¿Cuáles son los conocimientos teóricos básicos de las matemáticas de la escuela primaria?
El aprendizaje de matemáticas tiene como objetivo principal cultivar la capacidad de pensamiento matemático de los estudiantes. Esto debe basarse en los conocimientos y habilidades básicos de las matemáticas, utilizar los problemas matemáticos como incentivos, tomar los métodos de pensamiento matemático como núcleo, tomar las actividades matemáticas como línea principal y seguir las leyes inherentes de las matemáticas y las reglas de pensamiento de los estudiantes para la enseñanza.
Análisis de tipos de aprendizaje
1. Clasificación modal
(1) Aprendizaje por aceptación y aprendizaje por descubrimiento
Definición: en forma de conclusión. Un método de aprendizaje que presenta el contenido de aprendizaje a los alumnos.
Modo: Presentar materiales - explicar y analizar - comprender y comprender - retroalimentar y consolidar.
(2) Aprendizaje por descubrimiento
Definición: método de aprendizaje que proporciona a los alumnos ciertos materiales básicos y les permite adquirir conocimientos de forma independiente.
Modo: Presentación de materiales—Intento de hipótesis—Integración cognitiva—Consolidación de retroalimentación.
2. Clasificación de conocimientos 1
(1) Definición de aprendizaje de conocimientos: actividades de aprendizaje cuyo contenido principal es la comprensión y el dominio de conocimientos matemáticos básicos. Proceso: Seleccionar-Comprender-Adquirir-Consolidar
(2) Aprendizaje de habilidades
Definición: una serie de acciones (internas o externas) que se practican para formar un proceso de reacción competente y automatizado. .
Proceso: Demostración-Imitación-Práctica-Competencia-Automatización
(3) Aprendizaje de resolución de problemas
Céntrese en el proceso de resolución de problemas y reflexione sobre los proceso de pensamiento de resolución de problemas actividades de aprendizaje de matemáticas.
El proceso de plantear preguntas - analizar problemas - resolver problemas - reflexionar.
3. Clasificación del conocimiento II
(1) Aprendizaje de conocimientos conceptuales (declarativos)
Se denominan conceptos, definiciones, fórmulas, reglas, principios, leyes y reglas. conocimiento conceptual.
Aprendizaje de conceptos: asimilación y formación.
La forma de utilizar conceptos existentes para aprender nuevos conceptos relacionados se llama asimilación de conceptos; la forma de confiar en la experiencia directa y partir de una gran cantidad de ejemplos específicos para resumir los atributos esenciales de nuevos conceptos se llama concepto; formación. La formación de conceptos es la forma principal a través de la cual los estudiantes de primaria adquieren conceptos matemáticos.
(2) Habilidades de aprendizaje de conocimientos (procedimentales)
Las habilidades matemáticas de la escuela primaria son principalmente habilidades aritméticas. La formación de habilidades operativas se puede dividir en tres etapas:
①Etapa cognitiva: ensayo y error "guiado". Tenga una comprensión preliminar del algoritmo a partir de los ejemplos del profesor o las reglas de autoaprendizaje y forme una imagen del algoritmo en su mente. (2) Etapa de conexión: etapa de reglas, es decir, operar paso a paso de acuerdo con las reglas para garantizar el cálculo correcto (use reglas para resolver problemas, el conocimiento declarativo proporciona pistas operativas básicas) - Etapa de programación (integre pequeñas reglas relacionadas en una regla completa sistema, momento en el que ya no existe conocimiento conceptual) y se puede calcular rápida y correctamente. ③Etapa de automatización: la aplicación del programa en la segunda etapa es más clara y competente. A través de más práctica y sin considerar más el programa, se ha logrado un cierto grado de automatización del programa y se ha logrado velocidad de cálculo y alta precisión.
(3) Aprendizaje de resolución de problemas (conocimiento estratégico)
Al reorganizar el conocimiento matemático dominado, podemos descubrir las estrategias y métodos aplicables para resolver los problemas actuales, a fin de aprender. Los métodos de resolución de problemas.
