2013 Examen de ingreso a la universidad de Beijing Artes liberales Matemáticas
11.
{a1q a1q?=20 ①
{a1q? a1q?=40?
②÷①：
q=2
Sustituir ①:
10a1=20, a1=2
Sn=a1(q^n-1 )/(q-1)
=2(2^n-1)/(2-1)
=2^(n 1)-2
12
Como se muestra en la figura, dibuje la región factible.
La distancia d desde (0, 1) hasta la línea límite 2x-y=0 es el valor mínimo ,
Según la fórmula de la distancia de un punto a una línea recta
d=|2*1-0|/√(2^2 1)=2√5/5
13
Cuando x≥1, log(1/2)x es una función decreciente, log(1/2)x≤log(1/2)1=0
xlt; cuando 1, 2^ x es una función creciente 2^x∈(0, 2)
El rango de valores de ∴f(x) es (-∞, 0]U (0, 2)=(-∞, 2)