Explicación detallada de los problemas de aplicación de la matriz cuadrada en la escuela primaria.
El significado del problema de matrices cuadradas es organizar varias personas u objetos en un cuadrado (denominado matriz cuadrada) de acuerdo con ciertas condiciones, y calcule el número total de personas u objetos en función de condiciones conocidas. Este problema se llama problema de matriz cuadrada.
Relación de cantidad (1) La relación entre el número de personas en cada lado y el número de personas alrededor de la plaza;
El número de personas alrededor = (el número de personas en cada lado-1) × 4
Cada lado Número de personas = Número de personas alrededor ÷ 4 1
El número total de cuadrados en (2) solución:
Cuadrado sólido: Número total de personas = Número de personas de cada lado × Número de personas de cada lado.
Cuadrado hueco: número total de personas = (número de personas afuera)? -(número de personas dentro)?
El número de personas adentro = el número de personas afuera - el número de pisos × 2
(3) Si la matriz cuadrada hueca se divide en cuatro rectángulos iguales para el cálculo , entonces:
Número total de personas = (número de personas en cada lado - número de capas) × número de capas × 4
Ideas y métodos para resolver problemas Hay dos tipos de problemas de matrices cuadradas: sólidas y huecas. La solución a una matriz cuadrada tridimensional es elevar al cuadrado el número de cada lado; hay muchos cambios en la matriz cuadrada hueca y su método de solución debe determinarse de acuerdo con la situación específica.
Ejemplo 1 En la reunión deportiva de la escuela primaria Yucai, los estudiantes que realizaban gimnasia se alinearon en formación cuadrada, con 22 personas en cada fila. ¿Cuántos estudiantes participaron en la presentación de gimnasia?
Solución 22× 22 = 484 (personas)
a: 484 estudiantes participaron en la actuación de gimnasia.
El ejemplo 2 tiene una matriz cuadrada hueca de tres capas con 10 personas en la capa más externa. Calcula el número de personas en todo el cuadrado.
¿Solución 10-(10-3×2)?
= 84 (personas)
Respuesta: Hay 84 personas en toda la plaza.
Ejemplo 3 Hay un grupo de estudiantes dispuestos en un cuadrado hueco. El número más externo es 52 y el número más interno es 28. ¿Cuántos estudiantes hay en este grupo?
Solución (1) El número de personas a cada lado de la capa exterior del cuadrado hueco = 52 ÷ 4 1 = 14 (personas).
(2) Número de personas a cada lado de la capa interna de la matriz cuadrada hueca = 28 ÷ 4-1 = 6 (personas)
(3) Número total de personas en la matriz cuadrada hueca = 14×14- 6×6 = 160 (personas)
Respuesta: Hay ***160 estudiantes en este equipo.
Ejemplo 4 Un montón de piezas de ajedrez están dispuestas en un cuadrado, con cuatro piezas más. Si agregas una capa a las direcciones vertical y horizontal del cuadrado, faltarán nueve piezas. ¿Cuantas piezas hay?
Solución (1) El número de piezas necesarias para agregar una capa en dirección vertical y horizontal = 4 9 = 13 (solo)
(2) Las piezas de ajedrez en cada lado del cuadrado después de agregar capas vertical y horizontalmente Número = (13 1) ÷ 2 = 7 (solo)
(3) Número de piezas originales = 7× 7-9 = 40 (solo)
R: Hay 40 piezas.
El ejemplo 5 tiene un bosque triangular con 65.438 0 árboles en los vértices. Cada fila de abajo tiene 65,438 0 árboles más que la fila anterior y la fila inferior tiene 5 árboles. ¿Cuántos árboles hay en este bosque?
La solución del primer método: 1 2 3 4 5 = 15 (árbol)
El segundo método: (5 1) × 5 ÷ 2 = 15 (árbol)
Respuesta: Hay 15 árboles en este bosque triangular. ;