Examen de ingreso de posgrado para suma de series de potencias

Después de diferenciar término por término las derivadas de la serie de potencias, el radio de convergencia permanece sin cambios, pero el rango de convergencia puede reducirse.

El punto de estrechamiento es el final del intervalo.

En lo que respecta a esta pregunta, la secuencia (x (n-1)) es una secuencia geométrica, con solo la razón común | q |