Teoría del crecimiento de Baron.

El título fue cambiado a: La teoría del crecimiento endógeno de Barro es fácil de entender.

Introducción teórica

La teoría del crecimiento endógeno es una rama de la teoría macroeconómica occidental formada a mediados de los años 1980. Su idea central es que la economía puede lograr un crecimiento sostenido sin depender de fuerzas externas, y el progreso tecnológico endógeno es el factor decisivo para garantizar un crecimiento económico sostenido.

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Resumen

Los teóricos del crecimiento examinan principalmente la determinación de las tasas de crecimiento a largo plazo bajo el supuesto de competencia perfecta. El modelo de crecimiento endógeno contiene dos ideas de investigación específicas. La primera es que Romer y Lucas explican el crecimiento económico mediante rendimientos crecientes y externalidades tecnológicas en toda la economía. Los modelos representativos incluyen el modelo de derrame de conocimiento de Romer, el modelo de capital humano de Lucas y el modelo de Barro. La segunda es la idea de utilizar la acumulación continua de capital para explicar el crecimiento endógeno de la economía. Los modelos representativos incluyen modelos Jones-True Wild y modelos rebeldes. Hay algunas fallas en el modelo de crecimiento endógeno en condiciones de competencia perfecta: primero, el supuesto de competencia perfecta es demasiado estricto, lo que limita el poder explicativo y la aplicabilidad del modelo. En segundo lugar, la hipótesis de la competencia perfecta no puede describir las características de los bienes tecnológicos: no competitividad y exclusividad parcial, lo que hace que algunos modelos de crecimiento endógeno sean lógicamente inconsistentes.

Para superar los problemas mencionados anteriormente del modelo de crecimiento endógeno, los teóricos del crecimiento comenzaron a estudiar el crecimiento económico bajo el supuesto de competencia monopolística en la década de 1990 y propusieron algunos nuevos modelos de crecimiento endógeno. Según las diferentes interpretaciones que tienen los economistas del progreso tecnológico, estos modelos se pueden dividir en tres tipos: modelos de crecimiento endógeno que aumentan la variedad de productos, modelos de crecimiento endógeno que mejoran la calidad del producto y modelos de crecimiento endógeno que profundizan la especialización. Estos tres modelos marcan que la teoría del crecimiento endógeno ha entrado en una nueva etapa de desarrollo.

Idea básica

Desde Adam Smith, toda la comunidad económica ha debatido durante más de 200 años los factores que impulsan el crecimiento económico y finalmente ha formado una opinión relativamente consistente: durante un largo período de tiempo Durante este período, el crecimiento económico de un país depende principalmente de los siguientes tres factores (Tanzi y Zee, 1997, P.180): (1) A lo largo del tiempo. (2) Dado el conocimiento tecnológico de un país, la eficiencia del stock de recursos actual; (3) El progreso tecnológico. La teoría neoclásica del crecimiento económico más popular desde la década de 1960 se basa en el modelo de crecimiento establecido por la función de producción Cobb-Douglas con el insumo de mano de obra y el insumo de capital material como variables independientes, y utiliza el progreso tecnológico como factor exógeno para explicar el crecimiento económico. Se concluye que el crecimiento económico a largo plazo se detiene cuando la renta de los factores disminuye. La teoría del crecimiento endógeno, es decir, la "nueva economía" formada a principios de los años 1990, cree que la tasa de crecimiento a largo plazo se explica por factores endógenos, es decir, el capital humano formado por la educación formal, la capacitación y el aprendizaje en el trabajo. , etc. Se incluye en el proceso de insumo de mano de obra, y el progreso tecnológico formado por la I + D, la invención, la innovación y otras actividades se incluye en el proceso de acumulación de capital material, de modo que se internalizan factores como el progreso tecnológico y se obtienen tasas de crecimiento a largo plazo. debido a la existencia del progreso tecnológico. Por supuesto, muchos economistas han visto el papel del capital humano y el progreso tecnológico en el crecimiento económico (Schumperter, 1934; Schulz, 1990; Becker, 1989), pero todos los consideran factores exógenos.

