¿Cuáles son algunas ideas de matemáticas para la escuela primaria?
Los métodos de pensamiento matemático comunes en matemáticas de la escuela primaria incluyen:
Pensamiento de transformación, pensamiento * * * *, pensamiento de combinación de formas y números, pensamiento funcional, pensamiento simbólico, pensamiento de correspondencia, pensamiento de clasificación. , Pensamiento inductivo, pensamiento modelo, pensamiento estadístico, etc.
¿Cuáles son los métodos básicos de pensamiento matemático en matemáticas de la escuela primaria?
1. Método de pensamiento por correspondencia
La correspondencia es una forma de pensar en la relación entre dos * * * factores, y las matemáticas de la escuela primaria son generalmente una tabla intuitiva uno a uno. correspondencia, que engendra la idea de función. Por ejemplo, existe una correspondencia uno a uno entre puntos en una línea recta (eje numérico) y números específicos.
2. Método de pensamiento de hipótesis
La hipótesis consiste en hacer primero algunas suposiciones sobre las condiciones o problemas conocidos de la pregunta y luego realizar cálculos basados en las condiciones conocidas de la pregunta A. Forma de pensar que hace los ajustes apropiados a las contradicciones y finalmente encuentra la respuesta correcta. El pensamiento hipotético es un tipo de pensamiento imaginativo significativo, una vez dominado, puede hacer que los problemas a resolver sean más vívidos y concretos, enriqueciendo así las ideas para la resolución de problemas.
3. Método de pensamiento comparativo
El pensamiento comparativo es uno de los métodos de pensamiento más utilizados en matemáticas y también es un medio para promover el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. Al enseñar problemas de aplicación de fracciones, los profesores son buenos guiando a los estudiantes para que comparen las cantidades conocidas y desconocidas en el problema antes y después de los cambios, lo que puede ayudar a los estudiantes a encontrar rápidamente formas de resolver el problema.
4. Método de pensamiento simbólico
El pensamiento simbólico es el uso de lenguaje simbólico (que incluye letras, números, gráficos y varios símbolos específicos) para describir contenido matemático. Por ejemplo, en matemáticas, varias relaciones cuantitativas, variables cuantitativas y deducciones y cálculos entre cantidades usan letras minúsculas para representar números y usan formas condensadas de símbolos para expresar una gran cantidad de información. Como leyes, fórmulas, etc.
5. Método de pensamiento analógico
La analogía se refiere a la transferencia de propiedades conocidas de un tipo de objeto matemático a otro basándose en la similitud entre dos tipos de objetos matemáticos. objeto. Como la ley conmutativa de la suma, la ley conmutativa de la multiplicación de la suma, la fórmula del área de un rectángulo, la fórmula del área de un paralelogramo, la fórmula del área de un triángulo, etc. La idea de analogía no sólo hace que el conocimiento matemático sea fácil de entender, sino que también hace que la memoria de las fórmulas sea natural y concisa.
6. Cambiar la forma de pensar
Cambiar el concepto es una forma de pensar de una forma a otra, y su tamaño se mantiene inalterado. Como transformación geométrica de áreas iguales, transformación de homotopía para resolver ecuaciones, deformación de fórmulas, etc. , A-B = A ×1/ B también se usa comúnmente en los cálculos.
7. Método de pensamiento de clasificación
El método de pensamiento de clasificación no es exclusivo de las matemáticas, sino que refleja la clasificación de objetos matemáticos y sus estándares de clasificación. Por ejemplo, la clasificación de los números naturales se puede dividir en números impares y pares según sean divisibles por 2 y los números compuestos se dividen según el número de divisores; Otro ejemplo es un triángulo que se puede dividir por lados o ángulos. Diferentes estándares de clasificación tendrán diferentes resultados de clasificación y generarán nuevos conceptos. La clasificación correcta y razonable de objetos matemáticos se basa en estándares de clasificación correctos y razonables. La clasificación del conocimiento matemático ayuda a los estudiantes a clasificar y construir conocimientos.
8. * * *forma de pensar
* * *Pensamiento es utilizar los conceptos de * * *, lenguaje lógico, operaciones y gráficos para resolver problemas matemáticos o problemas matemáticos impuros. . Una forma de pensar. Las escuelas primarias utilizan medios intuitivos para penetrar los pensamientos de *** con gráficos y objetos. Cuando hablamos de divisores comunes y múltiplos comunes, utilizamos el método de pensamiento de intersección.
9. El método de pensamiento de combinar números y formas
Los números y las formas son los dos objetos principales de la investigación matemática. Los números no se pueden separar de las formas y las formas no se pueden separar de los números. Por un lado, los conceptos matemáticos abstractos y las relaciones cuantitativas complejas se visualizan, intuyen y simplifican mediante gráficos. Por otro lado, las formas complejas pueden representarse mediante relaciones cuantitativas simples. Al resolver problemas de aplicación, a menudo utilizamos la ayuda intuitiva de los diagramas de segmentos de línea para analizar relaciones cuantitativas.