Las principales formas que tienen los estudiantes de primaria para resolver problemas son: Primero, el método de prueba y error (también conocido como método de prueba y error), es decir, corregir el problema temporal mediante intentos no dirigidos.
Ensayo y error hasta resolver el problema; la segunda es la epifanía (también llamada heurística), que parece que de repente aparece la respuesta o el método, pero en realidad así es.
Se basa en la "orientación", que es la evaluación e identificación de las reglas y principios mediante los cuales se resuelven los problemas.
4. Clasificación de tareas
(1) Aprendizaje de operaciones de memoria
Por ejemplo, aritmética oral, dibujo con regla (dibujo), dominio de la aritmética básica y cálculo preciso. .
(2) Comprender el aprendizaje
Por ejemplo, comprender y dominar la connotación de los conceptos, comprender los principios matemáticos y ser capaz de explicarlos o explicarlos, comprender una proposición matemática y ser capaz de deducir nuevas proposiciones.
(3) Aprendizaje exploratorio
Si los estudiantes necesitan explorar, descubrir y hacer preguntas o tareas de aprendizaje por sí solos, pueden resumir una regla o patrón matemático a través de su propia exploración, y utilizar los suyos El proceso de investigación puede generar gradualmente nuevos conocimientos estratégicos.
Aprendizaje cognitivo matemático de los alumnos de primaria
1. Características básicas del aprendizaje cognitivo matemático de los alumnos de primaria
1. para la cognición matemática de los estudiantes de primaria.
Es necesario construir un puente entre el sentido común de la vida de los niños y el conocimiento matemático, para que los niños puedan continuar probando, explorando y reflexionando basándose en su propio sentido común de la vida y la experiencia, para darse cuenta. la "matematización" del "sentido común".
2. La cognición matemática de los alumnos de Educación Primaria es un proceso de actividad matemática subjetiva.
El proceso de cognición matemática debe convertirse en un proceso de "hacer matemáticas", permitiendo a los niños descubrir, comprender, experimentar y dominar las matemáticas en el proceso de "hacer matemáticas", y comprender el valor, las características y las leyes. de las matemáticas. Aprenda a utilizar las matemáticas, mejore su autocultivo y desarrolle sus habilidades matemáticas.
3. El pensamiento cognitivo matemático de los alumnos de primaria es intuitivo.
Por un lado, el sentido común de la vida de los niños es la base de su cognición matemática. Por otro lado, el pensamiento de los niños se basa principalmente en un pensamiento de imágenes intuitivo y concreto, por lo que la intuición debe permitirles comprender y comprender. construir matemáticas El principal medio de estructura cognitiva.
4. La cognición matemática de los alumnos de primaria es un proceso de “redescubrimiento” y “recreación”
El aprendizaje matemático de los alumnos de primaria no es una aceptación pasiva del aprendizaje, sino una aceptación pasiva del aprendizaje. una “recreación” activa. El proceso de aprendizaje del descubrimiento” y la “recreación”. Permítales redescubrir o recrear conceptos, proposiciones, reglas, métodos y principios matemáticos en actividades o prácticas matemáticas.
2. Reglas básicas para el desarrollo de la cognición matemática de los alumnos de Primaria
1. Desarrollo de los conceptos matemáticos de los alumnos de Primaria
(1) Desde la adquisición. y establecimiento de conceptos primarios para la comprensión gradual y la construcción de conceptos secundarios.
(2) De comprender las propiedades de los conceptos a comprender la relación entre conceptos.
(3) El establecimiento de conceptos matemáticos se ve debilitado gradualmente por la interferencia de la experiencia.
2. El desarrollo de las habilidades matemáticas de los estudiantes de primaria.
(1) Desde basarse en una orientación argumentativa bien estructurada hasta comprender el significado interno.
(2) Del desarrollo externo del pensamiento a la compresión interna del pensamiento.
(3) La mejora gradual del sentido numérico y la conciencia simbólica apoya el desarrollo de operaciones flexibles, simples y diversas.
3. El desarrollo de la capacidad de percepción espacial de los estudiantes de primaria.
(1) El sentido de orientación se establece gradualmente.