Esto divide las implicaciones políticas de las dos teorías: aunque los economistas financieros siempre han creído que la política fiscal puede afectar el crecimiento económico (porque la relación inherente entre la política fiscal y el crecimiento económico se manifiesta en muchos aspectos, como impuestos Los efectos negativos de los impuestos progresivos sobre la propensión a ahorrar, el uso de recursos adicionales para aumentar el nivel de inversión pública a través de mayores impuestos, etc.), la teoría neoclásica del crecimiento cree que el crecimiento económico a largo plazo está completamente determinado por factores exógenos. de la teoría misma, por lo que, independientemente de la política que se adopte, el crecimiento a largo plazo permanece sin cambios, o la política fiscal sólo puede tener un efecto a corto plazo sobre el crecimiento económico en el mejor de los casos, pero no puede afectar el crecimiento endógeno. que el crecimiento de largo plazo de un país está determinado por una serie de variables endógenas, que tienen un impacto en la política (especialmente la política fiscal), son sensibles a ella y están influenciadas por ella. Si la tasa de crecimiento está determinada por factores endógenos, entonces la pregunta es cómo los actores económicos, especialmente el gobierno, afectan la tasa de crecimiento, por lo que el impacto de la política fiscal sobre el crecimiento económico ha vuelto a ser el foco de atención.

El modelo de Romer, el modelo de Lucas y el modelo de Grussmann-Hupman son sólo los modelos de crecimiento endógeno más famosos. Muchos otros modelos se centran en diferentes aspectos del crecimiento, como el modelo de crecimiento endógeno de difusión del conocimiento de King y Robertson (1993, ). 445-466), Aghion y Howitt, 1992, 323-351) y Yang (1991, p. 366) Una idea importante expresada por todos estos modelos es que las empresas son la fuerza impulsora última del crecimiento económico, especialmente. En estos modelos se intenta explicar cómo las empresas acumulan conocimiento, lo que incluye ampliamente el capital humano y el cambio tecnológico (Rogers, 1997, p. 43). Esta acumulación de conocimiento se manifiesta en el aumento del capital humano, la producción de nuevos productos y la mejora de la calidad de los productos. muestran que en el conocimiento habrá externalidades o derrames de conocimiento en el proceso de acumulación, que requieren la intervención de políticas gubernamentales: varias políticas apuntan a apoyar la I+D, la innovación, la formación de capital humano e incluso sectores industriales clave. En resumen, tenemos las siguientes afirmaciones simples y no técnicas sobre las razones del crecimiento económico expresadas en la teoría del crecimiento endógeno: Primero, adquirir nuevo "conocimiento" (incluidos conceptos como innovación, progreso tecnológico, acumulación de capital humano, etc.). .); segundo, estimular la producción de nuevos conocimientos (condiciones de mercado, derechos de propiedad, estabilidad política y estabilidad macroeconómica). tercero, proporcionar recursos (recursos humanos, capital, importaciones, etc.) para aplicar nuevos conocimientos

< La teoría del crecimiento endógeno destaca el tercer aspecto, mientras que el segundo aspecto está implícito en varios modelos de crecimiento endógeno porque estos modelos asumen las condiciones del mercado, los derechos de propiedad y la estabilidad económica que enfrenta la empresa, al tiempo que enfatizan que estos dos aspectos ocurren en Finalmente, un aspecto debería incluirse firmemente en los modelos de crecimiento endógeno porque, matemáticamente hablando, estos modelos construyen modelos de consumo para explicar, por ejemplo, la asignación de los consumidores en una situación dada donde la tasa de retorno de la inversión en capital humano. es positivo El problema de la optimización dinámica del consumo a lo largo del tiempo

Desarrollo moderno

Con el desarrollo de la teoría, muchos economistas se han dado cuenta de que el mayor problema que enfrenta la teoría del crecimiento endógeno es cómo conducir Estudios empíricos. A juzgar por la investigación actual, esta investigación empírica en realidad se lleva a cabo siguiendo dos líneas técnicas: una es realizar investigaciones entre países y buscar evidencia de crecimiento endógeno y la otra es utilizar datos a largo plazo de un país. . Estudiar los factores de crecimiento económico de un país; o discutir el efecto de un factor específico, como la apertura, la fiscalidad, la igualdad, el progreso financiero, el gasto en educación, la innovación, etc.