10. Métodos de pensamiento estadístico:
Los gráficos estadísticos en matemáticas de la escuela primaria son algunos métodos estadísticos básicos, y los problemas escritos promedio son métodos de pensamiento para el procesamiento de datos.
11. Método de pensamiento límite:
Las cosas cambian de un cambio cuantitativo a un cambio cualitativo. La esencia del método de límite es lograr un cambio cualitativo a través del proceso infinito de cambio cuantitativo. Cuando se habla de "área y circunferencia de un círculo", la idea de división límite de "convertir un círculo en un cuadrado" y "convertir una curva en una línea recta" se basa en observar la división límite e imaginar sus estados límite. lo que no sólo permite a los estudiantes dominar las fórmulas, y de la contradictoria transformación de curvas y rectas, brotó la idea de la aproximación infinita al límite.
12. Método de pensamiento de sustitución:
Es un principio importante en la resolución de ecuaciones. Al resolver problemas, una condición puede ser reemplazada por otras. Si la escuela compra cuatro mesas y nueve sillas, le costará 504 yuanes. Una mesa y tres sillas cuestan exactamente lo mismo. ¿Cuál es el precio unitario de cada mesa y silla?
13. Método de pensamiento reversible:
Es la idea básica en el pensamiento lógico. Cuando el pensamiento prospectivo es difícil de resolver, puede buscar formas de resolver el problema a partir del pensamiento condicional o problemático y, a veces, también puede utilizar diagramas de segmentos de línea para retroceder. Por ejemplo, un automóvil que viaja de A a B tarda toda la primera hora. ......
¿Cuáles son los métodos de pensamiento matemático comunes en las matemáticas de la escuela primaria?
¿Cuáles son los métodos de pensamiento en matemáticas de la escuela primaria?
1. Método de pensamiento por correspondencia
La correspondencia es una forma de pensar en la conexión entre dos elementos. Las matemáticas de la escuela primaria son generalmente un diagrama intuitivo uno a uno, a partir del cual se concibió la idea de funciones latentes. Por ejemplo, existe una correspondencia uno a uno entre puntos en una línea recta (eje numérico) y números que representan tamaños específicos, y existe una correspondencia entre cantidades específicas y fracciones abstractas (fracciones) en problemas de aplicación de fracciones. El pensamiento por correspondencia también es un método común para resolver problemas de aplicación general. Ejemplo 1, ¿cuántos puntos es mayor o menor que? Ejemplo 2: El salario anual de un empleado es de 12 rublos más una bata. Cuando trabajó durante siete meses, recibió cinco rublos y una bata. ¿Cuánto vale una bata?
En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, los gráficos como líneas de puntos, líneas continuas, flechas y contadores se utilizan principalmente para conectar elementos entre sí, objetos entre sí, números con fórmulas y cantidades entre sí. ., infiltrándose así en los pensamientos correspondientes.
Por ejemplo, en el primer volumen del libro de texto de primer grado, los conejos y los ciervos, los monos y los osos, y los conejos y los pájaros están en correspondencia uno a uno. ¿Cuánto estudio comparativo puede penetrar en la correspondencia? entre cosas a los estudiantes y darles Proporcionar métodos de pensamiento para resolver problemas.
2. Cambiar la forma de pensar:
Esta es una estrategia importante para resolver problemas matemáticos. Es una forma de pensar que cambia de una forma a otra. Y su tamaño es constante. Como transformación de geometría de áreas iguales, transformación de homosolución de ecuaciones, deformación de fórmulas, etc. Las conversiones se utilizan a menudo en cálculos, como A-B (división por cero) = A ×. Por ejemplo, la división con un divisor decimal se puede convertir en una división con un divisor entero. Al resolver problemas de aplicación, las condiciones o problemas a menudo se transforman. A través de la transformación, lo complejo puede transformarse en simplicidad, lo nuevo en viejo, lo complejo en simplicidad, el todo en partes y la curva en rectitud.
Ejemplo 3: Ambos equipos pueden completar un proyecto en 120 días. Ahora el equipo A trabajará solo durante 30 días, el equipo B continuará trabajando durante 20 días y * * * completará el proyecto de 20 días. ¿Cuántos días le tomará al equipo A hacerlo solo?
Ejemplo 4. La siguiente imagen es un cuadrado formado por tres rectángulos. Se sabe que el ancho del rectángulo grande es igual a la suma de los anchos de los dos rectángulos pequeños. A, B y C representan las áreas de las tres partes sombreadas respectivamente. A es de 6 cm2 y C es de 3 cm2. Encuentra B..
3. Método de pensamiento simbólico
El método de pensamiento simbólico utiliza lenguaje simbólico (que incluye letras, números, gráficos y varios símbolos específicos) para describir el contenido matemático, que es el pensamiento simbólico. . Por ejemplo, en matemáticas, varias relaciones cuantitativas, variables cuantitativas y deducciones y cálculos entre cantidades usan letras minúsculas para representar números y usan formas condensadas de símbolos para expresar una gran cantidad de información. Como ley, fórmula ab=ba, s=vt, etc.
