Resumen de las preguntas de aplicación en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Resumen de las preguntas de aplicación del primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
1 Preguntas de opción múltiple: esta gran pregunta consta de ***12 preguntas pequeñas, cada pregunta pequeña vale. 3 puntos, y cada pequeña pregunta vale *** 36 puntos. Por favor coloque el código antes de la respuesta correcta entre paréntesis.
1.-22=( )
A.1 B. -1 C. 4 D. -4
Punto de prueba: El poder de los números racionales .
Análisis: -22 representa el recíproco de 2 elevado a 2.
Solución: Solución: -22 representa el recíproco de la segunda potencia de 2,
? -22=-4.
Por lo tanto, elija: d.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente las potencias de los números racionales. Comprender la diferencia entre -22 y (-2) 2 es la clave para resolver el problema.
2. Si A y 5 son recíprocos, entonces a=()
A.﹣﹣5
Punto de prueba: cuenta regresiva.
Análisis: La respuesta se puede obtener en base al recíproco de dos números cuyo producto es 1.
Solución: Solución: a= se obtiene de A y el recíproco de 5.
Así que elige: a.
Comentarios: Esta pregunta prueba recíprocos. El intercambio de posiciones del numerador y denominador es la clave para encontrar el recíproco de un número.
3. (3 puntos) (Otoño 2014? m﹣3, -13, -2? En b2, el monomio es ()
A.1 B. 2 C. 3 D.4
Punto de prueba: término único
Análisis: utilice la definición de monomio para obtener la respuesta directamente.
Respuesta: Solución: m﹣. 3,﹣. 13, - 2? B2,
El monomio es: -13, -2? B2, ***3. prueba principalmente monomios Comprender correctamente la definición de monomios es la clave para resolver el problema
4 La siguiente ecuación es incorrecta ()
A.-3)3=-. 33·-24=(-2)4·|-3|=|3|·-3)100=3100
Punto de prueba: El poder de los números racionales
Análisis: La respuesta se puede encontrar basándose en las potencias de los números racionales.
Respuesta: Respuesta: A: (﹣ 3) 3 = ﹣ 33, entonces la elección es correcta
B: ﹣ 24 = ﹣ (﹣ 2) 4, entonces la elección; es incorrecto
C: | 3 | = 3 = 3, entonces la opción es correcta;
D: (-3) 100 = 3100 correcto;
Entonces el que cumple con los requisitos es b,
Por lo tanto, elija: b.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la operación de potencia de los números racionales. Dominar las propiedades de las potencias de los números racionales es la clave para resolver el problema.
5. Si 2x2y3 y x2yn 1 son términos similares, entonces el valor de n es ().
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
Puntos de prueba: proyectos similares.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: Según los términos similares: las letras son iguales y los exponentes de las mismas letras son iguales, se puede obtener el valor de n.
Solución: Solución: ∵2x2y3 y x2yn 1 son términos similares.
? n 1=3,
Solución: n=2.
Así que elige b.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de ítems similares y es una pregunta básica. Comprender que elementos similares contienen las mismas letras y tienen el mismo índice es la clave para resolver este problema.
6. (3 puntos) (¿Otoño de 2014? Según estimaciones de los expertos, los recursos de petróleo y gas en todo el Mar Meridional de China dentro de la costa de China ascienden a unos 15.000 dólares estadounidenses, y las perspectivas de exploración superan incluso a las de los yacimientos petrolíferos británicos del Mar del Norte Se dice que 65.438 0,50 mil millones de dólares en notación científica son ().
A.1.5?104 dólares estadounidenses B. 1.5?105 dólares estadounidenses
C.1.5?1012 dólares estadounidenses D. 1.5?1013 dólares estadounidenses
Prueba Punto: ¿Ley de notación científica? representa un número mayor.
