Diseño didáctico y reflexión sobre las "Figuras axisimétricas" en matemáticas de primaria
Diseño Didáctico y Reflexión sobre las Matemáticas en Educación Primaria "Figuras Axisimétricas" 1
Objetivos didácticos:
1. Permitir que los estudiantes experimenten diversas figuras axisimétricas como rectángulos y cuadrados. En el proceso de explorar varios ejes de simetría, puede dibujar los ejes de simetría de figuras geométricas simples y profundizar su comprensión de las características de las figuras axialmente simétricas.
2. Permitir que los estudiantes mejoren aún más sus habilidades prácticas, desarrollen conceptos espaciales, cultiven sentimientos estéticos y mejoren su interés en aprender matemáticas durante el proceso de aprendizaje.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza:
Dejar que los estudiantes determinen el eje de simetría de una figura axisimétrica a través del origami y otros métodos, y sean capaces de dibujar el eje de simetría de una figura axisimétrica simple. .
Preparación para la enseñanza:
Profesor: material didáctico multimedia, una hoja de papel blanco, papel rectangular, papel cuadrado, trapezoide y triángulo.
Estudiantes: Una hoja de papel blanco, otra de papel rectangular y otra de papel cuadrado.
Análisis de objetos de enseñanza:
Esta parte del contenido determina principalmente el eje de simetría de figuras axialmente simétricas a través de origami y otros métodos, y comprende además las características de la simetría axial. En los estudios anteriores, los estudiantes ya sabían que una figura doblada por la mitad y una figura que se superpone completamente en ambos lados del pliegue es una figura axialmente simétrica, y también entienden el eje de simetría. Por lo tanto, para este contenido específico, los estudiantes se interesaron mucho en este contenido rasgando papel y jugando con figuras axialmente simétricas al comienzo de la clase.
Proceso de enseñanza:
1. "Jugar" con la simetría hace que la conversación sea apasionante
Conversación: Si te dan un papel, ¿a qué vas? que ver con eso? ...¿Quieres saber cómo juega la profesora con este papel? Después de revisarlo, primero dóblelo por la mitad y luego sepárelo del pliegue. ¿Qué te parece? ¿Quieres intentarlo? (Colocar el trabajo del profesor en la pizarra)
2. Explorar de forma independiente el eje de simetría de figuras axialmente simétricas.
1. Observa atentamente tu trabajo. ¿Qué forma tiene? (Mi gráfico es un gráfico axialmente simétrico) (Hay una línea, hay un pliegue y ambos lados son exactamente iguales y completamente coincidentes) Escritura en la pizarra: Gráficos axialmente simétricos
Pregunta: ¿Por qué crees que tu ¿Es el gráfico un gráfico axialmente simétrico? (Una figura en la que ambos lados pueden superponerse completamente después de doblarse se llama figura axialmente simétrica)
2. Conversación: Hay un (pliegue) en el medio de una figura axialmente simétrica, y la línea recta donde se ubica el pliegue es el eje de simetría de la figura (Escribe en el pizarrón: La recta donde se ubica el pliegue se llama eje de simetría).
Pregunta: La recta donde se ubica el pliegue se llama eje de simetría. ¿Qué significa que es eje de simetría? (línea recta) ¿Cuáles son las características de una línea recta? (Extensión infinita) Entonces, ¿cómo dibujar el eje de simetría?
Charla: Al dibujar el eje de simetría, solemos utilizar líneas de puntos para representarlo. (Escrito en la pizarra: línea de puntos y rayas) Es decir, dibuje primero un punto y luego una línea horizontal. Dado que el eje de simetría es una línea recta y se extiende infinitamente, necesitamos extender la línea de puntos y rayas hacia arriba y hacia abajo respectivamente. .
3. ¿Puedes dibujar el eje de simetría en tu trabajo como el profesor? ¿Está terminada la pintura? Después de dibujar, mírense en el mismo asiento.
4. No esperaba que sólo un trozo de papel blanco, simplemente doblado y rasgado, pudiera crear una figura matemática axialmente simétrica. De hecho, los gráficos axisimétricos no están lejos de nosotros.
5. Enseñar a encontrar el eje de simetría de un rectángulo
1) Esta es una hoja de papel rectangular si te piden que encuentres todos los ejes de simetría de esta pieza rectangular. papel, ¿qué vas a hacer? (Doblar por la mitad) ¿Estás de acuerdo? Luego doblémoslo y dibujemos su eje de simetría.
2) Nómbrate frente al podio para mostrar tus métodos de plegado y dibujo.