(2) El establecimiento del concepto de espacio se desarrolla gradualmente desde la comprensión de las características dominantes hasta la comprensión de las características esenciales.
(3) La capacidad de perspectiva espacial aumenta gradualmente.
4. Desarrollo de las habilidades de resolución de problemas matemáticos de los estudiantes de primaria
(1) Etapa de expresión del lenguaje (2) Etapa de comprensión de la estructura (3) Formación de la capacidad de razonamiento multinivel ( 4) Etapa de operación simbólica.
Cultivo de las habilidades matemáticas de los estudiantes de primaria
1. Descripción general de las habilidades matemáticas
1. es competente en una determinada actividad.
2. Habilidad matemática La habilidad matemática es una característica de personalidad y psicológica que realiza con éxito actividades matemáticas y afecta directamente la eficiencia de sus actividades.
(1) Capacidad informática: operaciones de datos, operaciones lógicas y operaciones aritméticas.
(2) Imaginación espacial: la capacidad de construir modelos basados en objetos, restaurar objetos basados en modelos y descomponer y combinar modelos u objetos basándose en las características abstractas, el tamaño y las relaciones posicionales de los modelos.
(3) Capacidad de observación matemática: generalización de objetos, formalización de la percepción, percepción de la estructura espacial y reconocimiento de patrones lógicos.
(4) Capacidad de memoria matemática: capacidad de recordar y reproducir símbolos, proposiciones, propiedades, estructuras espaciales y patrones lógicos generalizados y formalizados.
(5) Capacidad de pensamiento matemático: la capacidad de utilizar el razonamiento matemático para pensar en información matemática existente.
2. Diferencias en las habilidades de pensamiento matemático de los niños
1. Razones de las diferencias (1) Teoría de las inteligencias múltiples (2) Diferentes tipos de pensamiento.
2. Actitud ante las diferencias (1) buscar puntos en común reservando las diferencias (2) explotar las fortalezas y evitar las debilidades.
En tercer lugar, el cultivo de la capacidad matemática
1. Cultivar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas
(1) A partir de la experiencia de vida de los estudiantes (2) A partir de desde el establecimiento de Partir de la situación problemática (3) Permitir que los estudiantes aprendan mientras hacen matemáticas.
2. Cultivar habilidades matemáticas básicas
(1) Las operaciones matemáticas prácticas no solo pueden atraer la atención de los estudiantes, sino que también estimulan fácilmente el pensamiento y la imaginación de los estudiantes, movilizándolos así con entusiasmo. para aprender, cultivar su interés en aprender y permitir que los estudiantes adquieran conocimientos activamente.
Durante la operación, los estudiantes no sólo "juegan", "aprenden" y "piensan", sino que también mejoran su capacidad de pensamiento, cultivan su interés en aprender y comprenden y digieren el conocimiento de los libros.
2. Habilidad del lenguaje matemático
En las actividades prácticas de los estudiantes, también se requiere que los estudiantes establezcan gradualmente representaciones claras y profundas de conceptos matemáticos a través de la expresión del lenguaje, y luego de manera consciente y firme. captar conocimientos matemáticos.
Cuando los estudiantes expresan matemáticas, necesitan utilizar un lenguaje conciso y un uso preciso de los términos matemáticos. Una actitud matemática rigurosa requiere un lenguaje matemático riguroso.
3. Capacidad de resolución de problemas
La capacidad de descubrir, proponer, analizar y resolver problemas matemáticos es la expresión más importante y definitiva de la capacidad matemática.
(1) Crear situaciones problemáticas y cultivar la conciencia del problema.
Crear situaciones problemáticas de manera deliberada y consciente y establecer obstáculos para hacer preguntas, de modo que los estudiantes sientan que tienen problemas en los que pensar y conflictos que resolver, de modo que los estudiantes estén en la posición de "ansiosos por comprender pero incapaz de hacerlo, y no tengo nada que decir" "situación.
(2) Explorar activamente y mejorar la conciencia subjetiva de los estudiantes.