Juzgar endógenamente. Desde el progreso de la teoría del crecimiento, la teoría del crecimiento endógeno todavía se encuentra en un período de desarrollo activo. Aunque no hay innovaciones que hagan época, ha logrado muchos resultados en la combinación de métodos modernos y teorías clásicas, como la I + D (R). & desarrollo) inversión El establecimiento de modelos cuantitativos relacionados con el crecimiento económico, la reexploración de la destrucción creativa de Schumpeter, etc. Además, en el análisis empírico, aunque todavía quedan muchas cuestiones sin resolver, todavía hay muchos problemas en los métodos de estimación, variables. ajuste, ajuste de datos y cuantificación de factores cualitativos. Se han logrado ciertos resultados. Desde la perspectiva del desarrollo futuro, el desarrollo de la teoría del crecimiento endógeno avanzará en dos direcciones: primero, a lo largo de la ruta de modelos dinámicos no lineales, utilizando modelos matemáticos más complejos para simular con mayor precisión el mundo económico real; segundo, mediante pruebas cuantitativas Investigación; incluyendo la introducción de más variables, el ajuste de variables para hacerlas más realistas y la cuantificación de factores cualitativos.

Después de entrar en la década de 1990, los economistas continuaron profundizando su investigación sobre la teoría del crecimiento endógeno y lograron nuevos avances.

Estos avances se reflejan principalmente en el perfeccionamiento del modelo de crecimiento endógeno original. Por ejemplo, desde que Romer (1986) propuso las externalidades, los economistas han realizado investigaciones más profundas sobre las fuentes endógenas del crecimiento económico. Por ejemplo, Romer (1990) considera el progreso tecnológico como la expansión de productos intermedios y supone que esta expansión proviene de decisiones de optimización individuales. Young (1991) propuso un modelo limitado de aprender haciendo, en el que el aprendizaje haciendo es limitado y, por tanto, el crecimiento puede verse limitado por la invención. En vista de la sustituibilidad y complementariedad de los productos intermedios, Young (1993) propuso un modelo de crecimiento endógeno en el que las cantidades de productos intermedios y productos finales se expanden simultáneamente. Oritigeira (2000) introdujo el ocio en el modelo de crecimiento endógeno impulsado por el capital humano. Debido a la introducción del ocio, la función de utilidad ya no es monótona, lo que lleva a la existencia de equilibrios múltiples y a la inestabilidad de la senda de crecimiento.

Basu y Weil (1999) propusieron un modelo de crecimiento que vincula la tecnología a una relación K/L específica. En este modelo, el crecimiento está impulsado por dos aspectos, por un lado, aprender haciendo (con una relación K/L específica) y, por otro lado, el progreso tecnológico y la acumulación de capital (el progreso tecnológico requiere un cambio en la relación K/L). relación L). Jones (1995, 1999), Dinopoulos et al (1999), Young (1998) y Segerstrom (1998) analizaron el efecto de escala en los modelos de crecimiento económico. Creen que los modelos de crecimiento establecidos por Romer/Aghion y Howitt/Lucas incluyen efectos de escala, pero este efecto de escala no tiene apoyo empírico. Sin embargo, si se elimina el efecto de escala de los modelos anteriores, la naturaleza a largo plazo del modelo. cambiará fundamentalmente y el crecimiento también podrá pasar de endógeno a exógeno. Por ello, apuestan por establecer un modelo de crecimiento sin economías de escala. Chol-Won Li (2000) dio una nueva idea al crecimiento endógeno al establecer un departamento de I+D compuesto de dos departamentos (es decir, un departamento de I+D para mejorar la calidad de los nuevos productos y un modelo de I+D para aumentar la variedad de productos intermedios). En su modelo, el crecimiento endógeno (es decir, el crecimiento sin crecimiento demográfico) requiere condiciones duras, y el crecimiento semiendógeno es una explicación más razonable. En alguna literatura reciente, como el número especial del Journal of Economic Theory (2001) sobre modelos de crecimiento endógeno y relaciones no lineales, los economistas han comenzado a discutir caminos caóticos o puntos de bifurcación en el proceso de crecimiento endógeno, transformando el crecimiento económico en formas no lineales. direcciones; además, algunos economistas analizan la incertidumbre en el crecimiento, especialmente cuando hay múltiples puntos de equilibrio en la trayectoria de crecimiento (como Cuzumino (2001)).