Análisis: ¿Se expresa en notación científica? 10n, ¿dónde está 1? | a | lt10, n es un número entero. Al determinar el valor de n, depende de cuántos dígitos se mueve el punto decimal cuando el número original se convierte en a. El valor absoluto de n es el mismo que el número de dígitos que se mueve el punto decimal. Cuando el valor absoluto del número original >; cuando 1, n es un número positivo; cuando el valor absoluto del número original
Solución: Solución: 150 mil millones se expresan en notación científica como: 1,5? .
p>Así que elige: c.
Comentarios: Esta pregunta examina la representación de la notación científica. ¿Cuál es el representante de la notación científica? 10n, ¿dónde está 1? | a | lt10, donde n es un número entero, la clave es determinar correctamente el valor de a y n.
7. Cuál de las siguientes conclusiones es correcta ()
A. Los valores aproximados 1,230 y 1,23 tienen la misma precisión.
B. El valor aproximado 79,0 tiene una precisión de un dígito.
C. Los valores aproximados 50.000 y 50.000 tienen la misma precisión.
D. El valor aproximado de 3,1416 tiene una precisión de 10.000.
Puntos de prueba: divisores y números significativos.
Análisis: Los dígitos efectivos del divisor comienzan desde el primer número de la izquierda que no es 0, y todos los dígitos posteriores son los dígitos efectivos de este número. La precisión de un número es el número de dígitos. eso no es 0. Los siguientes dígitos están redondeados.
Solución: Solución: a. El valor aproximado 1.230 tiene cuatro cifras significativas, mientras que 1.23 tiene tres cifras significativas. Por lo tanto, esta opción es incorrecta;
b. La aproximación 79.0 tiene una precisión de diez dígitos y sus dígitos efectivos son 7, 9, 0***3. Por lo tanto, esta opción es incorrecta;
c. Aproximadamente 50.000 tiene una precisión de 10.000 dígitos y 50.000 tiene una precisión de 1 dígito. Por lo tanto, esta opción es incorrecta;
d. La aproximación 3.1416 tiene una precisión de decenas de miles. Entonces esta opción es correcta.
Así que elige c.
Comentarios: Esta pregunta examina divisores y números significativos, principalmente su precisión.
8.
A.﹣8·﹣2
Punto de prueba: Propiedad no negativa: valor absoluto.
Análisis: Según el valor absoluto, obtenga X ~ 1 = 0, y 2 = 0, obtenga los valores de X e Y, y luego sustitúyalos.
Solución: Solución: ∵ |x﹣1| |y 2|=0,
? x﹣1=0，y2=0，
? x=1, y=-2,
? (x 1)(y﹣2)
=(1 1)?(﹣2﹣2)
=﹣8,
Así que elige a.
Comentarios: Esta pregunta examina la aplicación de valores absolutos y la suma de números racionales. No es difícil encontrar los valores de X e y.
9 Una varilla de metal tiene una longitud de 5 cm cuando la temperatura es de 20°C. Cuando la temperatura aumenta o disminuye 1°C, su longitud se extenderá o acortará 0.0005 cm, por lo que la longitud de la varilla de metal a 10°C es ().
A.5.005cm cm B.5cm cm C.4.995cm cm d 4.895 cm
Punto de prueba: Operaciones mixtas de números racionales.
Tema: Preguntas de aplicación.
Análisis: Según el significado de la pregunta, enumera las fórmulas y calcula los resultados.
Respuesta: Respuesta: Según el significado de la pregunta: ¿5 ~ (20 ~ 10)? 0,0005 = 5 ~ 0,005 = 4,995 (cm).
A 10°C, la longitud de la varilla de metal es de 4,995 cm.
Así que elige c.
Comentarios: Esta pregunta prueba el funcionamiento mixto de números racionales. Dominar el algoritmo es la clave para resolver esta pregunta.
10. Las posiciones de los números racionales A y B en el eje numérico son como se muestra en la figura. El tipo correcto de lo siguiente es ().
A.a b gt; 0b a﹣bgt; 0c ab gt;
Puntos de prueba: Comparación de números racionales; recta numérica.
Análisis: según la posición de cada punto en el eje numérico, se puede juzgar el rango de ayb y luego se puede sacar una conclusión.
