Exámenes y respuestas de matemáticas de noveno grado.
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta tiene 3 puntos, la puntuación total es 24 puntos)
1. La raíz de la ecuación cuadrática es ()
A.x1 =1, x2=6 B.x1=2, x2=3 C.x1=1, x2=-6 D.x1=-1, x2=6
2. cuatro figuras geométricas, la figura geométrica cuya vista frontal, vista izquierda y vista superior son figuras congruentes es ().
A. Esfera b. Cilindro c. Prisma triangular d. Cono
3.
A. La intersección de tres bisectrices de ángulos b. La intersección de tres alturas
C La intersección de las perpendiculares de los tres lados d. > 4. Si el área del rectángulo es de 6 cm2, entonces la relación funcional entre su largo y ancho está representada por una imagen.
Aproximadamente ()
A B C D
5. Entre las siguientes funciones, la función proporcional inversa es ().
A.B.C.D.
6. En Rt△ABC, ∠C = 90°, a=4, b=3, entonces el valor de cosA es ().
A.B.C.D.
7. Como se muestra en la Figura (1), en △ABC, ∠ A = 30, ∠C = línea vertical de 90° (1) en AB.
Si AC está en el punto D y AB está en el punto E, ¿cuál de las siguientes conclusiones es incorrecta ()?
a. AD=DB B, DE=DC C, BC=AE D, AD=BC
8. a su vez es ()
a, rectángulo b, rombo c, cuadrado d, paralelogramo
Rellene los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 21 puntos)
9 .Calcular tan 45 =.
10. Supongamos que la función es inversamente proporcional y que el valor de m lo es.
11. Por favor escribe la expresión analítica de la función proporcional inversa de manera que quede en el segundo y cuarto cuadrante.
12. En un triángulo rectángulo, si los dos lados rectángulos miden 6 cm y 8 cm respectivamente, entonces la línea media de la hipotenusa es más larga.
Por cm.
13. Como todos sabemos, la circunferencia de un diamante es, la longitud de la diagonal es, luego el área del diamante.
Son (centímetros) 2.
14. Se sabe que la intersección de la función proporcional y la función proporcional inversa es (2, 3), entonces la otra
intersección es (,).
15. Como se muestra en la figura, se sabe que AC=DB y es necesario agregar uno para obtener △ABC≔△DCB.
La condición es.
3. Responde las preguntas (esta pregunta grande tiene 9 preguntas pequeñas, la puntuación total es 75 puntos)
16 (esta pregunta pequeña tiene 8 puntos) Resuelve la ecuación:
17. (Esta pequeña pregunta vale 8 puntos) Como se muestra en la figura, en △ABD, c es un punto en BD.
Y AC⊥BD, AC = BC = CD. (1) Demuestre: △ABD es un triángulo isósceles.
(2) Encuentra el grado de maldad de ∠.
18. (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, durante las actividades extracurriculares, Xiao Ming usó un goniómetro para medir la elevación de la parte superior del asta de la bandera A. Se sabe que la altura CD de el goniómetro mide metros. Halla la altura del asta de la bandera. (Exacto en metros)
(Datos opcionales:,,)
19. (8 puntos para esta pregunta) La facturación de una tienda en abril fue de 400.000 yuanes y su facturación en mayo fue mayor. que abril. En junio, hubo un aumento de 5 puntos porcentuales, es decir, un aumento de 5, y la facturación alcanzó los 506.000 yuanes. Encuentre el aumento porcentual en mayo.
20. (8 puntos por esta pregunta) "Cuando un partido está en problemas, todos lo apoyarán". El 2 de junio de este año se produjo una inundación en 165438 Ejina, que afectó los corazones de la población del condado. El hospital planea seleccionar un médico y una enfermera entre tres médicos A, B y C y dos enfermeras A y B para apoyar el trabajo de socorro por inundaciones en Ejina.
(1) Si se seleccionan aleatoriamente un médico y una enfermera, todos los resultados posibles se representan mediante un diagrama de árbol (o método de lista).
(2) Encuentre la probabilidad de seleccionar con precisión al médico A y a la enfermera A.
21. (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, en △ABC, AC=BC, ∠c = 90°, AD es la bisectriz de △ABC, DE⊥AB y la pie vertical Para e .
(1) Dado CD=4cm, encuentre la longitud de AC.
(2) Verificación: AB = AC CD.
22. (8 puntos) Como se muestra en la figura, hay un δ ABC en el papel cuadrado de 12 × 24 (la longitud del lado de cada cuadrado pequeño es 1 unidad). Ahora, mueva δ ABC 8 unidades y 3 unidades hacia arriba y hacia la derecha respectivamente para obtener δa 1b 1c 1; luego gire δa 1b 1c 1 en el sentido de las agujas del reloj 90; Obtenga δ A2B2C2. Por favor, haga δ A1b1c1 y δ A2B2C2 en el papel cuadriculado proporcionado.
23. (Esta pregunta vale 9 puntos)
Como se muestra en la figura, se dan cuatro ecuaciones: ①AE = AD; ②AB = AC; = ∠ C. Ahora selecciona tres de ellas, dos como condiciones conocidas y una como conclusión.
(1) Por favor escriba una proposición correcta y pruébela;
Por favor escriba al menos tres de esas proposiciones correctas.
24. (10 puntos) Como se muestra en la figura, se sabe que la función proporcional inversa y la función lineal y=2x-1, en la que la imagen de la función lineal pasa por (a, b), (a 1, b k).
(1) Encuentre la fórmula analítica de la función proporcional inversa;
(2) Como se muestra en la Figura 4, se sabe que el punto A está en el primer cuadrante, y en al mismo tiempo en la gráfica de las dos funciones anteriores Encuentre las coordenadas del punto A en;
(3) Usando los resultados de (2), pregunte: ¿Hay un punto P en la Si existe, busque todas las coordenadas del punto P que cumplan con los requisitos; si no existe, explique el motivo.