Todas son reglas generales para el uso de letras para representar números y las operaciones en sí son lenguajes simbólicos. Por lo tanto, los métodos de pensamiento simbólico son el portador de información matemática y el portador para que las personas realicen análisis cuantitativos y sistemáticos.
Los actuales libros de texto de matemáticas de primaria conceden gran importancia a la penetración de ideas simbólicas.
Ejemplo 5: Un coche recorre 50 kilómetros por hora del punto A al punto B, y recorre 40 kilómetros por hora al regresar. Calcula la velocidad promedio del auto.
A partir del primer grado, la variable X se reemplaza por "□" o "()" para permitir que los estudiantes completen los números. Por ejemplo: 1 2 = □, 6 ( ) = 8, 7 = □ □ □ □□ Otro ejemplo: La escuela originalmente tenía 7 pelotas, pero compró 4 más. ¿Cuántas pelotas tiene la escuela ahora? Pida a los estudiantes que completen □□□□□=□(número). En el contenido de matemáticas de la escuela primaria, las ideas simbólicas se pueden ver en todas partes y los profesores deben penetrarlas conscientemente.
4. Método de pensamiento de clasificación
El método de pensamiento de clasificación no es exclusivo de las matemáticas, sino que refleja la clasificación y los estándares de los objetos matemáticos. Por ejemplo, la clasificación de los números naturales se divide en números impares y pares según sean divisibles por 2, y en números primos, compuestos y 1 según el divisor. Otro ejemplo es que un triángulo se puede dividir en ángulos y lados. Diferentes estándares de clasificación tendrán diferentes resultados de clasificación y generarán nuevos conceptos. La clasificación correcta y razonable de los objetos matemáticos depende de la exactitud y racionalidad de los criterios de clasificación. La clasificación del conocimiento matemático ayuda a los estudiantes a organizar y construir conocimientos.
Ejemplo 6: Clasifica 20 números naturales 1, 2 y 3...20.
5. Método de pensamiento comparativo
El pensamiento comparativo es un método en matemáticas Uno de los métodos de pensamiento más utilizados es también un medio para promover el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. Al enseñar problemas de aplicación de fracciones, los profesores son buenos guiando a los estudiantes para que comparen las cantidades conocidas y desconocidas en el problema antes y después de los cambios, lo que puede ayudar a los estudiantes a encontrar rápidamente formas de resolver el problema.
6. Método de pensamiento analógico
La idea de analogía se refiere a trasladar las propiedades de un tipo de objeto matemático conocido a otro tipo de número basándose en la similitud del mismo. dos tipos de objetos matemáticos posibles. ......
¿Cuáles son algunas ideas matemáticas de la escuela primaria y sus ejemplos correspondientes?
El pensamiento matemático en el nivel de la escuela primaria incluye principalmente pensamiento de símbolos de alimentos, pensamiento de transformación, pensamiento de analogía, pensamiento de ecuaciones, pensamiento * * * *, pensamiento de funciones, pensamiento de correspondencia uno a uno, pensamiento de modelos, combinación. de números y formas, y deducción y promover el pensamiento, transformar el pensamiento, etc. El caso enumera el "año, mes y día" del tercer grado. Al observar las características de algunos calendarios, encontramos que hay 12 meses en un año: hay 12 meses en un año, 31 días en marzo, mayo, julio y agosto, 10 meses y 12 meses. Abril, junio, septiembre, 165438 Octubre tiene 30 días de aborto espontáneo; febrero en algunos años tiene 29 días, que no es luna grande ni luna pequeña. Lo que impregna aquí es la idea de inducción incompleta.
¿Cuáles son las ideas matemáticas comunes en las matemáticas de la escuela primaria?
Los métodos de pensamiento matemático son el alma y la esencia de las matemáticas. Dominar los métodos científicos de pensamiento matemático es de gran importancia para mejorar la calidad del pensamiento de los estudiantes, el aprendizaje posterior de las matemáticas, otros aprendizajes e incluso el desarrollo permanente de los estudiantes. La incorporación consciente de algunos métodos básicos de pensamiento matemático en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es la clave para fortalecer los conceptos matemáticos de los estudiantes y formar buenas cualidades de pensamiento. Los estudiantes no solo pueden comprender el verdadero significado de las matemáticas, comprender el valor de las matemáticas y aprender a usarlas para pensar y resolver problemas, sino que también pueden unificar orgánicamente el aprendizaje del conocimiento con el cultivo de habilidades y el desarrollo de la inteligencia.
¿Qué ideas hay en la enseñanza de las matemáticas en primaria?
Por ejemplo, el proceso de comprender distancia = velocidad × tiempo es un proceso de infiltrar ideas matemáticas cuando los estudiantes aprenden problemas relacionados con la distancia, y el proceso de establecer ecuaciones también es un proceso de infiltrar ideas de modelos.