Cancelar útiles escolares de primaria

1. Definición y representación de secuencia: Una serie de números ordenados en un orden determinado se llama secuencia.

2. El término an y la serie N

3. Según el número de elementos de la secuencia, se divide en secuencia finita y secuencia infinita.

4. Según las reglas de elementos crecientes y decrecientes, se puede dividir en series crecientes, series decrecientes, series oscilantes y series constantes.

5. El término general fórmula an de la secuencia

6. Los primeros n términos de la secuencia y fórmula Sn

7. y aritmética La estructura de la secuencia: An = A1+(N-1) D.

8. Serie geométrica, razón común Q y estructura de la serie geométrica: an = A1 Q (n-1).

2. Fórmula básica:

9. La relación entre el término general an y los primeros n términos y Sn en la secuencia general: an= Sn-Sn-1.

10. La fórmula general de la secuencia aritmética: an = a1+(n-1)Dan = ak+(n-k)d (donde a 1 es el primer término y AK es el término k conocido).

Cuando d≠0, an es una ecuación lineal sobre n; cuando d=0, an es una constante.

11, los primeros N términos de la secuencia aritmética y la fórmula: Sn = a 1n+1/2n(N+1)d.

Cuando d≠0, Sn es una forma cuadrática con respecto a n, y el término constante es 0 cuando d=0 (a1≠0), Sn=na1 es una fórmula proporcional con respecto a n; .

La fórmula general de las series geométricas: an = a 1 q(n-1)an = AK q(n-k).

(donde a1 es el primer término, ak es el término k conocido, an≠0).

13. Los primeros N términos y fórmulas de series geométricas: cuando q=1, Sn=n a1 (esta es una fórmula proporcional sobre N

Cuando q≠ Cuando 1); , Sn = a 1(Q N-1)/(Q-1).

En tercer lugar, conclusiones sobre aritmética y series geométricas.

14. La suma de cualesquiera m términos consecutivos de la serie Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, S4m-S3m,... en la secuencia aritmética sigue siendo una secuencia aritmética.

15, secuencia aritmética, si m+n=p+q, entonces am+an=ap+aq.

16, serie geométrica, si m+n=p+q, entonces AM An = AP AQ.

Serie Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, S4m-S3m,...17 La suma de m términos consecutivos y la serie geométrica forman una serie geométrica.

18. La secuencia {an+bn}, que es la suma y diferencia de dos secuencias aritméticas, sigue siendo una secuencia aritmética.

19. El producto, cociente y recíproco de la suma de dos series geométricas.

{an bn}, {an/bn}, {1/(an bn)} siguen siendo series geométricas.

20. La serie de cualquier término equidistante de una sucesión aritmética no deja de ser una sucesión aritmética.

21. La serie de cualquier término isométrico de una serie geométrica no deja de ser una serie geométrica.

22. Cómo igualar tres números: A-D, A, A+D

Cómo igualar cuatro números: A-3D, A-D, A+D, A+ 3D; ?

23. Cómo igualar tres números: A/Q, A, AQ;

La forma incorrecta de igualar cuatro números: a/q3, a/q, aq, aq3.

4. Métodos comunes para sumar una secuencia:

Método de fórmula, método de eliminación de términos divididos, resta fuera de lugar, suma inversa, etc. (La clave es encontrar la estructura general de términos de la secuencia)

24 Utilice el método de agrupación para encontrar la suma de la secuencia: por ejemplo, an=2n+3n.

25. Usa la resta dislocada para encontrar la suma: por ejemplo, an = n ^ 2n.

26. Utilice el método de división de términos para encontrar la suma: como an=1/n(n+1).

27. Suma y suma inversa: por ejemplo, an = n.

28. Método para encontrar los términos máximo y mínimo de una secuencia:

① an+1-an =...Por ejemplo, an= -2n2+29n-3.

②(An>0) Como uno =

③ an=f(n) Estudia el aumento o disminución de la función f(n), como an = an ^ 2+bn +c(a≠0).

29. En secuencias aritméticas, el problema del valor máximo de Sn a menudo se resuelve mediante el método de cambio de signo vecino:

(1) Cuando A1 >: 0, d & lt0, El número de términos que m satisface hace que s m tome el valor máximo.

(2) Cuando a1

resuelve el problema de valor máximo de una secuencia con valores absolutos, se debe prestar atención a la aplicación de ideas de transformación.