Cómo hacer ecuaciones al resolver problemas planteados en la escuela primaria

El primer tipo: establecer ecuaciones usando cantidades totales como relaciones equivalentes.

Ejemplo: Dos trenes viajan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 536 kilómetros al mismo tiempo. Se encuentran en 4 horas. La velocidad del tren lento es de 60 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas tiene la velocidad del tren expreso?

Solución 1:

4 horas express + 4 horas local = distancia total solución: 4 horas express x kilómetros + 60× 4 = 536 4x + 240 = 536 4x = 296x = 74 .

Solución 2:

(X+60)×4 = 536 X+60 = 536÷4 X = 134-60 X = 74 A: La velocidad del tren expreso es 74 kilómetros por hora.

Práctica.

(1) El paracaídas cae desde 18.000 metros a una velocidad de 10 metros por segundo. Al mismo tiempo, un globo aerostático se elevó del suelo. Veinte minutos después, las bolas del paracaídas se encontraron en el cielo. ¿Cuántos metros se eleva un globo aerostático por segundo?

②Compre 5 cuadernos y 3 lápices por 10,4 yuanes. Suponiendo que cada lápiz cuesta 0,9 yuanes, ¿cuánto cuesta cada cuaderno?

③La distancia entre los dos lugares es de 600 kilómetros, y los vehículos de pasajeros y de carga viajan en direcciones opuestas desde ambos lugares al mismo tiempo. Los turismos viajan a 70 kilómetros por hora y los camiones a 80 kilómetros por hora. Hay algunos puertos pequeños, ¿cómo podrían encontrarse los dos coches?

Tipo 2: Establecer una ecuación con el importe total como relación de equivalencia.

Ejemplo: Hay 6.800 sacos de grano en dos graneros A y B. A es tres veces mayor que B. ¿Cuántos paquetes hay en cada granero?

Solución: Hay x sacos de grano en el almacén B, luego hay 3X sacos de grano en el almacén A + el número de sacos en el almacén B = total * * * número de sacos x + 3X = 68004 x = 6800 x = 17003 x = 3X 1700 =5100 prueba:170500. O 5100÷1700 = 3 (el almacén A es 3 veces mayor que el almacén B) Respuesta: 5100 sacos de grano crudo en el almacén A y 1700 sacos de grano crudo en el almacén B.

Práctica.

1. La escuela compró una pelota de tenis de mesa y una pelota de baloncesto*** 135. La cantidad de pelotas de tenis de mesa compradas es ocho veces mayor que la de pelotas de baloncesto. ¿Cuántas bolas hay?

2. Hay una estantería de dos plantas. Hay 240 libros en su interior. Hay más del doble de libros arriba que abajo. ¿Cuántos libros hay en cada estantería?

3. Las direcciones A, B y C donaron *** 270 yuanes a la zona del desastre. La donación del Partido A es tres veces la del Partido B y el doble que la del Partido C. ¿Cuánto donó cada uno?

El tercer tipo: establecer ecuaciones utilizando diferencias como relaciones equivalentes.

Ejemplo: La planta de fertilizantes utilizó 420 toneladas de agua en marzo y 380 toneladas de agua en abril, ahorró más agua que marzo. ¿Cuánto cuesta pagar 60 yuanes en estos dos meses?

Solución: tarifa de agua x yuanes por tonelada; tarifa de agua en marzo y abril = tarifa de agua ahorrada 420 X-380 X = 60 40X = 60 630 (la tarifa de agua pagada en abril es 1,5×); 380=570 (yuanes)

Ejercicio:

① La librería Xinhua vende 90 paquetes de libros de categoría A y 68 paquetes de libros de categoría B. Compré 1.100 libros de categoría A frente a comida rápida de categoría B. ¿Cuántos libros hay en cada paquete?

②Una canasta de manzanas pesa 30 kilogramos más que una canasta de peras, y los kilogramos de manzanas pesan 2,5 veces más que los de peras. ¿Cuántos kilogramos de manzanas y peras hay?

③El supermercado regaló 20 cestas de huevos y 230 kilogramos de huevos de pato. ¿Cuántos kilogramos más pesan los huevos que los huevos de pato?

Resumen del método:

Primero, establezca una ecuación basada en la relación de equivalencia del problema.

Ejemplo: Hay dos barriles de petróleo El peso del barril A es el doble que el del barril B. Ahora saca 25,8 kg del barril A, y los dos barriles de petróleo restantes tienen el mismo peso. ¿Cuántos kilogramos hay en cada barril?

Solución: El petróleo en el barril B es x kg, luego el petróleo en el barril A es 2X kg. Petróleo restante en barril A = Petróleo restante en barril b.

2X-25,8 = X-5,2 2X-X = 25,8-5,2

Ejercicio:

(1) La fábrica A tiene 148 toneladas de acero y la fábrica B tiene 112 toneladas.

Si la planta A usa 18 toneladas por día y la planta B usa 12 toneladas por día, ¿después de cuántos días el acero restante de las dos plantas será igual?

②Para una estantería de dos capas, la cantidad de libros en la capa superior es tres veces mayor que la de la capa inferior. Si colocas 90 libros desde arriba hasta abajo, los libros en ambos pisos son iguales. ¿Cuántos libros hay arriba y abajo?

(3) Hay 54 personas en el taller A y 48 personas en el taller B. Para igualar el número de personas en los dos talleres, ¿cuántas personas deben transferirse del taller A al taller B? ?

La segunda es establecer ecuaciones utilizando cantidades mayores o múltiplos como relaciones equivalentes.

Ejemplo: Ejemplo: Hay dos canastas de manzanas, cada canasta tiene el mismo número. Después de vender 150 manzanas en la canasta A y 194 manzanas en la canasta B, las manzanas restantes en la canasta A son tres veces más que en la canasta B. ¿Cuántas manzanas hay en cada canasta?

Solución: Resulta que quedan X canastas en cada canasta = quedan 3 canastas en la segunda canasta, X-150 = (X-194)×3 X-150 = 3X-582 2X = 432 X = 216 Respuesta: Resulta que hay manzanas en la primera canasta.

Ejercicio:

①El plan para construir un canal requiere 70 personas para cavar y 50 personas para transportar tierra, pero en realidad el número de personas que excavan es tres veces mayor que el de transportar tierra. ¿Cuántas personas fueron trasladadas de entre los que acarreaban y cavaban la tierra?

②La compañía eléctrica cuenta actualmente con 1.240 empleados, no más de 6 veces el número de hace cinco años. ¿Cuántos empleados tenía la compañía eléctrica hace cinco años?

(3) Hay dos montones de carbón, el montón A tiene 32 toneladas y el montón B tiene 57 toneladas. Después de eso, la pila A aumentará 4 toneladas cada día y la pila B aumentará 9 toneladas cada día. ¿Cuántos días después la pila B contendrá el doble de carbón que la pila A?

(4) El hermano menor tiene 5 años y el hermano menor tiene 18 años. ¿Dentro de unos años mi hermano tendrá el doble que yo?

En tercer lugar, elija el método de solución según las condiciones de la pregunta.

Ejemplo: Hay melocotoneros Ejemplo: Hay 300 melocotoneros y 30 albaricoqueros son el doble de melocotoneros.

Se sabe que el número de melocotoneros es 300×2+30=6030=630 (plantas). Hay 630 almendros.

Ejemplo: Hay 300 melocotoneros, más del doble que albaricoqueros. ¿Cuántos albaricoques hay?

Opción 1: (300-30)÷2=270÷2=135 (árbol)

Solución 2: Supongamos que hay X almendros 2X+30=300 2X=270 X=135.