Resumen de los puntos y métodos de conocimiento de matemáticas de la Olimpiada de la escuela primaria

¿Cómo aprender matemáticas de las Olimpiadas en la escuela primaria? ¿Cómo podemos aprender fácilmente la Olimpiada de Matemáticas? Echemos un vistazo al resumen de los puntos de conocimiento de la Olimpiada de matemáticas de la escuela primaria que compilé.

Problema de múltiplos de suma y diferencia

Problema de suma y diferencia

Fórmula:

① (suma y diferencia)? 2=número pequeño

Número menor + diferencia = mayor que el número coincidente

Y - número pequeño = número grande.

②(suma + diferencia)? 2 = número grande

Número grande - diferencia = número pequeño

Suma - número mayor = número menor.

Problema de doble suma

Fórmula: ¿Qué más? (Múltiplo + 1) = decimal

¿Decimal? Múltiple = Número grande

Suma decimal = Número grande

Pregunta de diferencia

Fórmula: ¿Diferencia? (Múltiple - 1) = decimal

¿Decimal? Múltiple = número grande

Decimal + diferencia = número grande

Problema de edad

(1) La diferencia de edad entre dos personas es constante;

②Las edades de dos personas aumentan o disminuyen al mismo tiempo;

③Los múltiples cambios en las edades de dos personas;

Preguntas estandarizadas

Características básicas : En la pregunta Hay una cantidad constante, ¿cuál es generalmente? ¿Cantidad única? ¿Se utilizan generalmente las preguntas? ¿A esta velocidad? Palabras como esa.

Pregunta clave: Determinar y encontrar una cantidad única según las condiciones de la pregunta;

Problema de plantación de árboles

Tipo: Plantar árboles en línea recta o una curva no cerrada, ambos extremos Plantar árboles.

Fórmula: ¿número de árboles = número de segmentos + 1 espacio entre árboles? Número de segmentos de línea = longitud total

Tipo: Los árboles se plantan en líneas rectas o curvas no cerradas, y no se plantan árboles en ambos extremos.

Fórmula: número de árboles = número de segmentos - ¿distancia de 1 árbol? Número de segmentos de recta = longitud total

Tipo: Plantar árboles en línea recta o curva no cerrada, con un solo extremo del árbol plantado.

Fórmula: ¿Número de árboles = número de segmentos de recta? Número de segmentos de recta = longitud total

Pollo y conejo en la misma jaula

Concepto básico: El problema del pollo y el conejo en la misma jaula, también conocido como problema de sustitución y problema de hipótesis, es la hipótesis de sustitución incorrecta Parte;

Ideas básicas:

(1) Hipótesis, es decir, suponer que existe un determinado fenómeno (como A y B o B y A):

(2) Suponga que hay diferencias que son diferentes de las condiciones de la pregunta y descubra cuáles son las diferencias;

(3) Las diferencias causadas por todas las cosas son fijas, para descubrir las razones de esta diferencia;

(4) Con base en estas dos diferencias, realice los ajustes apropiados para eliminar las diferencias.

Fórmula básica:

① Supongamos que todas las gallinas son conejos: Número de gallinas = (¿número de patas de conejo? Número total de cabezas - número total de patas)? (Número de patas de conejo - número de patas de pollo)

② Supongamos que todos los conejos son gallinas: Número de conejos = (¿El número total de patas es una pata de pollo? ¿Número total de personas)? (El número de patas de conejo es una pata de pollo)

Pregunta clave: Encuentra la diferencia entre la cantidad total y la cantidad unitaria.

Problemas de pérdidas y ganancias

Concepto básico: un cierto número de objetos se agrupan según un determinado estándar para producir un resultado; cuando se agrupan según otro estándar, se produce otro resultado. tipo de resultado. Dado que los criterios de agrupación son diferentes, los resultados también son diferentes a partir de su relación, se puede encontrar el número de grupos de objetos o el número total de objetos.

Idea básica: primero compare los dos planes de asignación, analice los cambios en los resultados causados ​​por diferentes estándares, calcule el número total de acciones que participan en la asignación en función de esta relación y luego calcule el número total de objetos. basado en el significado de la pregunta.