Respuesta: Solución: ∵Como se puede ver en la figura, a < -1lt; a b lt; 0, entonces a está mal;
a-blt; entonces b está mal
ab lt0, entonces c está mal
lt0, entonces D es correcto.
Así que elige d.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba la comparación de números racionales. Comprender las características del eje numérico es la clave para resolver esta pregunta.
11. Si k es un número racional, entonces (|k| k)? El resultado de k es ()
A. Número positivo B.0 C. Número negativo d. Número no negativo
Punto de prueba: Operaciones mixtas de números racionales.
Análisis: Se divide en k gt0, k lt0 y k=0 y se calcula por separado.
Respuesta: Solución: Cuando k gt0, la fórmula original = (k k)? k = 2;
Cuando k < 0, ¿la fórmula original = (-k k)? k = 0;
Cuando k=0, la fórmula original no tiene sentido.
Resumiendo, (|k| k)? El resultado de k no es negativo.
Así que elige d.
Comentario: Esta pregunta prueba la operación mixta de números racionales, por lo que debes prestar atención a la discusión sobre clasificación al resolver el problema.
12. Si el producto de cuatro enteros desiguales A, B, C, D es 4, entonces a b c d=()
A.0 B. 1 C. 2 D. 3.
Puntos de prueba: multiplicación de números racionales; suma de números racionales.
Análisis: A, B, C y D son cuatro números enteros desiguales y su producto es 4. Primero encuentre los valores de A, B, C y D, y luego encuentre a b c d.
Solución: Solución: ∵a, B, C y D son cuatro números enteros desiguales y su producto es 4.
? Estos cuatro números son -1, -2, 1 y 2 respectivamente.
? a b c d=﹣1 (﹣2) 1 2=0.
Por lo tanto, elija; A.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente la multiplicación y suma de números racionales. Significado de la pregunta, encuentre A. Los valores de B, C y D son la clave para resolver el problema.
Rellena los espacios en blanco. Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos y la puntuación total es 24 puntos. Escriba su respuesta directamente en la línea de la pregunta.
El recíproco de 13. -5 es 5.
Punto de prueba: signo inverso.
Análisis: Según la definición de recíproco, el resultado se puede obtener directamente.
Respuesta: El inverso de la solución -5 es 5.
Entonces la respuesta es: 5.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente las propiedades de los números opuestos. Sólo dos números con signos diferentes son opuestos y el opuesto de 0 es 0.
14.﹣4 = ﹣.
Puntos de prueba: división de números racionales; multiplicación de números racionales.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: Transforma la fórmula original por división y restaura para obtener el resultado.
Solución: Solución: Fórmula original =-4
=﹣ .
Entonces la respuesta es:
Comentarios: Esta pregunta prueba Números racionales División y multiplicación, dominar el algoritmo con fluidez es la clave para resolver este problema.
15. Escribe un monomio 3x4 con un coeficiente de 3 y un grado de 4.
Punto de prueba: artículo único.
Tema: Abierto.
Análisis: Resolver según el concepto de elemento único.
Solución: Solución: El monomio de coeficiente 3 y grado 4 es 3x4.
Entonces la respuesta es: 3x4.
Comentarios: Esta pregunta pone a prueba el conocimiento de los monomios. Los factores numéricos de un monomio se llaman coeficientes del monomio y la suma de los exponentes de todas las letras del monomio se llama grado del monomio.
16. Entre tres números enteros consecutivos, n es el más pequeño y la suma de estos tres números es 3n 3.
Puntos de prueba: suma y resta de expresiones algebraicas;
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: Según el número entero más pequeño es n, que representa tres números enteros consecutivos, se puede obtener la suma.
Solución: Según el significado de la pregunta, los tres números enteros consecutivos son n, n 1, n 2,
Entonces la suma de los tres números es n n 1 n 2= 3n 3.
Entonces la respuesta es: 3n 3.
Comentarios: Esta pregunta evalúa la suma, resta y álgebra de columnas de expresiones algebraicas. El dominio de los algoritmos es la clave para resolver este problema.
