La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de inglés - ¿Qué significa la teoría de números en las matemáticas de la escuela primaria?

¿Qué significa la teoría de números en las matemáticas de la escuela primaria?

Los libros de texto de la escuela primaria no cubren la teoría de números.

Sin embargo, la Olimpiada de la escuela primaria solo involucra:

1 Problemas pares e impares

Impar = par impar × impar = impar impar par = impar × par. = par par = par par = Ou Ou × Ou = Ou.

2. El principio del valor posicional es el siguiente: = 100a+10b+C.

3. Características de divisibilidad de los números:

4. Divisibilidad

(1) Si c|a y c|b, entonces c|( ab). ②Si bc|a, entonces b|a, c|a..

③Si b|a, c|a y (b, c)=1, entonces BC (4) Si c. |b, b|a, luego C|a.

⑤En un número natural continuo, debe haber exactamente un número que se pueda dividir por un..

5. División con resto

En términos generales, Si. A es un número entero y B es un número entero (b≠0), entonces debe haber otros dos números enteros Q y R, 0 ≤ R < B, de modo que a=b×q+r cuando r=0, decimos que A es divisible por b

Cuando r≠0, decimos que A no es divisible por B, R es el resto de A dividido por B y Q es el cociente incompleto de A dividido por B (cociente para abreviar). La división con resto también se puede expresar como a ÷ b = q...r, 0 ≤ r < ba = b× q+r.

6. Teorema de descomposición única

Cualquier número natural n mayor que 1 se puede escribir como el producto continuo de números primos, es decir, n=p1×p2×. . . ×Clave principal

7. Teorema del divisor y la suma del divisor

Supongamos que la fórmula de factorización prima del número natural n es n=p1×p2×. . . ×pk Entonces:

Divisor de n: d(n)=(a 1+1)(A2+1). . . . (ak+1)

La suma de todos los divisores de n: (1+p 1+…p 1)(1+P2+P2+…P2)…(1+PK+…PK).

8. Teorema de congruencia

① Definición de congruencia: Si dos números enteros a y b se dividen por el número natural m y los restos son iguales, se dice que son congruencias módulo m, expresadas como a≡b(modm ).

② Si ​​dos números A y B son divisibles por el mismo número C y obtienen el mismo resto, entonces la diferencia entre A y B será divisible por C.

③La suma de dos números dividida por m es igual a la suma de los dos números dividida por m respectivamente.

(4) El resto de la diferencia entre dos números dividido por m es igual a la diferencia entre los dos números dividido por m.

⑤El resto del producto de dos números dividido por m es igual al resto del producto de dos números dividido por m.

9. Propiedades de los números cuadrados perfectos

①Diferencia de cuadrados: A-B=(A+B)(A-B), donde también hay que prestar atención a la paridad de A+B y A-B

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2 Divisores: Los divisores de números impares son cuadrados perfectos. El divisor 3 es el cuadrado de un número primo.

(3) Factorización prima: Factorizar un número para que su producto sea un número cuadrado. ④Suma de cuadrados.

10. Teorema de Sun Tzu (Teorema del Resto Chino)

11. Departamento de Conmutación

12. Métodos comunes de resolución de problemas en teoría de números: enumeración, inducción, refutación, construcción, emparejamiento, estimación.

Espero que te ayude.