① Haz conjeturas audaces y trabaja duro para resolver problemas.
Hacer conjeturas basadas en la experiencia de vida y en base al conocimiento y la experiencia existentes.
②Intercambia conjeturas de diversas formas y elige un mejor plan.
(3) Ampliar los cambios y mejorar el conocimiento de las aplicaciones por parte de los estudiantes.
El énfasis en la aplicación de las matemáticas no es sólo un retorno a las actividades de enseñanza como la medición, el dibujo, la contabilidad, etc., sino el cultivo de un deseo y un enfoque para utilizar el conocimiento matemático y los métodos de pensamiento para resolver problemas. .
(4) Aplicar lo aprendido y resolver problemas matemáticos.
Hay muchos problemas matemáticos en la vida. En la enseñanza, guiar a los estudiantes para que abstraigan los problemas de la vida en problemas matemáticos no solo puede profundizar la comprensión de los estudiantes sobre el conocimiento que han aprendido, sino también ayudarlos a mejorar sus habilidades para resolver problemas. Por ejemplo, el área de pintura de la decoración de la casa, cuántos ladrillos se usan para colocar el piso, el área de plantación y la cantidad de árboles, y por qué las ruedas son redondas.
El proceso de enseñanza de las matemáticas en el aula de primaria
1. Las principales contradicciones en el proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
1. de matemáticas
Los profesores son el cuerpo principal y los estudiantes son el cuerpo principal. Los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas y los profesores son los organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas.
2. La contradicción entre las características cognitivas de los estudiantes de primaria y el conocimiento matemático.
Entre la naturaleza abstracta de las matemáticas y la visualización concreta de la cognición de los estudiantes de primaria, entre el rigor de las matemáticas y la simplificación e intuición de la cognición de los estudiantes de primaria, entre la aplicación amplia de las matemáticas y la estrecha gama de conocimientos de los alumnos de primaria, Si hay poco contacto con la vida real, surgirán conflictos.
3. La contradicción entre el nivel de desarrollo de la estructura cognitiva de los alumnos de primaria y la enseñanza de los profesores.
En primer lugar, la contradicción entre la enseñanza de los conocimientos matemáticos por parte de los profesores y la comprensión de los alumnos. y dominio del conocimiento matemático Hay una contradicción. En segundo lugar, existe una contradicción entre la expresión del lenguaje matemático de los profesores y la comprensión del mismo por parte de los estudiantes. En tercer lugar, existe una contradicción entre los conocimientos nuevos y los conocimientos antiguos que dominan los estudiantes de primaria.
2. El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria
1. El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es un proceso de comunicación e interacción entre profesores y alumnos.
Los atributos básicos de la comunicación son la interactividad y la reciprocidad, y los métodos básicos de la comunicación son el diálogo y la participación. Para los estudiantes de primaria, la comunicación brinda espacio para su apertura mental, resaltando la subjetividad y la liberación creativa; para los docentes, la comunicación en el aula es compartir su comprensión de las matemáticas con los estudiantes y sentir la alegría de aprender. El proceso de enseñanza de los matemáticos de primaria es un proceso de diálogo y comunicación igualitaria entre profesores y alumnos.
El contenido de este diálogo e intercambio incluye información sobre conocimientos y habilidades matemáticas, así como información sobre emociones, actitudes y valores actitudinales. Es a través de este tipo de diálogo e intercambio que profesores y estudiantes realizan la interacción profesor-alumno en el aula.
La interacción efectiva debe prestar atención a los dos aspectos siguientes:
(1) La iniciativa y el entusiasmo de los estudiantes de primaria deben movilizarse plenamente.
El proceso de enseñanza de las matemáticas es un proceso de aprendizaje de exploración, práctica y reflexión sobre contenidos matemáticos, y los estudiantes son el cuerpo principal de las actividades de aprendizaje. Sólo guiando a los estudiantes para que realicen observación, cálculo, comparación, adivinanzas, razonamiento, comunicación y otras actividades, los maestros pueden alentar a los estudiantes a construir su propia comprensión de las matemáticas, dominar el conocimiento y las habilidades matemáticas y aprender gradualmente a observar las cosas desde una perspectiva matemática. pensar en problemas y generar ideas. Interés y ganas de aprender matemáticas.
