Preguntas reales de la escuela secundaria Zibo Junior High School en Shandong

Las cuestiones en Shandong son muy difíciles. Siempre he sentido que las cuestiones en Shandong son difíciles. Esta pregunta pone a prueba muchos puntos de conocimiento, como el teorema del diámetro vertical, el teorema del ángulo de un círculo, el teorema de Pitágoras, las propiedades de un triángulo equilátero, la determinación y las propiedades de un rectángulo, etc. También pone a prueba el pensamiento creativo, lo cual es bastante difícil. La clave es construir un círculo auxiliar. Consulte Respuestas/Ejercicios/Matemáticas/798720. Espero que puedas adoptarlo.

Las coordenadas del punto A y del punto B son (1, 0) y (5, 0) respectivamente. El punto P es un punto en movimiento en el sistema de coordenadas rectangular.

(1) Hay innumerables puntos P tales que ∠APB = 30

(2) Si el punto P está en el eje Y y ∠APB = 30, encuentre las coordenadas de punto P;

(3) Cuando el punto P se mueve en el eje Y, ¿tiene ∠APB un valor máximo? Si es así, encuentra las coordenadas del punto P y explica por qué ∠APB es el más grande en este momento.