3) Al doblar por la mitad, ¿descubrimos que el rectángulo tiene solo unos pocos ejes de simetría? (Dos)
4) Hace un momento usamos el método del origami para encontrar los dos ejes de simetría del papel rectangular, (muestre un rectángulo dibujado en la pizarra), también hay un rectángulo aquí, dibujado en la pizarra ¿Se puede doblar un rectángulo por la mitad? Si te pidieran que dibujaras su eje de simetría, ¿tienes algún método? Discutir dentro del grupo. Nómbralo y dilo.
(Primero mide el punto medio de los lados opuestos del rectángulo y luego conecta las líneas) Pregunta: ¿Cómo encontraste el punto medio de los lados opuestos? (Mídelo) Conversación: Te digo que el largo de este rectángulo es de 30 centímetros ¿Cómo encuentras el punto medio de este lado? 15 centímetros. El punto medio de este lado es el mismo que el anterior.
Luego conecta los dos puntos medios con una línea de puntos.
Pregunta: ¿Has terminado de encontrar el eje de simetría? Continúe usando este método para encontrar otros ejes de simetría del rectángulo.
5) Deje que los estudiantes hagan un dibujo en el libro. Después de dibujar, recuerde a los estudiantes: Los estudiantes que hayan terminado el dibujo también deben dibujar el eje de simetría que acaba de dibujar el maestro.
Pregunta: ¿Cuántos ejes de simetría dibujaste de una vez?
Se puede observar que ya sea un papel rectangular o un cuadro rectangular, tiene solo dos ejes de simetría.
6. Enseñar el eje de simetría de un cuadrado
1) Después de estudiar el rectángulo, ¿qué figura crees que estudiaremos a continuación? (El maestro saca el papel cuadrado) Saca el papel cuadrado y te pide que uses el método que acabas de usar para estudiar el rectángulo para encontrar todos los ejes de simetría del cuadrado y dibujar cada eje de simetría.
2) A través de la investigación que acabamos de realizar, ¿cuántos ejes de simetría puedes dibujar? (Cuatro) ¿Cuáles cuatro? ¿Cómo encontraste la pieza diagonal? ¿Buscas lo mismo que él? Resulta que el profesor está buscando lo mismo que tú, material didáctico de demostración, ¿son estos cuatro elementos?
3) ¿Ahora sabemos cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado? (Un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría) ¿Cómo se compara con un rectángulo? (Más que rectángulos) ¿Cuántos más? ¿Cuales dos? (Dos líneas diagonales)
3. Consolidar, profundizar y ampliar.
Completa Pensamiento y acción 1
1. A través de la actividad de este momento, encontramos los ejes de simetría del rectángulo y el cuadrado, y aprendimos que el rectángulo tiene 2 ejes de simetría. y el cuadrado tiene 4 ejes de simetría. Muestra la página 62 del libro y piensa en todas las formas de la primera pregunta. Hay muchas figuras que hemos aprendido aquí. Veamos qué estudiantes pueden encontrar la figura axialmente simétrica entre ellas de un vistazo. Si crees que es una figura axialmente simétrica, márcala ligeramente con un lápiz. Los estudiantes hacen juicios independientes.
2. ¿Has tomado un buen juicio? ¿Cómo crees que puedes comprobar si tu juicio es correcto o incorrecto? (Doblarlo) Saca las figuras preparadas de antemano y dóblalas. Si son figuras axialmente simétricas, dibuja su eje de simetría en el libro.
3. Los estudiantes realizan operaciones prácticas, los profesores inspeccionan y se intercambian comentarios colectivos.
Conversación: El profesor descubrió que muchos estudiantes ya tienen sus propias opiniones. Ahora solo hay seis oportunidades. Cada estudiante puede elegir la que le resulte más segura y decir si es una figura axialmente simétrica. si, cuantos hay?
4. Conversación: A través de la actividad de ahora, todos pueden juzgar con precisión si estas seis figuras son figuras axialmente simétricas. Sin embargo, la maestra Ji siente que tiene algo que decir en su corazón. tenerlo en sus corazones. Lo que quiero decir en particular es que tomemos el trapezoide como ejemplo. ¿Qué tipo de trapecio es el de la imagen número 1? (Trapezoide isósceles) Aunque este trapezoide isósceles es una figura axialmente simétrica, pero... no todos los trapecio son figuras axialmente simétricas. Por ejemplo, el trapezoide número 6 y el trapezoide en mi mano no son figuras axialmente simétricas. Parece que el trapezoide general no es una figura axialmente simétrica. ¿Solo el trapezoide isósceles es una figura axialmente simétrica? Bien, ya terminé de hablar de eso, hablemos del resto de los gráficos.