El resurgimiento del neoschumpeterismo

Otro desarrollo importante de la teoría del crecimiento endógeno en la década de 1990 fue el resurgimiento del neoschumpeterianismo. Desde que Aghion y Howitt propusieron el papel de la destrucción creativa en el proceso de crecimiento en 1992, dedicaron mucho espacio al método de Schumpeter en su libro "Teoría del crecimiento endógeno" publicado en 1998. El análisis de este proporciona un análisis detallado de la destrucción creativa de progreso tecnológico. Aghion y Howitt introdujeron en su modelo el concepto de que las nuevas tecnologías hacían obsoletas las tecnologías originales, haciendo así del progreso tecnológico un proceso de destrucción creativa. Otro rasgo neoschumpeteriano se relaciona con los micromecanismos del progreso tecnológico. En la literatura sobre teoría del crecimiento de la década de 1990, muchos modelos [12] desarrollaron la relación entre la estructura del mercado y el progreso tecnológico (como Aghon y Howitt (1998)). Pero hasta donde puedo ver, establecer un modelo endógeno de progreso tecnológico en la estructura del mercado [13] todavía vale la pena los esfuerzos de los economistas.

La idea de que la división del trabajo promueve el crecimiento económico, representada por Yang Xiaokai, ha sido reconocida gradualmente por los economistas tradicionales debido a la introducción de soluciones angulares y el modelado de la división del trabajo y el crecimiento. Aunque la investigación basada en la división del trabajo aún no ha ocupado una posición dominante en la investigación del crecimiento económico. La relación entre división del trabajo y crecimiento económico [14] fue propuesta y enfatizada por primera vez por el sistema de Smith, y luego fue llevada adelante por A. Young (1928). Sin embargo, no fue hasta la década de 1980 que los economistas la volvieron a tomar en serio. . Los economistas estudian el concepto de división del trabajo y su relación con el crecimiento en dos líneas: la primera línea se basa en la profundización de la rotonda productiva y desde la perspectiva de la toma de decisiones óptima por parte de los fabricantes, como A. Young y Romer (1987). , Grossman (191, 198). La segunda visión se basa en el hecho de que la división del trabajo es el resultado de las elecciones óptimas de los agentes en la economía, reflejadas en el nivel de especialización individual. Baker (1992), Yang Xiaokai (1991, 1992, 1993) y otros han estudiado esta idea. Si analizamos la primera línea de pensamiento, el principal problema radica en ignorar el surgimiento y la evolución de la división del trabajo. Aunque Romer (1987) utiliza el tipo de productos intermedios como el rodeo de la producción y supone que los productos intermedios no son completamente sustituibles ni complementarios (de hecho, la función de producción en el modelo utilizado por Romer es una función de producción de tipo D-S), la solución Se obtiene una solución de equilibrio general de la rotonda de producción. El aumento de los costos de transacción causado por el aumento de la rotonda de la producción no se discutió en el proceso de análisis y el modelo tiene poca importancia práctica. La contribución de Yang Xiaokai es que reconoció el defecto del modelo de Romer al ignorar los costos de transacción, vinculó la división del trabajo con los costos de transacción y utilizó los costos de transacción para explicar la evolución de la división del trabajo.

Pero a juzgar por los artículos y monografías que publicó (como Yang Xiaokai (1998, 2000, 2001)), una cuestión importante en el sistema de Yang Xiaokai es el concepto de evolución. En opinión de Yang, la división del trabajo es un proceso evolutivo, y lo que determina la evolución de la división del trabajo son los costos de transacción. Sin embargo, los problemas en la definición y medición de los costos de transacción limitan la aplicación del modelo de Yang. Lo que es aún más fatal es que, en opinión de Yang, hay un problema con la racionalidad del sujeto, es decir, bajo un costo de transacción determinado, no hay límites. capacidad de razonamiento racional, pero no sabe nada sobre predecir la evolución de los costos de transacción [15].

Con el desarrollo de la teoría, muchos economistas se han dado cuenta de que el mayor problema al que se enfrenta la teoría del crecimiento endógeno es cómo realizar el análisis empírico. Ya sea que se trate de una investigación similar a la de Romer sobre departamentos independientes de I+D o la investigación de Lucas sobre los derrames de capital humano, todos se enfrentan al problema de cómo realizar un análisis empírico.

