Solución detallada a la fórmula del área de la superficie del cono que es fácil de entender para los estudiantes de primaria.

Usando la generatriz para cortar el lado del cono, podemos encontrar que la figura resultante es un sector, donde el radio del sector es la longitud L de la generatriz y la longitud del arco del sector es la circunferencia de la base del cono. . Si el radio de la base es R, entonces la circunferencia de la base = 2π r . Después de la expansión, la circunferencia del círculo máximo donde se encuentra el sector = 2π l . Por lo tanto, la longitud del arco del sector representa (2πR). /(2πL)=R/L de la longitud del arco más grande, por lo que el área también es R/L del área del círculo máximo. El área del círculo máximo es π l 2, por lo que el área lateral del sector es r/l * π l 2 = rl π. El área total del cono más el área de la base πr^2. Es decir, el área total del cono = rl π+π r 2.

Si se sabe que corta el cono a lo largo de una generatriz del cono y la intersección de la superficie lateral y el círculo base inferior, se puede obtener el diagrama de expansión plana del cono. Consiste en un círculo y un sector con un radio igual a la longitud de la generatriz del cono, y la longitud de su arco es igual a la circunferencia del círculo en la base del cono. Este sector también se conoce como vista lateral de un cono. El área de la superficie del cono = el área lateral del cono + el área del círculo base, donde: el área lateral del cono = πRL el área total del cono = πRl + πR2 π es π3.14r es el radio l del círculo base del cono y el cono La longitud de la barra colectora (nota: no la altura del cono).

1/2 veces la base (circunferencia del círculo base) por la altura (generatriz del cono) + 3,14 (pi) por el cuadrado del radio = = área superficial del cono.