Material didáctico de matemáticas para escuelas primarias de quinto grado: encontrar factores comunes
Estado del libro de texto:
Antes de estudiar esta lección, este libro de texto ha organizado toda la cognición y la búsqueda de un número. Estos factores están estrechamente relacionados con esta lección y son el presagio y la base para aprender esta lección. Al mismo tiempo, encontrar factores comunes es la base de los divisores, y los divisores son una base importante para las cuatro operaciones decimales. Por lo tanto, es particularmente importante comprender y dominar los factores comunes. Se puede ver que este curso juega un papel importante en las operaciones con fracciones.
Al escribir esta lección, los escritores del libro de texto implementaron los conceptos de los Estándares Curriculares de Matemáticas (Edición 2011) y prestaron gran atención a alentar a los estudiantes a experimentar la observación, operación, comparación, discusión, inducción y otras actividades de aprendizaje. En el proceso, se desarrolla la capacidad de abstracción y generalización, se cultiva la capacidad práctica y la conciencia de innovación de los estudiantes y se les ayuda a lograr el desarrollo sostenible.
Análisis de situaciones de aprendizaje:
Antes de estudiar esta lección, los estudiantes de quinto grado ya conocen múltiplos y factores, y pueden encontrar todos los factores de un número natural hasta 100 en observación y operación acumulada; cierta experiencia en actividades matemáticas como inducción, inducción, etc., y tiene capacidad de generalización abstracta preliminar. Los estudiantes de esta edad se encuentran en la etapa de transición del pensamiento figurativo concreto al pensamiento lógico abstracto. Una característica importante de su aprendizaje de las matemáticas es que necesitan ejemplos matemáticos concretos y vívidos para respaldar su exploración, descubrimiento y generalización abstracta. A menudo, los resúmenes matemáticos no son completos y las expresiones matemáticas no son rigurosas, por lo que requieren una orientación cuidadosa.
Objetivos de enseñanza:
1. Comprender el significado de los factores comunes y los factores comunes durante el proceso de resolución de problemas, explorar el método para encontrar factores comunes y luego podrá hacerlo. Encuentra correctamente dos números Los factores comunes y los factores comunes de.
2. Penetra en ideas fijas y experimenta la diversidad de estrategias de resolución de problemas.
3. Cultivar las habilidades de pensamiento de los estudiantes, como el análisis y la inducción, estimular el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje independiente y la exploración activa, y cultivar buenos hábitos de cooperación y comunicación.
Enfoque de la enseñanza:
Comprender el significado de factores comunes y factores comunes, y explorar formas de encontrar factores comunes.
Dificultades didácticas:
Ser capaz de encontrar correctamente los factores comunes y factores comunes de dos números.
Tratamiento del libro de texto:
El libro de texto primero brinda el método general para encontrar factores comunes: primero use la multiplicación para encontrar los factores de 12 y 18, y luego pida a los estudiantes que completen estos factores. en dos conjuntos que se cruzan, guiando así a los estudiantes a centrarse en las siguientes preguntas: ¿Qué factores deben completarse en la intersección de los dos conjuntos? Sobre esta base, se introducen los conceptos de factores comunes y factores comunes. Los materiales didácticos presentan ideas de una manera determinada, lo que permite a los estudiantes experimentar el proceso de formación de conocimientos y desencadenar el pensamiento matemático de los estudiantes.
En los ejercicios del libro de texto, hay dos conjuntos de ejercicios para encontrar factores, factores comunes y factores comunes. Un grupo es 8 y 16, el otro grupo es 5 y 7. El primer grupo consiste en encontrar los factores comunes de dos números con relaciones múltiples; el segundo grupo consiste en encontrar los factores comunes de números primos. Cuando enseñé estas dos situaciones especiales, di más números y ordené tres logaritmos. El primer grupo es 4 y 8, 16 y 32, 6 y 24, cada par tiene múltiples relaciones. Deje que los estudiantes primero encuentren factores comunes y factores comunes, luego observen los factores comunes y encuentren las reglas de los factores comunes de cada grupo. En el segundo grupo están dispuestos tres logaritmos 3 y 7, 8 y 9, y 15 y 16, todos ellos primos relativos. Deje que los estudiantes primero busquen factores comunes y factores comunes, luego observen y encuentren que el factor común de cada grupo es 1, y luego piensen en las características de cada grupo, resumiendo así los métodos para encontrar factores comunes en estos dos casos especiales.
