Ejemplos clásicos de preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria
1. Ejemplos clásicos de problemas de geometría de matemáticas de Olimpiada para alumnos de primaria.
Hay dos rectángulos. El largo del rectángulo A es 98769 cm y el ancho es 98765 cm. El largo del rectángulo es 98768 cm y el ancho es 98766 cm. ¿Cuál de estos dos rectángulos tiene mayor área?
¿Análisis y solución? Es factible calcular directamente el área usando la fórmula del área rectangular y luego comparar, pero el cálculo es demasiado complicado.
Puedes transformar la fórmula usando la ley distributiva de la multiplicación y luego comparar las áreas de los dos rectángulos, lo cual es mucho más sencillo.
El área del rectángulo es:
98769×98765
=98768×98765+98765
El área de el rectángulo B es
98768×98766
=98768×98765+98768
Comparando las dimensiones de 98768×98765+98765 y 98768×98765+98768 , puedes ver de un vistazo que el área del rectángulo A es pequeña y el área del rectángulo B es grande.
2. Ejemplos clásicos de preguntas de Olimpiada de Matemáticas para alumnos de primaria
1 Dibujar un círculo con una circunferencia de 12,56 cm, marcar el centro y el radio con letras y luego calcular el. área del círculo. 2. Hay un césped circular en la escuela. Su diámetro es de 30 metros. ¿Cuál es el área de este césped? Si se coloca una maceta de crisantemos cada 1,57 metros alrededor del césped, ¿cuántas macetas de crisantemos se deben preparar?
3. Los radios del círculo y del sector son iguales, el área del círculo es de 30 centímetros cuadrados y el ángulo central del sector es de 36 grados. Encuentra el área del sector.
4. En una distancia de 720 metros, las ruedas delanteras giran 40 veces más que las traseras. La circunferencia de la rueda trasera es de 2 metros. Calcula la circunferencia de la rueda delantera.
5. El parterre circular tiene 10 cm de diámetro y está rodeado por un camino de 2 metros de ancho. ¿Qué tamaño tiene el área de este camino?
6. La escuela dispone de un espacio diáfano circular de 40 metros de diámetro. Está previsto construir un parterre circular en el centro y colocar un pavimento de cemento de 6 m de ancho en el resto del área. ¿Qué tamaño tiene el área del pavimento de cemento?
3. Ejemplos clásicos de preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de primaria.
1 Hay dos rectángulos. La longitud del rectángulo A es 98769 cm y el ancho es 98765 cm. El rectángulo A mide 98768 cm y el ancho es 98766 centímetros. ¿Cuál de estos dos rectángulos tiene mayor área? 2. Hay 50 cubos con pintura roja en la superficie. Sus lados miden 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm, ..., y miden 99 cm respectivamente. Corta estos cubos en cubos pequeños con una longitud de lado de 1 cm. Al menos uno de ellos es rojo. ¿Cuántos cubos hay?
3. Hay 102 lados con longitudes de 1, 2, 3,..., 99, 100, 101 y 102 centímetros. Pinta su superficie con pintura roja y déjala secar.
4. Hay un bloque rectangular con una longitud de 125 cm, un ancho de 40 cm y una altura de 25 cm. Córtelo en varios cubos pequeños de igual volumen y luego junte estos cubos pequeños para formar un cubo grande. ¿Cuál es el área de superficie de este gran cuerpo sólido en centímetros cuadrados?
4. Ejemplos clásicos de preguntas de geometría olímpica de matemáticas de estudiantes de primaria
Hay un bloque rectangular de 125 cm de largo, 40 cm de ancho y 25 cm de alto. Córtelo en varios cubos pequeños de igual volumen y luego junte estos cubos pequeños para formar un cubo grande. ¿Cuál es el área de superficie de este gran cuerpo sólido en centímetros cuadrados? Análisis y solución En términos generales, para calcular el área de la superficie de un cubo, se deben conocer las longitudes de los lados del cubo. Se sabe que la longitud, el ancho y la altura del cuboide no están directamente relacionados con la longitud del lado del cubo, lo que dificulta la solución. Deberíamos considerar esta cuestión en su conjunto.
Según el significado de la pregunta, este bloque rectangular se corta en varios cubos pequeños de igual volumen y luego se juntan para formar un cubo grande. El volumen de este gran cubo es igual al volumen del cuboide original. Conociendo el largo, ancho y alto del cuboide, puedes encontrar el volumen del cuboide, que es el volumen del cubo grande.
Luego puedes calcular la longitud de los lados del cubo y puedes calcular el área de la superficie del cubo.
El volumen del cuboide es
125×40×25=125000 (centímetros cúbicos)
Descomponga 125000 en factores primos:
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5 )
Se puede observar que la longitud del lado de un cubo grande es
2×5×5=50 cm
El área de la superficie de un cubo grande es
50×50×6=15000 (centímetros cuadrados)
a: El área de superficie de este cubo grande es 15.000 centímetros cuadrados.
5. Ejemplos clásicos de preguntas de geometría olímpica de matemáticas de estudiantes de primaria
La suma de las áreas frontal y superior de un cuboide es 209 centímetros cuadrados. de este cuboide están todos en centímetros. El número primo de la unidad. ¿Cuáles son el volumen y el área de superficie de este cuboide? Thinking Navigation
La suma de las áreas del frente y la parte superior del cuboide es largo × ancho + ancho × alto = largo × (alto + ancho). Como los números en centímetros del cuboide son todos números primos, hay 209 = 11×19 = 11. Conociendo el largo, ancho y alto, es fácil calcular el volumen y la superficie.
209=11×19=11×(17+2)
11×17×2=374 (centímetros cúbicos)
(11×17+ 11×2+17×2)×2 = 486 (centímetros cuadrados)
Ejercicio (1) un cuboide. La suma de sus áreas frontal y superior es 110 centímetros cuadrados, y su largo, ancho y alto son todos números primos. ¿Cuál es el volumen de este cuboide?
Ejercicio (2) El largo, ancho y alto del cuboide son tres números pares consecutivos y el volumen es 960 centímetros cúbicos. Encuentra su área de superficie.
Ejercicio (3) Las aristas del cuboide y del cubo son iguales. Se sabe que el largo, ancho y alto del cuboide son 6 decímetros, 4 decímetros y 2 decímetros respectivamente.