Métodos analíticos para problemas típicos de aplicación en matemáticas de escuela primaria.

Las matemáticas de la escuela primaria son una materia muy importante en la escuela primaria. Ahora he preparado métodos analíticos para problemas de aplicación típicos en matemáticas de la escuela primaria. Espero que les resulte útil.

1. Vista ampliada del cubo:

El cubo tiene seis caras y 12 lados. Cuando el cubo se corta a lo largo de un lado determinado, se puede obtener una vista ampliada del cubo. Evidentemente, el diagrama de expansión del cubo no es único, pero tampoco infinito. De hecho, las formas expandidas del cubo son sólo 11 y 1.

2. Se conoce el problema de suma y diferencia.

Fórmula:

La suma y la diferencia son cada vez más grandes;

Dividido por 2, es el mayor;

Y resta la diferencia, menor es la reducción;

Dividido entre 2, es menor.

Ejemplo: Se sabe que la suma de dos números es 10 y la diferencia es 2. Encuentra estos dos números.

Según la fórmula, número grande = (10 2)/2=6, número decimal = (10-2)/2=4.

En tercer lugar, el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula

Fórmula:

Supongamos que todas las gallinas y todos los conejos.

¿Cuántas patas hay? ¿Cuantos pies faltan?

Dividido por la diferencia de patas, se obtiene el número de gallinas y conejos.

Ejemplo: Las gallinas están libres en la misma jaula, con cabeza de 36cm y patas de 120cm. Calcula el número de gallinas y conejos. Al buscar conejos, suponiendo que todas las gallinas son gallinas, entonces el número de exenciones = (120-36X2)/(4-2)=24. Al buscar gallinas, suponiendo que todos los conejos son gallinas, entonces el número de gallinas = (4x 36-120)/(4-2)= 12.

Cuarto, problema de concentración

(1) Diluir con agua

Fórmula:

Se requiere azúcar antes de agregar agua y agua azucarada Se requiere después de agregar azúcar.

Agua azucarada menos agua azucarada es la cantidad de azúcar añadido.

Ejemplo: Hay 20 kilogramos de agua azucarada con una concentración de 15. Después de agregar cuántos kilogramos de agua, la concentración pasa a ser 10. Antes de añadir el agua, coge el azúcar. El contenido de azúcar original es: 20X15=3 (kg) de azúcar. ¿Cuánta agua azucarada deben contener 3 kilogramos de azúcar en una concentración de 10? Reste 3/10 = 30 (kg) de agua azucarada del agua azucarada. La cantidad subsiguiente de agua azucarada menos la cantidad original de agua azucarada es 30-20 =.

(2) Concentración de azúcar

Fórmula:

Se requiere agua antes de agregar el azúcar y se requiere almíbar después de agregar agua.

Si restas el agua azucarada al agua azucarada, podrás solucionar fácilmente el problema.

Ejemplo: Hay 20 kilogramos de agua azucarada con una concentración de 15. Después de agregar cuántos kilogramos de azúcar, la concentración pasa a ser 20. Antes de agregar azúcar, es necesario agregar agua. El contenido de agua original es: 20x(1-15)= 17(kg). Usando 17 kilogramos de agua, ¿cuánta cantidad debe tener agua azucarada con una concentración de 20? 17/(1-)

Problema de distancia del verbo (abreviatura del verbo)

(1) Encontrado un problema

Fórmula:

En el momento en que nos encontramos, la distancia desaparece.

Divide por la suma de las velocidades y obtienes el tiempo.

Por ejemplo: A y B caminan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 120 km. La velocidad de A es de 40 km/h, la velocidad de B es de 20 km/h, ¿cuánto tiempo estuvieron juntos? En el momento en que nos encontramos, la distancia desapareció. Es decir, la distancia recorrida por los grupos A y B es exactamente 120 km. Divide por la suma de las velocidades y obtendrás el tiempo. Es decir, la velocidad total de los partidos A y B es 40·20=60 (km/h), por lo que el tiempo de encuentro es 120·60=2 (h).

(2) Problema de trazabilidad

Fórmula:

El pájaro lento vuela primero y el pájaro rápido lo persigue.