Normas de enseñanza:
De acuerdo con los "Estándares Curriculares de Matemáticas" (edición 2011), las actividades de enseñanza de las matemáticas deben centrarse en la combinación orgánica y la realización general de los cuatro objetivos básicos en orden; prestar atención a las actividades de aprendizaje de los estudiantes. En esta clase, elegí principalmente el método de aprendizaje basado en la investigación. De manera similar, de acuerdo con los Estándares Curriculares de Matemáticas (Edición 2011), para armonizar y unificar la posición dominante de los estudiantes y el papel protagónico de los profesores, también elegí el método de enseñanza heurístico.
Métodos de enseñanza:
1. Operación de las herramientas de aprendizaje: el uso adecuado de las herramientas de aprendizaje puede promover la experiencia personal de los estudiantes y ayudarlos a aprender a construir modelos matemáticos.
2. Aplicación de pizarra: una presentación adecuada del material didáctico aportará un claro sentido de jerarquía al aula, reflejando el papel principal y el método de orientación del profesor. Una pizarra electrónica potente puede ayudar mejor a la interacción entre profesores y estudiantes.
3. Plataforma de visualización física: favorece la puntualidad de la retroalimentación, la hace más beneficiosa y permite a los estudiantes individuales producir recursos de aprendizaje típicos y representativos para todos.
4. Escritura en la pizarra en el aula: la escritura necesaria en la pizarra favorece la sincronización del pensamiento de los estudiantes y el proceso de enseñanza, y les ayuda a comprender mejor el contexto del contenido de la enseñanza.
Proceso de enseñanza:
Primero, revisa la importación. (Repasar el método de búsqueda de factores)
Recordar conocimientos antiguos es allanar el camino para la extensión de nuevos conocimientos.
Pida a los alumnos que encuentren todos los factores de 12. Dime cómo encontrarlo. ¿A qué debemos prestar atención cuando buscamos factores?
(Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20 y el círculo de ensamblaje 1 se muestran en la pizarra).
Permita que los estudiantes arrastren los factores de 12 al círculo establecido y recuerden el método para encontrar factores. ¿Cómo encontrar factores de forma rápida y ordenada?
Usa las tablas de multiplicar en orden y no es fácil pasarlas por alto.
Segundo, exploración
Exploración 1: comprender los factores comunes.
Encuentra todos los factores de 18 nuevamente y muestra el círculo establecido 2. Haga que los estudiantes arrastren todos los factores de 18 al círculo establecido 2.
9, 18
Los estudiantes pueden retrasarse hasta las 9 o 18. ¿Hay otros factores? ¿Se te ocurre una manera de usar dos conjuntos de círculos para representar todos los factores de 12 y 18?
Mueve el círculo de montaje. El proceso de mostrar la dinámica de la intersección.
Profe: ¿Qué se llena en el círculo de asamblea de la izquierda? (Factor 12) ¿Qué se llena en el círculo de la derecha? (factor de 18) ¿Cuál es el círculo del medio? (Es decir, un factor de 12 también es un factor de 18).
¿Podemos darle un nombre? (factor común)
¿Podemos poner 4 en el círculo del medio? ¿Por qué?
Basado en las respuestas de los estudiantes, resumen: Incluso los factores de 12 también son factores de 18, por eso los llamamos factores comunes de 12 y 18.
Consolidar la práctica.
¿Has aprendido a encontrar los factores comunes de dos números? Probar.
Encuentra los factores comunes de 6 y 9, y encuentra los factores comunes de 30 y 45.
Exploración 2: Entiende los factores comunes y los mínimos factores comunes
Si encuentras los factores comunes de 12 y 18, ¿qué número crees que es?
Consolidar la práctica.
Con base en el ejercicio anterior, encuentra los factores comunes de 6 y 9;
Aprendimos a encontrar puntos en común. ¿Pueden los estudiantes encontrar el mínimo común divisor de estos tres conjuntos de números? ¿Qué encontraste?
El mínimo común divisor de todos los números es "1".
Exploración 3: Encuentra el factor común de una matriz especial.
Encuentra los factores comunes de cada conjunto de números a continuación.
1, 4 y 816 y 326 y 24
2, 3 y 78 y 915 y 16
Una vez completado, hablen entre sí en grupos. ¿Qué puedes encontrar?
¿Cuáles son las características de cada conjunto de dos números y cuál es su relación con sus factores comunes? ¿Los factores comunes de dos números con estas características tienen estas reglas? Verificación grupal.
La retroalimentación lleva a la conclusión: los dos números son múltiplos y el número mayor es el factor común de los dos números.
Cuando dos números tienen un solo factor común, 1, su factor común es 1.
Tercero, comentarios prácticos
Hay dos, las longitudes son de 12 cm y 18 cm respectivamente. Cortarlos en palitos de igual longitud, no se permite exceso. ¿Cuánto mide cada palo?
