un gráfico que muestra cuatro provincias representadas en el mismo mapa de China.
Maestro: Este es un mapa de cuatro provincias extraídas del mismo mapa de China. ¿Puedes decir qué provincia tiene el área más grande y cuál tiene el área más pequeña?
Sheng: La provincia de Sichuan es la más grande y la provincia de Jiangsu es la más pequeña.
(2) Dibujar gráficos con diferentes áreas.
Profe: Ahora, por favor, empieza a trabajar y dibuja dos figuras con áreas diferentes.
Los estudiantes dibujan dos figuras con áreas diferentes según sea necesario.
Elija entre 3 y 4 imágenes para mostrarlas en el proyector y compare los tamaños de las dos imágenes.
Profesor: ¿Pueden todas las formas dibujadas por los estudiantes comparar el tamaño de sus áreas? (Sí)
(3) "Quiero hacer" pregunta 5.
Muéstrame el plano de la escuela.
Maestro: Veamos el plan de otra escuela. Elija dos de ellos y compare el tamaño del espacio.
Salud 1: La zona del campo deportivo es más grande que la zona de estar.
Estudiante 2: La piscina es más pequeña que el parterre.
Estudiante 3: El área del edificio de oficinas es aproximadamente la misma que el área de la sala de estar.
......
Maestra: ¿Cuál es más grande, el edificio de oficinas o la sala de estar? ¿Puedes saberlo de un vistazo?
Sheng: No estoy seguro.
Maestro: ¿Cómo comparas las áreas de dos formas que parecen similares en tamaño? Veamos el siguiente ejemplo.
[Discusión: Los tamaños de dos áreas con grandes diferencias se pueden juzgar mediante observación. Para dos gráficas con áreas similares, tenemos que encontrar otra forma de comparar los tamaños. 〕
(4) Compara las áreas de las figuras.
Profe: (Muestre un cuadrado y un rectángulo con áreas similares) ¿Cuál de estas dos figuras es más grande? (Los estudiantes tienen opiniones diferentes)
Maestro: Es difícil para nosotros hacer juicios precisos con solo mirarlo con los ojos. ¿Se te ocurren otras formas?
Los alumnos debaten en grupos.
Profe: Para facilitar la comparación, el profesor os ha proporcionado algunos datos: 4 cuadritos, un trozo de papel y una regla. Puede utilizar estos materiales para encontrar formas de comparar sus tamaños.
Los estudiantes trabajan en grupos y los profesores patrullan.
Organizar comentarios. (omitido)
[Discusión: Las preguntas son la fuerza impulsora de la enseñanza heurística. Si comprende el problema, comprenderá el punto de entrada a la enseñanza en el aula. Cuando la profesora mostró dos figuras con áreas muy similares provocó un debate entre los estudiantes. En este momento, los estudiantes piensan con preguntas y su búsqueda de estrategias ha pasado de una "presión externa" a una "demanda interna" de conocimiento. 〕
Cuarto, aplicación práctica a la resolución de problemas
1. "Pensamiento y Acción" Pregunta 3.
Mostrar imágenes.
Maestro: ¿Cuál de las siguientes cuatro formas tiene el área mayor? ¿Hay alguna forma de comparar?
Estudiantes: ¡Cuentan cuadrados!
Profesor: Entonces, comparemos los tamaños de estos gráficos calculando la cuadrícula.
Los estudiantes cuentan los resultados en sus libros y los escriben al lado de cada número.
Los estudiantes organizan informes después de completarlos de forma independiente. (Hay desacuerdos al calcular el área de un trapezoide. La respuesta de algunos estudiantes es 20 cuadrados.)
Profesor: ¿Cuál respuesta es correcta?
生: Deben ser 18 celdas. Las cuatro celdas y media del trapezoide suman 2 celdas.
Profe: Contando cuadrados sabemos qué figura tiene mayor área.
Estudiante: El trapecio tiene el área más grande.
2. Muestre la imagen a continuación:
Maestro: Xiao Ming usó baldosas cuadradas para pavimentar el piso, pero todavía quedan dos partes sin pavimentar. Si estos dos espacios abiertos están cubiertos, ¿en qué espacio abierto se utilizan más ladrillos cuadrados?
Los estudiantes trabajan en grupos para discutir y compartir sus ideas.
Profe: ¿Cuántos ladrillos cuadrados se utilizan en cada uno de los dos espacios abiertos?
Estudiante: El primer espacio abierto debe usar 16 ladrillos cuadrados y el segundo espacio abierto debe usar 18 ladrillos cuadrados.
Profesor: ¿Cómo lo sabes?
Estudiante: Puedes contar cuadrados vacíos.
Maestro: ¿Cómo podemos hacer que el número de espacios en estas dos imágenes sea exacto?
Estudiante: Puedes dibujar los cuadrados vacíos primero y luego contarlos.
Profesor: Pruébelo.
Los estudiantes operan antes de la proyección. (Dibuja una línea y cuenta los espacios)
Maestro: ¿Qué espacio abierto tiene el área más grande?
Estudiante: El segundo espacio abierto es grande.
