Se sabe que, como se muestra en la figura, AB es paralelo a CD, ángulo 1 = ángulo A, ángulo 2 = ángulo D, ¿cómo demostrar que AE es perpendicular a ED?

∵∠B+∠A+∠1＝180,∠1＝∠A

∴∠B+2∠1＝180 (1)

∵∠ C+∠D+∠2＝180,∠2＝∠D

∴∠C+2∠2＝180 (2)

∴∠B+∠C+2 (∠1+ ∠2)=360 (en realidad (1)+(2))

∴182 (∠1+∠2)=360

∴∠1+∠2＝ 90

El equipo de tutorías de matemáticas ha respondido a tu pregunta,,9,∠AED=90°

∠1+∠2+∠AED=180 (ángulo cuadrado)

∠1+∠2=180-∠AED=180-90=90,3, ángulo a ángulo 1 más ángulo 2 más ángulo d es igual a 180 grados,,, ángulo b ángulo c es igual a 180 ángulo 1 es igual a ángulo a, ángulo 2 es igual al ángulo d, por lo que 2 ángulo 1 más 2 ángulo 2 son iguales a 360-180 = 180, por lo que el ángulo 1 más el ángulo 2 es igual a 90,2. Se sabe que, como se muestra en la figura, AB es. paralelo a CD, ángulo 1 = ángulo A, ángulo 2 = ángulo D. Demuestre que AE es perpendicular a ED

Por favor explíqueme la respuesta

Tengo la respuesta

Porque AB es paralelo a CD

Por lo tanto, ángulo B + ángulo C = 180° (dos rectas son paralelas y los ángulos interiores del mismo lado son complementarios)

Porque ángulo B + ángulo 1 + ángulo A = 180°, ángulo 2 + ángulo C + ángulo D = 180° (ángulos internos de un triángulo y teorema)

Y porque ángulo 1 = ángulo A, ángulo 2 = ángulo D

entonces ángulo 1 + ángulo 2 = 90°

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