Pensar y hacer completo 2
1. Te he traído unos gráficos preciosos. ¿Las figuras debajo son todas figuras axialmente simétricas? Si es una figura axialmente simétrica, dibuja "√" a continuación. Complete de forma independiente, responda por su nombre, podrá saber qué figuras son figuras axialmente simétricas.
2. Mostrar el primer gráfico. ¿Cuántos ejes de simetría tiene esta figura? Comenten en grupos de cuatro. Responde por nombre, ¿puedes dibujarlo? ¿Es lo mismo que dibujó el maestro? ¿Puedes encontrar sus ejes de simetría en las otras dos figuras?
3. Los estudiantes completan el segundo y tercer gráfico de forma independiente. Comunicación grupal.
4. ¿Cuántos ejes de simetría encontraste en la segunda imagen? ¿Qué pasa con el tercero?
Completa la pregunta 4 y piénsalo.
1. Muestre los primeros tres gráficos. Primero, observe atentamente cuáles son los tres gráficos de la pregunta. Si el estudiante dice que la primera figura es un triángulo, pregunte qué tipo de triángulo es (el triángulo equilátero también se llama triángulo regular. Si el estudiante dice que la tercera figura es un pentágono, hable: Esta figura no es un pentágono ordinario). , sus 5 lados son iguales, es un pentágono regular 2. ¿Cuántos ejes de simetría tiene cada una de estas tres figuras? ¿Puedes hacer un dibujo en el libro? Los estudiantes hacen un dibujo en el libro.
3. Retroalimentación: ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo regular? ¿Hay opiniones diferentes? ¿Es eso así? ¿Qué pasa con el cuadrilátero regular? ¿Está bien? ¿Qué pasa con los pentágonos regulares?
4. El profesor señala la pizarra. Un triángulo regular tiene tres ejes de simetría, un cuadrilátero regular tiene cuatro ejes de simetría y un pentágono regular tiene cinco ejes de simetría. ¿Qué encontraste? (Un hexágono regular tiene varios ejes de simetría)
5. Con base en esta conclusión, ¿puedes saber cuántos ejes de simetría tiene la cuarta figura, un hexágono regular? A ver si son las seis. ¿Qué pasa con el octágono regular?
4. Resumen de la clase
En la clase de hoy, estudiamos principalmente gráficos axisimétricos. De hecho, la creación de la simetría axial por parte de la naturaleza va mucho más allá de esto. Mirando hacia el cielo azul y contemplando la tierra, dondequiera que haya vida, no hay huellas axialmente simétricas. Mire las mariposas y libélulas volando entre las flores, y los gansos y las palomas blancas volando en el cielo. Seamos un pequeño diseñador en el sonido de una música elegante y diseñemos una figura axialmente simétrica. Completa la página 63 del libro, piénsalo y responde la pregunta 5.
Reflexión sobre la enseñanza:
Los estudiantes aprendieron figuras axisimétricas hace un año y es posible que algunos estudiantes las hayan olvidado. Por lo tanto, al comienzo de la clase, se diseña una revisión de la enseñanza para guiar a los estudiantes a recordar el conocimiento existente y movilizar sus reservas de conocimiento existentes. En particular, el método del maestro para dibujar el eje de simetría demuestra cómo dibujar el eje de simetría para los estudiantes. . Esta lección se centra en el método de dibujo del eje de simetría, para que los estudiantes puedan aclarar sus objetivos de aprendizaje y centrar su atención.
En el contenido recién enseñado, primero se pide a los estudiantes que descubran que un rectángulo tiene dos ejes de simetría a través del origami, y luego trabajen en grupos para estudiar cómo dibujar los ejes de simetría de un rectángulo. Un programa de este tipo puede guiar a los estudiantes a pensar de lo fácil a lo difícil, de lo intuitivo a lo abstracto. Los profesores hicieron predicciones sobre posibles situaciones para lograr avances en situaciones difíciles en diferentes circunstancias. Los dibujos de demostración del maestro y las explicaciones necesarias brindaron a los estudiantes una comprensión más profunda del eje de simetría.
En la prueba de enseñanza, permita que los estudiantes prueben el origami y el dibujo. Esto es necesario y posible. Preste atención al estado cognitivo de los que no rinden durante la revisión e inspírelos a mejorar su nivel cognitivo a través de las operaciones.
