¿Qué significa la teoría de números en las matemáticas de la escuela primaria?

Sin embargo, la Olimpiada de la escuela primaria solo involucra:

1 Problemas pares e impares

Impar = par impar × impar = impar impar par = impar × par. = par par = par par = Ou Ou × Ou = Ou.

2. El principio del valor posicional es el siguiente: = 100a+10b+C.

3. Características de divisibilidad de los números:

4. Divisibilidad

(1) Si c|a y c|b, entonces c|( ab). ②Si bc|a, entonces b|a, c|a..

③Si b|a, c|a y (b, c)=1, entonces BC (4) Si c. |b, b|a, luego C|a.

⑤En un número natural continuo, debe haber exactamente un número que se pueda dividir por un..

5. División con resto

En términos generales, Si. A es un número entero y B es un número entero (b≠0), entonces debe haber otros dos números enteros Q y R, 0 ≤ R < B, de modo que a=b×q+r cuando r=0, decimos que A es divisible por b

Cuando r≠0, decimos que A no es divisible por B, R es el resto de A dividido por B y Q es el cociente incompleto de A dividido por B (cociente para abreviar). La división con resto también se puede expresar como a ÷ b = q...r, 0 ≤ r < ba = b× q+r.

6. Teorema de descomposición única

Cualquier número natural n mayor que 1 se puede escribir como el producto continuo de números primos, es decir, n=p1×p2×. . . ×Clave principal

7. Teorema del divisor y la suma del divisor

Supongamos que la fórmula de factorización prima del número natural n es n=p1×p2×. . . ×pk Entonces:

Divisor de n: d(n)=(a 1+1)(A2+1). . . . (ak+1)

La suma de todos los divisores de n: (1+p 1+…p 1)(1+P2+P2+…P2)…(1+PK+…PK).

8. Teorema de congruencia

① Definición de congruencia: Si dos números enteros a y b se dividen por el número natural m y los restos son iguales, se dice que son congruencias módulo m, expresadas como a≡b(modm ).

② Si ​​dos números A y B son divisibles por el mismo número C y obtienen el mismo resto, entonces la diferencia entre A y B será divisible por C.

③La suma de dos números dividida por m es igual a la suma de los dos números dividida por m respectivamente.

(4) El resto de la diferencia entre dos números dividido por m es igual a la diferencia entre los dos números dividido por m.

⑤El resto del producto de dos números dividido por m es igual al resto del producto de dos números dividido por m.

9. Propiedades de los números cuadrados perfectos

①Diferencia de cuadrados: A-B=(A+B)(A-B), donde también hay que prestar atención a la paridad de A+B y A-B

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2 Divisores: Los divisores de números impares son cuadrados perfectos. El divisor 3 es el cuadrado de un número primo.

(3) Factorización prima: Factorizar un número para que su producto sea un número cuadrado. ④Suma de cuadrados.

10. Teorema de Sun Tzu (Teorema del Resto Chino)

11. Departamento de Conmutación

12. Métodos comunes de resolución de problemas en teoría de números: enumeración, inducción, refutación, construcción, emparejamiento, estimación.

Espero que te ayude.