Maestro: ¿Cuántos ladrillos cuadrados se necesitan para estos dos espacios abiertos?
Estudiantes: 16+18 = 34 (bloques).
3. Juego (adivinanzas).
Profesor: ¿A los estudiantes les gustan los juegos? (Me gusta) Está bien, juguemos un juego juntos. La regla es: los estudiantes se dividen en dos grupos y miran los gráficos presentados por el profesor respectivamente. Un grupo de estudiantes no pudo ver el gráfico, pero otro grupo no pudo.
Profesor: (Muestre una figura grande dividida en 4 cuadrados) Por favor mire al primer grupo de alumnos. ¿Cuántos cuadrados hay en esta figura?
Sheng: (qi) 4 direcciones.
Profe: (Muestra una pequeña figura dividida en 6 cuadrados) Por favor mira al segundo grupo de alumnos. ¿Cuántos cuadrados hay en esta figura?
Sheng: (Qi) 6 direcciones.
Profesor: Adivinemos, ¿qué grupo de estudiantes ve el área más grande de la figura?
1: Hay más 6 cuadrados que 4 cuadrados y, por supuesto, el número en 6 cuadrados es mayor.
Sheng 2: No necesariamente. Quizás la cuadrícula gráfica de 6 bloques sea pequeña.
Maestro: ¿Qué figura tiene un área mayor? ¿Quieres ver a estos dos personajes? (Muestre dos gráficos) ¿Por qué el área del gráfico de 4 cuadrículas es mayor?
Genera 1:4 cuadrículas, cada cuadrícula es muy grande.
Genera un gráfico de cuadrícula 2:6, cada cuadrícula es muy pequeña.
Profe: Parece que al comparar los tamaños de dos áreas gráficas calculando la cuadrícula, las cuadrículas deberían tener el mismo tamaño. Este pequeño cuadrado utilizado especialmente para medir el área es la "unidad de área". Lo estudiaremos la próxima vez.
[Discusión: La comparación del tamaño de áreas se puede juzgar mediante la observación y el pensamiento intuitivo. Para dos figuras con áreas similares, se necesitan otros métodos, como el método de superposición, contar cuadrados, etc. Comparar las áreas de dos números contando cuadrados significa que la comparación de las áreas de dos números se reduce a la comparación de los tamaños de los dos números. El libro de texto utiliza la tercera pregunta de "piensa en ello y hazlo" para guiar a los estudiantes a experimentar este método. En los siguientes ejercicios, dado que no hay cuadrados ya hechos en la imagen, los estudiantes pueden comparar los ladrillos cuadrados al lado y contar cuántos cuadrados hay, o dibujar los cuadrados primero y luego contarlos. Este pequeño cuadrado que se utiliza especialmente para medir el área es la unidad de área. Haga los preparativos necesarios para aprender "Unidad de área" en la siguiente lección. 〕
Notas generales
Esta clase tiene las siguientes tres características:
Primero, está estrechamente relacionada con la vida real de los estudiantes. Preste atención a crear situaciones de aprendizaje vívidas, que permitan a los estudiantes aprender mientras juegan, aprender mientras practican, experimentar nuevos conocimientos en actividades y perfeccionar nuevos conocimientos al resolver problemas. Sobre la base de una comprensión profunda de la intención de escribir materiales didácticos, los profesores utilizan una amplia gama de recursos del curso y seleccionan casos familiares como contenido didáctico. Sólo así se podrá estimular el interés de los estudiantes por aprender, hacerles sentir la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida, alcanzar los objetivos didácticos esperados del libro de texto y hacer que las clases de matemáticas cobren vida.
En segundo lugar, fortalecer la enseñanza del concepto de área. "Fideos" es un concepto indefinido en la escuela primaria y secundaria. En la enseñanza, los estudiantes pueden confundir fácilmente área y perímetro. En cuanto a la medición del área, los estudiantes primero deben dominar el método de medición directa del área (es decir, el método de contar cuadrados) basado en el concepto de área y el significado de las unidades de área, y luego derivar varias fórmulas de área para pasar de la medición directa a la indirecta. medición. Por lo tanto, al enseñar el concepto de área, debemos prestar atención a los dos axiomas de "productos congruentes" y "aditividad del área" para sentar una buena base para la medición directa. Para evitar confusión entre "área" y "perímetro", a menudo se utilizan conjuntos de problemas de comparación para capacitar a los estudiantes.
En tercer lugar, preste atención a aprovechar la oportunidad para explorar, brindar orientación eficaz a los estudiantes y convertirlos en los maestros del aprendizaje. Los maestros brindan a los estudiantes un espacio para el pensamiento activo y la comunicación cooperativa, y de vez en cuando los guían para que formen gradualmente su propia comprensión del conocimiento matemático y estrategias de aprendizaje efectivas a través de actividades de observación, operación, adivinación, verificación, razonamiento y comunicación. Los planes de enseñanza de clases abiertas deben centrarse en mejorar conceptos, métodos y reglas a partir de la resolución de problemas, y desempeñar eficazmente el papel de actividades.
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