En esta parte del ejercicio, los procedimientos operativos son claros y las preguntas se explican en el lugar.
Por supuesto, durante el proceso de enseñanza, los profesores no prepararon suficientes materiales de aprendizaje para muchos estudiantes. Por ejemplo, el papel rectangular y el papel cuadrado preparados para los estudiantes eran demasiado pequeños, por lo que al dar retroalimentación sobre la enseñanza, los estudiantes sentados debajo no podían ver nada en lugar de los trabajos mostrados por los estudiantes arriba, los maestros pueden usar la proyección de objetos para mostrar los trabajos de los estudiantes. Y permita que los estudiantes hablen sobre sus ideas con más frecuencia.
Durante todo el proceso de enseñanza, el ambiente en el aula fue muy aburrido y no tan bueno como el ambiente habitual en el aula. Según el análisis del investigador docente, los profesores tenían muy pocos comentarios positivos sobre los estudiantes. , lo que provocó que los estudiantes respondieran mal a las preguntas. El entusiasmo no es alto. Después de la clase, traté de evaluar activamente las respuestas de los estudiantes y obtuve respuestas diferentes. Parece que los profesores jóvenes deberían aprender más de profesores experimentados en sus actividades docentes diarias y tomar más clases de enseñanza e investigación para mejorar sus habilidades docentes en el aula. Matemáticas de Educación Primaria "Figuras Axisimétricas" Diseño Didáctico y Reflexión Parte 2
Diseño Didáctico
1. Contenido docente: Geometría Tomo 2
Capítulo 3 Triángulo
Unidad 6 Sección 4 Simetría Axial
Capital Normal University Press.
2. Diseño de la unidad:
El contenido de esta unidad se divide en cuatro partes: proposiciones inversas y teoremas inversos, propiedades y determinación de bisectrices de ángulos, propiedades y determinación de bisectrices perpendiculares de segmentos de recta, figuras axisimétricas y simetría axial de dos figuras.
Poner la simetría axial al final ayudará a los estudiantes a utilizar la observación, la comparación, la inducción y la analogía para fortalecer su comprensión del problema.
3. Objetivos docentes:
1. Comprender diversos fenómenos de simetría.
2.Identificar el fenómeno de la simetría axial.
3.Comprender las propiedades de figuras axisimétricas y ser capaz de utilizarlas para resolver problemas.
4. Proceso de enseñanza:
Actividad 1: Visualizar diversas figuras simétricas. Permitir que los estudiantes experimenten la belleza de la simetría y comprendan las matemáticas en la vida puede aumentar el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.
Actividad 2: Prepara ángulos, triángulos isósceles, rectángulos, círculos y otras figuras, dóblalos completamente por la mitad y deja que los alumnos expresen sus conclusiones. Describe este proceso.
Esta actividad puede cultivar la capacidad práctica y la capacidad de expresión del lenguaje de los estudiantes. Sin embargo, las conclusiones de las observaciones son diferentes, por lo que se debe prestar atención a reducir el alcance y la dificultad en la descripción del lenguaje.
Actividad 3 Introducción al problema: Hay dos puntos de simetría, ¿cómo dibujar el eje de simetría?
Dibuja segmentos de recta, ángulos, triángulos isósceles e intenta dibujar el eje de simetría. Observar, analizar.
Discusión: (1) ¿Cómo explicar la relación entre △ABD y △ACD?
⑵¿Cuál es la relación entre el punto de simetría y el eje de simetría?
Resume la conclusión. Propiedades: Dos partes de una simetría son congruentes.
El eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que une los puntos de simetría.
Actividad 4: Da preguntas de muestra y deja que los estudiantes las analicen y respondan.
Actividad 5: Respuestas a los ejercicios. Matemáticas de Escuela Primaria "Figuras Axisimétricas" Diseño Didáctico y Reflexión Capítulo 3
Breve análisis de los materiales didácticos:
"Figuras Axisimétricas" es un relevo de "Comprensión de las Características de los Círculos" en el Matemáticas de sexto año, un contenido de aprendizaje posterior a “Cálculo de la circunferencia y área de un círculo”. Desempeña un papel conector en la disposición de los materiales didácticos de este capítulo. Ponerlo detrás del círculo puede, por un lado, explicar mejor las características de las figuras axialmente simétricas y, por otro lado, proporcionar una comprensión integral de las situaciones axialmente simétricas en varias figuras planas que ha aprendido. Con el fin de desarrollar mejor los conceptos espaciales de los estudiantes.
Enfoque docente: Dominar el concepto de figuras axisimétricas.
