Puntos clave de las matemáticas de la escuela primaria

Suma - un sumando = otro sumando

(2) Minuando = diferencia

Diferencia negativa = negativo

Diferencia + menos = menos

③Factor × factor = producto

Producto ÷ un factor = otro factor

(4 ) Divisor = Cociente

Divisor = Divisor

Cociente × Divisor = Divisor

Divisor × Cociente + Resto = dividendo. Razón

El significado de razón: La división de dos números también se llama razón de dos números.

Según el significado de la relación, la relación se puede calcular; el método para calcular la relación: dividir el término directo por el término posterior.

Propiedades básicas de las razones: Si el pretérmino y el postérmino de una razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0), la razón permanece sin cambios. Las propiedades básicas de las razones se pueden utilizar para simplificar razones.

Aritmética elemental.

① Entre las cuatro operaciones aritméticas, la suma y la resta se denominan operaciones primarias, y la multiplicación y división se denominan operaciones secundarias.

(2) En una fórmula sin paréntesis, si solo contiene operaciones del mismo nivel, se debe calcular una vez de izquierda a derecha; si hay dos niveles de operaciones, la operación del segundo nivel debe ser; primero, y luego la operación de primer nivel.

(3) En fórmulas con paréntesis, los números dentro del paréntesis deben contarse primero. Si hay ambos corchetes, cuente primero dentro de los corchetes, luego dentro de los corchetes y finalmente fuera de los corchetes.

39. Problemas de aplicación de fracciones y porcentajes

La unidad "1" es conocida, utiliza la multiplicación. La unidad "1" es desconocida. Usa la división.

(1)¿Qué porcentaje de un número es otro número?

Fórmula básica: primer número ÷ último número (monto de comparación ÷ monto estándar).

(2)¿Qué es una fracción o un múltiplo de un número? (La unidad "1" es conocida)

Fórmula básica: la cantidad con la unidad "1" × fracción = la cantidad correspondiente a la fracción.

(3)¿Cuál es la fracción de un número? Encuentra este número. (La unidad "1" se desconoce mediante división o ecuación.)

Fórmula básica: la cantidad correspondiente a la tasa fraccionaria ÷ la tasa fraccionaria = la cantidad de la unidad "1" o la solución de la ecuación .

(4) Dados dos números, descubre cuántas fracciones es mayor que el otro.

Dados dos números, ¿cuánto por ciento es un número mayor que el otro?

Dados dos números, encuentra cuántas fracciones es menor que el otro.

Dados dos números, ¿cuánto por ciento es uno menos que el otro?

Fórmula básica: La diferencia entre los dos números es la cantidad de "1" (cantidad estándar) Principal: El dinero depositado en el banco se llama principal Intereses: El dinero extra que paga el banco al retirar. el dinero se llama tasa de interés: el porcentaje de interés sobre el principal se llama tasa de interés.

②Fórmula de cálculo del interés: interés = capital × tiempo × tasa de interés

Impuesto sobre intereses =. principal × tiempo × tasa de interés × 5%

41. Cuatro leyes de operación

Ley conmutativa de la suma: A+B = B+A,

. Ley asociativa de la suma: (a+b)+c = a+(b+c)

Ley conmutativa de la multiplicación: ab=ba,

Ley asociativa de la multiplicación: (ab) c=a(bc)

Ley de distribución de la suma de la multiplicación: (a b) c = AC BC

Propiedades operativas

①Propiedades básicas de la resta: A-(B +C) = A-B-C

a-b-c =a-(b+c)

②Propiedades básicas de la división: a÷b÷c=a÷(b×c)

(a b) ÷ c = a ÷ c b ÷ c1, el perímetro de un rectángulo = (largo + ancho) × 2C = (a + b) × 2.

2. cuadrado = largo del lado × 4C = 4a

3 El área del rectángulo = largo × ancho S = ab

4. s = a.a = a

5. El área del triángulo =Base×Altura÷2S=ah÷2. altura S=ah

7. Área del trapezoide = (base superior + base inferior)× Altura ÷ 2s = (a+b) h ÷ 2.

8. Diámetro = Radio × 2D = 2r Radio = Diámetro ÷ 2r = d ÷ 2

9. Circunferencia de un círculo = π × diámetro = π × radio × 2c = π d = 2πr.

10. ¿Área del círculo = pi × radio × radio? =πr

11, el área de superficie de un cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2.

12. Volumen del cuboide = largo × ancho × alto V = abh

13 Área de superficie del cubo = largo de lado × largo de lado × 6s = 6a.

14. Volumen del cubo = longitud del lado x longitud del lado x longitud del lado v = a.a.a = a.

15. Área lateral del cilindro = circunferencia del círculo base × altura S = cap.

16. Área superficial del cilindro = área base superior e inferior + área lateral.

s = 2πr+2πRH = 2π(d÷2)+2π(d÷2)h = 2π(c÷2÷π)+Ch

17, volumen del cilindro =Área inferior × altura V=Sh

V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18, el volumen del cono = Área inferior × altura÷3

v = sh÷3 =πRH÷3 =π(d÷2)h÷3 =π(c÷2÷π)h÷3

19. Cuboide (cubo, cilindro)

1. Número de copias × número de copias = número total de copias ÷ número de copias = número total de copias ÷ número de copias = número de copias.

2. 1 múltiple × múltiple = múltiple ÷ 1 múltiple = múltiple ÷ múltiple = 1 múltiple

3. velocidad.

4. Precio unitario × cantidad = precio total ÷ precio unitario = cantidad total ÷ cantidad = precio unitario

5. Eficiencia en el trabajo × tiempo de trabajo = carga de trabajo total ÷ eficiencia en el trabajo = tiempo de trabajo ÷ Carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo = eficiencia en el trabajo.