Profe: ¿Qué piensas cuando ves esta pregunta? Aquí hay algunas palabras clave: Misma longitud, sin resto, ¿cuál es la más larga? Ante un problema así, ¿qué pedimos?
Cuarto, inducción y resumen
1. ¿Qué conocimientos hemos aprendido en esta lección?
2. ¿Cómo obtenemos este conocimiento?
(No solo permita que los estudiantes hablen sobre los avances en conocimientos y habilidades, sino que también presten más atención a los avances en los métodos de aprendizaje y las actitudes emocionales, estimulando una vez más buenas experiencias emocionales).
Material didáctico de matemáticas para alumnos de quinto grado de primaria Parte 2: Encontrar factores comunes
Objetivos de enseñanza:
Conocimientos y habilidades: experimentar el proceso de encontrar los factores comunes de dos números y comprender Los factores comunes y el significado de los factores comunes. Explore el método para encontrar factores comunes y encontrará correctamente los factores comunes y los factores comunes de dos números.
②Pensamiento matemático: combinar ejemplos específicos, impregnar el pensamiento colectivo, cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar de manera ordenada y permitir que los estudiantes desarrollen hábitos de pensamiento que no se repitan ni omitan.
③Resolución de problemas: cultive la capacidad de los estudiantes para expresar descubrimientos en su propio idioma, ser buenos para descubrir patrones y usar patrones para resolver problemas.
④Actitud emocional: participe activamente en actividades matemáticas, experimente la alegría del aprendizaje independiente y aprecie la alegría de aprender matemáticas.
Enfoque de la enseñanza:
Experimentar el proceso de encontrar los factores comunes de dos números y comprender los factores comunes y el significado de los factores comunes. Esta es la tarea central de esta lección.
Dificultades de enseñanza:
Ser capaz de utilizar la enumeración para encontrar los factores comunes y los factores comunes de dos números, y utilizar círculos establecidos para registrar y presentar el proceso de pensamiento. Esto se debe a que, aunque la enumeración es el método de nivel más bajo, también es el método más importante e intuitivo. Los estudiantes deben comprender completamente el significado de los factores comunes y utilizar círculos fijos para representar el proceso de pensamiento.
Métodos de enseñanza:
1. Active el contenido de la enseñanza y permita que los estudiantes aprendan haciendo. La disposición de los materiales didácticos en esta sección es relativamente aburrida y no puede estimular el interés de los niños por aprender. Entonces, el problema de escribir fórmulas de multiplicación y encontrar factores presentado en el libro de texto estaba completo y se convirtió en una actividad similar a una cola para los equipos de gimnasia masculinos y femeninos de la escuela, lo que llevó al tema de encontrar factores comunes.
2. Utilizar el aprendizaje cooperativo grupal para permitir que los estudiantes interactúen en la escuela secundaria. La capacidad cooperativa de los talentos que necesita la sociedad moderna es la más importante. Para ser responsables del aprendizaje futuro y el desarrollo permanente de los niños, este curso está diseñado utilizando la cooperación grupal, que también allana el camino para resaltar el "método de exploración y descubrimiento" y la "discusión e inducción".
3. Aprovechar al máximo la experiencia cognitiva original y aprender a través de la migración. Los estándares curriculares señalan que la enseñanza del conocimiento matemático debe centrarse en los "puntos de crecimiento" y los "puntos de extensión" del conocimiento. El "punto de crecimiento" de esta lección es "encontrar factores". Utilizando la idea de transferencia matemática, podemos guiar a los niños pequeños para que comprendan bien los conceptos de factores comunes y factores comunes, y los expandan y extiendan mediante la transferencia continua.
Proceso de enseñanza:
Primero, cree una situación para allanar el camino para nuevos conocimientos.
1. Cree una situación: hay 12 niñas en la escuela de gimnasia. Equipo, 18 chicos, la competición está por comenzar. Por favor organice los grupos de niños y niñas.
2. ¿Puedes utilizar una expresión para expresar tu formación?
Demostración de material didáctico de oratoria para estudiantes: 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4.
18=1×18=2×9=3×6
(Propósito del diseño: realizar actividades de comunicación en situaciones específicas para ayudar a los estudiantes a revisar factores, percibir factores comunes y proporcionar una base para el aprendizaje allana el camino para nuevos conocimientos. Al mismo tiempo, las preguntas son muy situacionales, lo que puede estimular el interés de los estudiantes en aprender y hacer que el conocimiento ya no sea aburrido.
En segundo lugar, explore de forma independiente. y adquirir nuevos conocimientos.