(2) Realizar la transformación de los roles de los docentes.
El papel protagonista del profesorado se puede reflejar en las siguientes actividades.
① Movilizar el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje, estimular la motivación de aprendizaje de los estudiantes y guiarlos para que participen activamente en las actividades de aprendizaje. (2) Comprender las ideas de los estudiantes y brindarles orientación específica para ayudarlos a resolver las dificultades de aprendizaje, al mismo tiempo, fomentar diferentes puntos de vista, participar en las discusiones de los estudiantes, evaluar su aprendizaje y hacer ajustes. ③Crear un buen ambiente en el aula y una atmósfera espiritual para el aprendizaje de los estudiantes y guiarlos para que realicen actividades matemáticas activas.
2. El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es el proceso en el que los profesores guían a los estudiantes para la realización de actividades matemáticas.
(1) Organizar y guiar a los estudiantes para que experimenten el proceso de "matematización".
El aprendizaje de matemáticas de los estudiantes debe ser un proceso de "matematización". Es decir, los estudiantes parten de situaciones específicas, encuentran modelos matemáticos y extraen conclusiones matemáticas mediante actividades de pensamiento como la inducción, la abstracción y la generalización. Los profesores deben ser buenos guiando a los estudiantes para que actualicen sus experiencias de vida en conocimientos y métodos matemáticos.
(2) El proceso de generación y construcción de conocimiento matemático entre profesores y estudiantes.
En el contexto del aprendizaje escolar, los profesores desempeñan un papel importante a la hora de guiar a los estudiantes en la construcción del conocimiento matemático. En el proceso de enseñanza de matemáticas en el aula, los profesores deben prestar atención a guiar a los estudiantes para que construyan eficazmente conocimientos matemáticos y "generen" conocimientos y métodos. Este proceso "generador" se completa a través de la interacción profesor-alumno y de factores externos al profesor.
(3) Experimentar las matemáticas en actividades y adquirir el proceso de desarrollo matemático.
El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria debe ser un proceso de actividad en el que participen conjuntamente profesores y alumnos. En este proceso, los profesores diseñan y proporcionan situaciones significativas para los estudiantes, y los organizan para operar, comunicarse y pensar juntos. Es necesario proporcionar a los estudiantes tiempo y espacio relativamente suficientes, para que tengan la oportunidad de explorar y practicar de forma independiente, aprender conocimientos matemáticos a partir de problemas prácticos, plantear preguntas matemáticas de disciplinas relacionadas y conocimientos existentes, y explorar y estudiar las leyes inherentes y principios de las matemáticas.
3. El proceso de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria es un proceso de desarrollo conjunto entre profesores y alumnos.
(1) Promover el desarrollo de los estudiantes El propósito básico de la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria es promover el desarrollo de los estudiantes y sentar las bases para el desarrollo permanente de los estudiantes de la escuela primaria. Los estudiantes deben desarrollarse en cuatro aspectos: conocimientos y habilidades matemáticas, pensamiento matemático, resolución de problemas y actitudes y valores emocionales. Estos cuatro aspectos deben estar entrelazados, interpenetrados e inseparables, formando un todo.
(2) Promover el crecimiento profesional de los docentes. Los docentes excelentes crecen a través de la práctica docente. Una buena estructura de conocimientos, una estructura de capacidades, orientación profesional, comunicación entre pares y una autorreflexión constante son factores clave para el crecimiento de docentes excelentes. Las habilidades profesionales de los docentes incluyen el diseño de la enseñanza, la implementación de la enseñanza y la reflexión docente. El proceso de enseñanza debe seguir las leyes de la educación y las leyes del desarrollo físico y mental de los niños. Los docentes deben tener la capacidad de resolver creativamente los conflictos de cognición, emociones y valores entre docentes y estudiantes, y formar un estilo de enseñanza único. La enseñanza es un proceso creativo personalizado.