Dificultades didácticas: Ser capaz de encontrar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica.
Análisis del estudiante: los estudiantes han aprendido gráficos planos simples, tienen cierta comprensión de los gráficos planos y tienen una comprensión preliminar de los métodos y métodos para estudiar gráficos planos. Los estudiantes de último año tienen las características de ser competitivos y fuertes. Inicialmente se ha formado en la clase un buen estilo de estudio de cooperación, comunicación y osadía de explorar y practicar. La atmósfera de discusión mutua entre los estudiantes es fuerte.
Concepto de diseño: basarse en los objetivos específicos de la reforma del plan de estudios de educación básica y alentar a los estudiantes a descubrir conocimientos en operaciones específicas e intuitivas es una característica de los "Estándares del plan de estudios de matemáticas". Cambiar la tendencia del plan de estudios a centrarse demasiado en la transferencia de conocimientos, enfatizar la formación de una actitud de aprendizaje proactiva, prestar atención a los intereses y experiencias de aprendizaje de los estudiantes, implementar la enseñanza abierta, permitir que los estudiantes participen activamente en las actividades de aprendizaje y guiar a los estudiantes a comprender la generación y desarrollo del conocimiento en las actividades del aula con cambios.
Objetivos didácticos:
1. A través de la enseñanza, lograr que los estudiantes penetren en la particularidad de las cosas en su universalidad y experimenten la belleza de la simetría.
2. Cultivar las capacidades de observación y generalización de los estudiantes a través de actividades operativas.
3. Permitir que los estudiantes comprendan intuitivamente las figuras axisimétricas, comprendan y dominen el concepto de figuras axisimétricas durante las operaciones y sean capaces de encontrar el eje de simetría de las figuras axisimétricas.
Proceso de enseñanza:
——Crear situaciones problemáticas e introducir temas.
1. (Las imágenes relevantes se muestran en la pantalla) Observe los gráficos a continuación (dóblelos y eche un vistazo) ¿Cuáles son las características de estos gráficos?
2. Señale: A figuras como las tres primeras las llamamos axialmente simétricas.
3. Presentación del tema: Figuras Axisimétricas
2. Los estudiantes pueden fortalecer su comprensión y percepción de los gráficos a través de actividades prácticas como la percepción intuitiva y la confirmación de operaciones.
1. Revelar el concepto de figuras axialmente simétricas.
Pensando: Ahora, ¿qué método puedes utilizar para comprobar si estas figuras son figuras axialmente simétricas?
a. Los estudiantes intentan explicar el concepto de figuras axialmente simétricas.
b. Escritura del profesor en la pizarra: El concepto de figuras axialmente simétricas (énfasis en superposición completa)
c. (Tome al grupo como una unidad y use los gráficos que tiene en la mano para dar ejemplos)
d. El maestro usa gráficos para explicar el concepto del eje de simetría.
2. Termina y hazlo. (Deje que los estudiantes informen y demuestren en la computadora al mismo tiempo).
3. Hemos aprendido muchas figuras planas. Ahora puedes doblarlas y ver cuáles son figuras axialmente simétricas con diferentes ejes. de simetría. Algunos, por favor dibújalos.
(Reportando de desordenado a ordenado)
4. Completar Do-1 Do-1 (respuesta oral, demostración en pantalla)
5. Completar Do-1 Do-2 (respuesta oral, demostración en pantalla) )
Resumen para el profesor: En esta lección aprendimos sobre figuras axialmente simétricas. Sabemos que si una figura se dobla por la mitad a lo largo de una línea recta y las figuras de ambos lados pueden superponerse por completo, la figura se superpone por completo. La figura es una figura axialmente simétrica. También sabemos que la línea recta donde se encuentra el pliegue se llama eje de simetría. También sabemos mediante operaciones prácticas cuáles de las figuras planas que hemos aprendido son figuras axisimétricas y cuántos ejes de simetría tiene cada una.
6.
Ejercicios de consolidación: 1. Libro de números P1021 (respuesta oral) (pantalla)
2. Libro de números P1024 (respuesta oral) (pantalla)
3. Dibuja el eje de simetría de cada conjunto de figuras.
4. Hay muchas cosas con simetría axial en la naturaleza y en la vida diaria. ¿Puedes darnos algunos ejemplos?
5. Apreciar las cosas con simetría axial.
6. Juicio:
Todos los paralelogramos no son figuras simétricas axialmente ()
Todos los paralelogramos son figuras simétricas ()
3. Resumen: ¿Qué aprendiste al estudiar esta lección?