Preguntas básicas:

(1) Un resto, el otro es insuficiente;

Fórmula básica: Número total de copias = (resto + escasez)? La diferencia entre las dos copias.

(2) Cuando hay un resto dos veces;

Fórmula básica: Número total de copias = (resto mayor - resto menor)? La diferencia entre las dos copias.

(3) Cuando hay dos escasez;

Fórmula básica: Número total de copias = (mayor escasez - menor escasez)? La diferencia entre las dos copias.

Características básicas: El número total de objetos y grupos se mantiene sin cambios.

Pregunta clave: Determinar el número total de objetos y grupos.

Problema de pastoreo

Idea básica: Supongamos que la velocidad a la que cada vaca come pasto es? 1. Encuentre la diferencia en la cantidad total de pasto según dos métodos de alimentación diferentes, luego descubra el motivo de esta diferencia y podrá determinar la tasa de crecimiento y la cantidad total de pasto.

Características básicas: la cantidad de pasto original y la tasa de crecimiento del pasto nuevo permanecen sin cambios;

Cuestión clave: Determinar dos invariantes.

Fórmula básica:

Crecimiento = (¿más tiempo? ¿Mucho tiempo - poco tiempo? ¿No mucho tiempo)? (mucho tiempo - poco tiempo);

Volumen total de césped = ¿más tiempo? mucho tiempo. -¿Mucho tiempo? Cantidad de crecimiento;

Ciclos periódicos y la ley de las tablas numéricas

Fenómenos periódicos: En el proceso de cambios de movimiento, algunas características aparecen de forma regular y periódica.

Período: Llamamos período al tiempo entre dos ocurrencias consecutivas.

Asunto clave: Determinar el ciclo.

Año bisiesto: hay 366 días en un año;

(1) El año puede ser divisible por 4 ②Si el año se puede dividir por 100, entonces el año; debe ser divisible por 400;

Año promedio: Hay 365 días en un año.

①El año no es divisible por 4; ②Si el año es divisible por 100, pero no por 400;

Promedio

Fórmula básica:

①Promedio = monto total? Total de acciones

¿Total = promedio? Total de acciones

Total de acciones = ¿número total? Promedio

②Promedio = número base + la suma de las diferencias entre cada número y el número base? Acciones totales

Algoritmo básico:

① Encuentre la cantidad total y el número total de acciones, y use la fórmula básica ① para calcular.

②Método del número de referencia: determine un número de referencia en función de la relación entre los números dados; generalmente seleccione un número cercano a todos los números o un número intermedio como número de referencia como estándar para encontrar; suma de todos los números dados y la diferencia entre los números de referencia; luego encuentre la suma de todas las diferencias, luego encuentre el promedio de estas diferencias, finalmente, la suma de esta diferencia y el promedio de los números de referencia es el promedio; se muestra en la fórmula básica ②.

Principio del cajón

Principio del cajón 1: Si se colocan (n+1) objetos en n cajones, entonces debe haber al menos 2 objetos en un cajón.

Ejemplo: Poner cuatro objetos en tres cajones, es decir, descomponer cuatro en la suma de tres números enteros, entonces se dan las siguientes cuatro situaciones:

①4=4 +0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

Al observar las cuatro formas anteriores de colocar elementos, encontrará una característica común: un cajón Siempre hay dos o más artículos en él, lo que significa que debe haber al menos dos artículos en un cajón.

Principio del cajón 2: si colocas n objetos en m cajones, donde n > m, entonces debe haber al menos:

①k=[n/m ]+1 objeto: cuando n no es divisible por m.

②k=n/m objetos: cuando n se puede dividir por m.

Comprensión de los puntos de conocimiento: [X] se refiere al número entero más grande que no excede X.

Ejemplo[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

Cuestión clave: construcción de objetos y cajones. Es decir, encontrar las cantidades que representan el objeto y el cajón, y luego realizar cálculos basados ​​en el principio del cajón.

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