17. Si a2 2a=1, entonces A2 4A-1 = 1.
Puntos de prueba: Aplicación de la factorización; evaluación del álgebra.
Análisis: Primero calcule el valor de 2(a2 2a), y luego calcule 2A2 4A-1.
Solución: Solución: ∫a2 2a = 1,
? 2a2 4a-1=2(a2 2a)-1=1.
Comentarios: este artículo examina principalmente la aplicación práctica de la factorización. La sustitución en el todo es la clave para resolver el problema.
18. Un caracol comienza desde el origen, sube cuatro unidades hacia la izquierda y luego sube siete unidades hacia la derecha para llegar al punto final. El lado derecho es positivo, por lo que el número representado por el final. el punto es 3.
Centro de pruebas: recta numérica.
Análisis: Respuesta en base a las características del eje numérico.
Solución: El número representado por el punto final = 0 7-4 = 3.
Entonces la respuesta es: 3.
Comentario: Esta pregunta pone a prueba el eje numérico. Saber que el número del lado derecho de la recta numérica siempre es mayor que el número del lado izquierdo es la clave para resolver este problema.
19. Si la suma de los polinomios a2 2kab y B2-6ab no contiene términos ab, entonces k= 3.
Punto de prueba: Suma y resta de expresiones algebraicas.
Tema: Problemas de cálculo.
Análisis: de acuerdo con el significado de la pregunta, enumere las relaciones y determine el valor k en función de los elementos ab que faltan después de la fusión.
Solución: Según el significado de la pregunta, A2 2kab B2-6ab = A2 (2k-6) ab B2
De la suma de términos sin ab, obtenemos 2k ~ 6 = 0, es decir k=3.
Entonces la respuesta es: 3
Comentarios: Esta pregunta prueba la suma y resta de expresiones algebraicas. Dominar la aritmética es la clave para resolver este problema.
20. Si se planta un árbol cada 2 metros en un camino recto, entonces la distancia entre el primer árbol y el enésimo árbol es de 2 (n-1) metros.
Punto de prueba: Álgebra de columnas.
Análisis: hay n-1 intervalos entre el primer árbol y el n-ésimo árbol, y cada intervalo es de 2 metros, por lo que puede obtener el número de metros.
Solución: Solución: La distancia entre el primer árbol y el n-ésimo árbol es de 2 (n-1) metros.
Entonces la respuesta es: 2 (n-1).
Comentario: La clave para resolver este problema es examinar el álgebra de columnas y encontrar el número de intervalo.
Habilidades de resolución de problemas de aplicación en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
1. El análisis gráfico es en realidad un método de simulación, que se utiliza muy intuitivo y específico. en la enseñanza de las matemáticas. Amplia gama de aplicaciones. Como problemas de ingeniería, problemas de velocidad, problemas de implementación, etc. , a menudo analizado mediante dibujos, a través del cual los estudiantes pueden comprender el significado del problema y luego establecer incógnitas y enumerar ecuaciones para resolver de acuerdo con el contenido del problema. (Ejemplo omitido)
2. Método de experiencia personal, como navegar contra corriente, navegar contra corriente. Muchos estudiantes nunca han estado en un barco, por lo que les resulta difícil comprender la velocidad de navegación contra la corriente, contra la corriente y contra la corriente. Para que los estudiantes entiendan, tomo como ejemplo andar en bicicleta (porque la mayoría de los estudiantes andan en bicicleta). Todos los estudiantes tienen experiencia personal. Viajar con el viento es fácil, viajar con el viento es difícil. Este es el efecto de la velocidad del viento.
También deja claro que navegar y andar en bicicleta son lo mismo, los diferentes factores que afectan son la velocidad del agua y la velocidad del viento. De esta manera, los estudiantes pueden entender.
También está claro que la velocidad de un barco que navega por el río es igual a la velocidad del barco en aguas tranquilas más la velocidad de la corriente es igual a la velocidad de la corriente; velocidad del barco en aguas tranquilas menos la velocidad de la corriente.