6. Apéndice + apéndice = suma - un sumando = otro sumando

7. resta - resta = diferencia resta - diferencia = resta diferencia + resta = resta

8.Fórmula de cálculo del factor

1. Cuadrado c perímetro s área a longitud del lado perímetro = longitud del lado × 4c = 4a área = longitud del lado × longitud del lado s = a × a.

2. Cubo V: Volumen A: Longitud del lado Área de superficie = longitud del lado × longitud del lado × 6s tabla = a × a × 6 Volumen = longitud del lado × longitud del lado × longitud del lado V = a × a × a .

3. Rectángulo

Perímetro, área, largo del lado

Perímetro = (largo + ancho) × 2

C=2 ( a+b)

Área = largo × ancho

S=ab

4. Cuboide

v: volumen s: área a : largo b: ancho h: alto.

(1) Área de superficie (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2

S=2(ab+ah+bh)

(2) Volumen = largo × ancho × alto

V=abh

5 triángulos

área a base h altura

Área =Base×altura÷2

s=ah÷2

La altura del triángulo = área×2÷base.

Base del triángulo = área × 2÷altura

6 paralelogramo

s área a base h altura

Área = base × altura s =ah

7 trapezoide

s área a superior inferior b inferior inferior h altura

Área = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2< / p>

s=(a+b)×h÷2

8 círculos

Área c Perímetro d=Diámetro r=Radio

(1 ) Perímetro = diámetro × ∏ = 2 × ∏ × radio

c = ∏d = 2r

(2) Área = radio × radio ×∈

9 cilindro

v: volumen h: altura s; área inferior r: radio inferior c: perímetro inferior

(1) Área horizontal = perímetro inferior × altura.

(2) Área de superficie = área lateral + área inferior × 2

(3) Volumen = área inferior × altura

(4) Volumen = área lateral ÷ 2×radio.

10 conos

v: volumen h: altura s; área inferior r: radio inferior

Volumen = área inferior × altura ÷3

Número total ÷ número total de copias = valor promedio

Problema de suma y diferencia

(suma + diferencia) ÷ 2 = número grande (suma - diferencia) ÷ 2 = decimal.

Y el problema de plegado

suma \(múltiple-1) = decimal

Decimal × múltiplo = número grande

(o suma- Decimal = número grande)

Problema de diferencia

Diferencia ÷ (múltiple - 1) = decimal

Decimal × múltiplo = número grande

(o decimal + diferencia = número grande)

Problema de plantación de árboles

1 El problema de plantación de árboles de línea abierta se puede dividir en las siguientes tres situaciones:

(1 ) Si se plantan árboles en ambos extremos de la línea no delimitada, entonces:

Número de árboles = número de nodos + 1 = longitud total - 1.

Longitud total=Espaciamiento entre plantas Plantar árboles en un extremo y no plantar árboles en el otro extremo, luego:

Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espaciamiento entre plantas

Longitud total = espacio entre plantas × número de plantas

Espaciamiento entre plantas = largo total/número de plantas

(3) Si no hay árboles plantados en ambos extremos de la línea no cerrada, entonces:

Número de plantas = número de nodos-1 = Longitud total -1.

Largo total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas + 1)

Espaciamiento entre plantas = largo total ÷ (número de plantas + 1)

La relación entre el número de árboles plantados en la línea cerrada es el siguiente

Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espaciamiento entre plantas

Largo total = espaciamiento entre plantas × número de plantas

Espaciamiento entre plantas = longitud total/número de plantas

Problemas de pérdidas y ganancias

(Ganancias + pérdidas) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.

(Gran beneficio - pequeño beneficio) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.

(Pérdida grande - pérdida pequeña) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.

Encontré un problema

Distancia de encuentro = velocidad × tiempo de encuentro

Tiempo de encuentro = distancia de encuentro ÷ suma de velocidad

Suma de velocidad = Distancia de encuentro/tiempo de encuentro

Problema de ponerse al día

Distancia de alcanzar = diferencia de velocidad × tiempo de alcanzar

Tiempo de alcanzar = distancia de alcanzar ÷ diferencia de velocidad

Diferencia de velocidad = distancia de captura ÷ tiempo de recuperación

Problema con el agua del grifo

Velocidad aguas abajo = velocidad del agua estancada + velocidad del flujo de agua

Velocidad de contracorriente = velocidad del agua tranquila - velocidad del flujo de agua

Velocidad del agua estática = (velocidad aguas abajo + velocidad contracorriente) ÷ 2

Velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - contracorriente) velocidad) ÷2

Problema de concentración

Peso del soluto + peso del disolvente = peso de la solución.

Peso de soluto/solución × 100% = concentración.

Peso de la solución × concentración = peso del soluto

Peso del soluto - concentración = peso de la solución.

Cuestiones de beneficios y descuentos

Beneficio = precio de venta - coste

Tasa de beneficio = beneficio/coste × 100% = (precio de venta/coste-1) × 100%.

Cantidad de aumento o disminución = capital × porcentaje de aumento o disminución

Descuento = precio de venta real ÷ precio de venta original × 100 % (descuento < 1)

Interés = Principal × tasa de interés × tiempo

Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × (1-20%)

Conversión de unidades de tiempo

1 siglo = 100 1 año = 65438 + febrero.

El gran mes (31 días) es: 135781065438+febrero.

El aborto espontáneo (30 días) incluye: 46911 meses.

28 de febrero en años ordinarios y 29 de febrero en años bisiestos.

Hay 365 días en un año ordinario y 366 días en un año bisiesto.

1 día = 24 horas y 1 hora = 60 minutos.

1 punto = 60 segundos 1 hora = 3600 segundos Producto = área base × altura V = Sh