A juzgar por la investigación actual, esta investigación empírica en realidad se lleva a cabo siguiendo dos líneas técnicas. Una es realizar investigaciones entre países para encontrar evidencia de crecimiento endógeno; la otra es estudiar los factores de crecimiento económico de un país a lo largo de sus datos a largo plazo o discutir el efecto de un factor específico, como la apertura, los impuestos y la igualdad; y progreso financiero, ciclo largo, gasto en educación, innovación, etc. , sobre el crecimiento económico.

La mayoría de los estudios realizados a lo largo de la primera ruta técnica se basan esencialmente en la famosa regresión tipo Barro, es decir, utilizando la tasa de crecimiento del ingreso per cápita de un país como variable dependiente, y tomando el ingreso per cápita del país. como variable dependiente. La variable independiente prueba si la tasa de crecimiento del ingreso nacional converge. Por ejemplo, Barro (1995, 1996) probó la tendencia de convergencia de 92 países, estados de Estados Unidos y condados de Japón. Kremer (1993) estudió el proceso de crecimiento económico de varios países del mundo y demostró que existe una tendencia positiva; correlación entre el crecimiento económico y el tamaño de la población. Esto respalda empíricamente la teoría del crecimiento endógeno. Michael J. Boskin (2001) realizó un estudio empírico sobre el crecimiento económico de posguerra. Creía que el progreso tecnológico debería reflejarse en el ajuste tanto del capital humano como del capital físico. Con base en esto, concluyó que el progreso tecnológico contribuyó más del 50% al crecimiento del PIB, mientras que el capital tangible representó más del 25%. La disminución de la tasa de crecimiento después de la década de 1970 debe atribuirse al progreso tecnológico puramente en el ajuste del capital físico. Greenwood et al. (1998, NBER, W6647) calcularon el crecimiento económico de los Estados Unidos después de la Segunda Guerra Mundial y creían que el crecimiento estadounidense tiene una fuerte correlación con el progreso tecnológico. Al mismo tiempo, creen que en el proceso de crecimiento económico existe una fuerte complementariedad entre el capital humano, el progreso tecnológico y la mejora del capital, y obtuvieron algunas pruebas de crecimiento endógeno. El problema que enfrentan Aghon y Howitt (1998) es cómo encontrar datos que representen diferencias entre países. Por ejemplo, la diferencia en la tasa de crecimiento entre un país y otro puede deberse a las tradiciones culturales y los sistemas políticos y económicos de los dos países [16]. Al mismo tiempo, también vale la pena discutir si la brecha del PIB entre países es tan grande como indica el tipo de cambio. Sin embargo, en el caso del PIB, y lo que es más importante, la investigación en la primera línea técnica no ha encontrado mucha evidencia empírica que respalde la teoría del crecimiento endógeno. Por ejemplo, DeLong y Summers (1991) estudiaron los hechos del crecimiento económico en los Estados Unidos y demostraron que el crecimiento de la inversión en equipos es un factor importante en el crecimiento económico. La investigación de Mankiw, Romer y Weil (1992) (la famosa prueba MRW) muestra que el modelo de Solow-Swan con rendimientos decrecientes y progreso tecnológico exógeno puede explicar la tasa de crecimiento económico, y su trabajo también muestra la existencia de convergencia condicional de Young; (1995) utilizaron la función de producción más allá de la agregación logarítmica para calcular la tasa de crecimiento de la productividad total de los factores de los países recientemente industrializados del este de Asia. La investigación de Young muestra que las tasas de crecimiento de la PTF de los países recientemente industrializados del este de Asia, como Hong Kong, Singapur, China, la provincia de Taiwán y Corea del Sur, son muy bajas durante los períodos de rápido crecimiento económico, lo que no es suficiente para explicar que su crecimiento exceda la de los países en desarrollo comunes y corrientes. Yang cree que el crecimiento económico de estos países proviene de grandes cantidades de capital. Jones (1995) estudió el papel de la I+D en el crecimiento de la productividad y encontró que el fuerte aumento del gasto en I+D en los países de la OCDE después de la guerra no tuvo un impacto sustancial en sus ganancias de productividad. Dinopous y Thompos (1999) examinaron el efecto de escala en el crecimiento económico y concluyeron que no hay hechos empíricos que respalden el efecto de escala. Todo esto indica que la teoría del crecimiento endógeno no es completamente consistente con los hechos empíricos.