3. Los métodos de análisis intuitivos, como las cuestiones de concentración, primero explican el significado de concentración porcentual y, al mismo tiempo, explican el método de cálculo de la concentración porcentual.
En segundo lugar, es importante preparar unas tazas antes de clase, pesar una determinada cantidad de agua y unos paquetes de sal en el aula por ejemplo.
Por ejemplo, una taza de agua con sal que contiene 15 son 200 gramos. ¿Cuánta sal se debe agregar para que la salmuera contenga 20?
Al analizar este ejemplo, el maestro primero preparó 200 gramos de agua con 15 sales frente a los estudiantes (los estudiantes sabían que la sal tiene 30 gramos), y ahora preparó 200 gramos de agua con 15 sales en 20 gramos. de agua salada. La maestra quiere agregar sal. No sé cuánta sal agregar, solo sé que el peso de la sal ha cambiado. Esto permite formular una ecuación basada en el cambio en el peso de la sal. En salmuera con un contenido de sal de 20, el peso total de sal menos el peso total de los 200 gramos originales de sal 15 equivale al peso de la sal añadida.
Es decir, suponiendo que la sal a añadir es de x gramos, ¿entonces (200 x)? 20-200?15=x
Al resolver esta ecuación, puedes encontrar el peso de la sal agregada.
Soluciones a problemas de matemáticas de primer grado
1. Análisis gráfico
Este es en realidad un método de simulación muy intuitivo y específico que se utiliza ampliamente en la enseñanza de matemáticas. . Como problemas de ingeniería, problemas de velocidad, problemas de implementación, etc. , a menudo analizado mediante dibujos, a través del cual los estudiantes pueden comprender el significado del problema y luego establecer incógnitas y enumerar ecuaciones para resolver de acuerdo con el contenido del problema. (Ejemplo omitido)
2. Método de experiencia personal
Por ejemplo, navegar contra la corriente, navegar contra la corriente. Muchos estudiantes nunca han estado en un barco, por lo que les resulta difícil comprender la velocidad de navegación contra la corriente, contra la corriente y contra la corriente. Para que los estudiantes entiendan, tomo como ejemplo andar en bicicleta (porque la mayoría de los estudiantes andan en bicicleta). Todos los estudiantes tienen experiencia personal. Viajar con el viento es fácil, viajar con el viento es difícil. Este es el efecto de la velocidad del viento. También deja claro que navegar y andar en bicicleta son lo mismo, los diferentes factores que afectan son la velocidad del agua y la velocidad del viento. De esta manera, los estudiantes pueden entender.
También está claro que la velocidad de un barco que navega por el río es igual a la velocidad del barco en aguas tranquilas más la velocidad de la corriente es igual a la velocidad de la corriente; velocidad del barco en aguas tranquilas menos la velocidad de la corriente.
3. Método de análisis intuitivo
Si se trata de un problema de concentración, primero explique el significado de concentración porcentual y el método de cálculo de la concentración porcentual.
En segundo lugar, es importante preparar unas tazas antes de clase, pesar una determinada cantidad de agua y unos paquetes de sal en el aula por ejemplo.
Por ejemplo, una taza de agua con sal que contiene 15 son 200 gramos. ¿Cuánta sal se debe agregar para que la salmuera contenga 20?
Al analizar este ejemplo, el maestro primero preparó 200 gramos de agua con 15 sales frente a los estudiantes (los estudiantes sabían que la sal tiene 30 gramos), y ahora preparó 200 gramos de agua con 15 sales en 20 gramos. de agua salada. La maestra quiere agregar sal. No sé cuánta sal agregar, solo sé que el peso de la sal ha cambiado. Esto permite formular una ecuación basada en el cambio en el peso de la sal. En salmuera con un contenido de sal de 20, el peso total de sal menos el peso total de los 200 gramos originales de sal 15 equivale al peso de la sal añadida.
Es decir, suponiendo que la sal a añadir es de x gramos, ¿entonces (200 x)? 20-200?15=x
Al resolver esta ecuación, puedes encontrar el peso de la sal agregada.
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