1. Observación y descubrimiento
Profesor: ¿Qué descubriste de estas dos líneas de ecuaciones?
Sheng: 1, 12, 3, 4, 2, 6 son factores de 12. 1, 18, 2, 9, 3 y 6 son factores de 18. Entre ellos, 1, 2, 3 y 6 son factores de 12 y 18.
El material educativo muestra el círculo de montaje.
2. Revelar el concepto
Dado que 1, 2, 3 y 6 son factores de 12 y 18, podemos fusionar los dos conjuntos en el círculo establecido y completarlos. factores comunes en el punto de intersección medio, es decir, sus factores comunes (demostración de material didáctico).
3. Profundizar la comprensión
Haz una pregunta: ¿Cuántos factores comunes tendrán? ¿Quién es el más joven?
Después de la discusión, los estudiantes llegaron a la conclusión: el número de factores de un número es limitado, por lo que el número de factores comunes de dos números también es limitado. Aquí el factor común de 12 y 18 es 6.
4. Revele el tema: Hoy nuestra lección es aprender a encontrar factores comunes. (Escrito en la pizarra)
5. Método: Mirando hacia atrás, ¿cómo encontramos los factores comunes de 12 y 18?
Estudiantes: Primero enumeren los factores de los dos números, luego encuentren sus factores comunes y finalmente encuentren los factores comunes entre los factores comunes.
(La maestra también terminó de escribir en el pizarrón: los factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Los factores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Los factores comunes de 12 y 18: 1, 2, 3, 6.
Los factores comunes de 12 y 18. 6. Consolidar en Tiempo: terminar de practicar 1 y 2.
Deje que los estudiantes hagan una lista de forma independiente, encuentren factores y factores comunes, la completen en el cuaderno y luego la evalúen colectivamente.
La exploración de nuevos conocimientos es el foco y la dificultad de toda la clase. La enseñanza heurística ayuda a implementar la posición dominante de los estudiantes y a dar pleno juego al papel rector de los profesores, haciendo que los estudiantes se conviertan en los principales sujetos de aprendizaje y aprendan gradualmente a aprender. )
En tercer lugar, practicar la expansión y consolidar nuevos conocimientos.
1. Completa la cuarta pregunta. Debido a que hay muchas preguntas en este tema, el objetivo del ejercicio es descubrir las reglas de los factores comunes de números especiales, por lo que planeo practicar este tema en grupos (tres filas verticales), con el objetivo de permitir a los estudiantes experimentar y perfeccionar tres tipos de números coprimos relacionados y números múltiples relacionados, Cómo encontrar los factores comunes de coeficientes comunes *), comuníquese colectivamente después de la práctica y luego oriente su pensamiento: ¿Existen reglas para los factores comunes de estos números? Después de que los estudiantes pensaron de forma independiente y discutieron, descubrieron que el factor común de los dos números en la primera pregunta es 1 (al mismo tiempo, el número introducido por el maestro se llama número primo), los números en la segunda fila tienen un relación múltiple y el factor común es un decimal. Estas leyes no requieren un lenguaje unificado, siempre que los estudiantes las describan con sus propias palabras.
2. Completa un ejercicio 3: (La tercera pregunta diseñada en el libro es principalmente para consolidar la idea de conjunto, y la profundidad del ejercicio no es suficiente. Encontraremos lo común. factores de dos números, entonces encontrarás 12. ¿Son 15 y 18 factores comunes? Los estudiantes usan círculos de colección para demostrar el proceso de enumeración de forma independiente.
3. >(Los ejercicios están diseñados desde la perspectiva de la comprensión. Para ampliar la aplicación, profundizar gradualmente y cultivar la capacidad de abstracción y la conciencia de cooperación de los estudiantes. La enseñanza se amplía de dos a tres, desde la simple enumeración hasta los métodos regulares de refinamiento, para mejorar la profundidad de conocimiento y conciencia de los estudiantes para hacer inferencias de un ejemplo a otro).
Cuarto, toda la clase resume, revisa e integra
1. Conozca los factores comunes y los factores comunes de dos números. Hable sobre los métodos que domina.
2. Complete la investigación matemática: guíe a los estudiantes para que encuentren factores comunes y hagan muchos descubrimientos. investigación en el libro por sí mismos.
Los estudiantes pueden recordar lo que aprendieron en toda la clase, método de pensamiento sobre problemas. A través de este enlace, los estudiantes pueden revisar todo el proceso de aprendizaje y clasificar los nuevos conocimientos. sobre determinadas pistas, y formar una impresión general para facilitar la comprensión y la memoria del conocimiento)