Como señala Temple (1999), la investigación empírica sobre el crecimiento respalda en gran medida el tipo de modelo de crecimiento de Solow de los años cincuenta. Sala-I-Martin (2001) también señaló que el modelo de crecimiento de Solow puede explicar la convergencia mejor que el modelo AK.

La investigación en la segunda línea tecnológica ha producido una amplia gama de resultados, aunque todavía hay una falta de coherencia entre estos resultados en términos del papel de los factores individuales en el crecimiento económico. Abhijit. "Desigualdad y crecimiento" por V. Banerjee (Documento de trabajo NBER No. 7793), "Conflicto intergeneracional, acumulación de capital humano y crecimiento económico" por Douglas Holtz-Eakin et al (Documento de trabajo NBER No. 7762), Paul Beaudry y David. "Crecimiento de la población, aplicación de tecnología y producción económica" de Green (2001), "Apertura, productividad y crecimiento" de S. EDWARDS (1997+0997) [Utilizando datos de 93 países, este artículo estudia la relación entre la apertura y el crecimiento de la PTF. sacó una conclusión positiva] [197] "Impuestos y crecimiento económico" de Engen et al (1996) [Este artículo utiliza métodos de análisis de datos históricos, métodos de análisis de países y métodos de microanálisis para analizar la relación entre impuestos y crecimiento económico. Un estudio empírico. se lleva a cabo, concluyendo que los impuestos son casi neutrales en el corto plazo, pero las consecuencias acumulativas son significativas en el largo plazo] y se realiza un análisis detallado de los factores que afectan el crecimiento económico. Pero en general, como señaló Ben Fine (2000), muchos análisis empíricos de la teoría del crecimiento endógeno siguen siendo similares al antiguo método de análisis de la productividad total de los factores (PTF), pero los factores de entrada se interpretan de manera más amplia para incluir elementos generadores de crecimiento. que el crecimiento generado en el contexto de mercados incompletos puede describirse más profundamente desde el punto de vista micro [18].

Otra dirección para el desarrollo de la nueva teoría del crecimiento económico es estudiar la relación interactiva entre el crecimiento económico y los cambios estructurales. Por ejemplo, John Laitner (2000) analiza la relación entre cambio estructural y crecimiento económico. Él cree que durante el proceso de industrialización, la tasa de ahorro de un país aumenta endógenamente y, por lo tanto, la tasa de crecimiento económico también cambia. Esta visión de John Lightner es en realidad una extensión importante del modelo de crecimiento bisectorial (o multisectorial) que surgió después de los años noventa.

A juzgar por el progreso de la teoría del crecimiento endógeno en la década de 1990, la teoría del crecimiento endógeno todavía se encuentra en un período de desarrollo activo. Aunque no hay innovaciones que hagan época, se han logrado muchos logros en la combinación de métodos modernos y teorías clásicas, como la investigación y el desarrollo, que establece un modelo cuantitativo de la relación entre los insumos y el crecimiento económico, y reexplora la destrucción creativa de Schumpeter. Además, en términos de análisis empírico, como señaló Ben Fine (2000), la investigación empírica sobre la teoría del crecimiento enfrenta los siguientes tres problemas: independencia de las variables (la prueba del modelo supone la independencia de los datos, pero en realidad las variables interactúa, no se puede garantizar la independencia); los datos se basan en la selectividad del modelo, ignorando el proceso de crecimiento y centrándose en los resultados del crecimiento se utilizan en el modelo para igualar la aleatoriedad de los datos y las variables; Los datos reales son el resultado de varios impactos aleatorios. Sin embargo, en la década de 1990 hubo ajustes a los métodos de estimación (como el avance de la regresión de Barro) y ajustes a las variables (como los datos a largo plazo para muchos países, ver Summers-hest en (1988/1991/1995)), así como así como ajustes a los datos educativos, por ejemplo Ver Barro y Lee (. Desde la perspectiva del desarrollo futuro, el desarrollo de la teoría del crecimiento endógeno procederá en dos direcciones. La primera dirección es tomar la ruta de modelos dinámicos no lineales y utilizar matemáticas más complejas. modelos para simular la realidad con mayor precisión. La otra dirección es el estudio de pruebas cuantitativas, incluida la introducción de más variables, el ajuste de variables para que sean consistentes con la realidad, la cuantificación de factores cualitativos, etc.