La distancia recorrida primero, dividida por la diferencia de velocidad,

La hora es correcta.

Mi hermano y mi hermana fueron al pueblo desde casa. La hermana mayor camina a una velocidad de 3 kilómetros por hora. Después de caminar durante 2 horas, el niño salió en bicicleta a una velocidad de 6 kilómetros por hora. ¿Cuándo se pondrá al día? La distancia recorrida primero es 3X2=6 (km) de diferencia de velocidad, es decir, 6-3=3 (km/h).

Entonces el tiempo de recuperación es: 6/3=2 (horas).

6. El problema de suma y razón se llama parte entera

Fórmula:

Los miembros de la familia quieren que todos estén juntos y la separación también es un principio.

El denominador es la suma, el numerador es el suyo propio.

Y multiplicado por la proporción, te lo mereces.

Ejemplo: La suma de los tres números A, B y C es 27, A: B: C =2:3:4. Encuentra los números de A, B y C. El denominador es la suma, es decir, el denominador es: 2 3 4 = 9 si el numerador es el tuyo, entonces las proporciones de los tres números A, B y C; el total es 2/9, respectivamente. En comparación con la multiplicación, el número A es 27X2/9=6, el número B es 27X3/9=9 y el número C es 27X4/9=12.

7. Problema de razón de diferencia (diferencia)

Fórmula:

Tengo más que tú, y el múltiplo es causa y efecto.

La diferencia real en el numerador y la diferencia múltiple en el denominador.

Los cocientes son dobles,

multiplicados por sus respectivos múltiplos,

para obtener dos números.

Ejemplo: El número A es 12 mayor que el número B, A:B = 7:4. Encuentra dos números. Primero duplica la cantidad, 12/(7-4)=4, entonces el número A es 4X7=28 y el número B es 4X4=16.

8. Cuestiones de ingeniería

Fórmula:

El monto total del proyecto se establece en 1,

1 dividido por el tiempo es la eficiencia del trabajo.

Cuando una persona trabaja sola, su eficiencia en el trabajo es suya.

Cuando se trabaja juntos, la eficiencia del trabajo es la suma de la eficiencia de todos.

1 menos lo hecho no se hace.

El resultado se divide por la eficiencia del trabajo.

Ejemplo: Un proyecto lo puedo completar yo solo en 4 días y yo solo en 6 días. Después de que el Partido A y el Partido B lo hagan al mismo tiempo durante 2 días, ¿cuántos días lo hará el Partido B solo? [1-(1/6 1/4)x2]/(1/6)= 1(día)

9. Plantar árboles

Fórmula:

¿Cuántos árboles debo plantar?

¿Qué tal si preguntas por direcciones?

Resta 1 directamente,

El círculo es el resultado.

Ejemplo 1: Plantar árboles en un camino de 120 m de largo con un espacio de 4 m. ¿Cuántos árboles se plantaron? El camino es recto. Entonces planta 120/4-1=29 árboles.

Ejemplo 2: Plantar árboles junto a un parterre circular de 120 m de largo, con una separación de 4 m. ¿Cuántos árboles se plantaron? El camino es redondo, así que planta 120/4 = 30 árboles.

Dividido por la diferencia de distribución,

el resultado es la distribución de objetos o personas.

Ejemplo 1: Los niños dividieron los duraznos, 10 duraznos cada uno, 9 duraznos menos por persona, 7 duraznos más; ¿Cuántos niños y melocotones quieres? Si hay una ganancia y una pérdida, la fórmula es: (9 7)/(10-8)=8 (persona), y el melocotón correspondiente es 8X10-9=71 (persona).

Ejemplo 2: Los soldados llevan balas. 45 rondas son 680 rondas más por persona; 50 rondas por persona son más de 200 rondas. ¿Cuántos soldados, cuántas balas? La cuestión del beneficio total. Si restas la pequeña a la grande, la fórmula es: (680-200)/(50-45)=96 (personas), y la bala es 96X50 200=5000 (disparos).

Ejemplo 3: Los estudiantes distribuyen libros. 10 A cada persona le faltan 90 libros; cada persona tiene ocho libros y todavía faltan ocho libros. ¿Cuántos libros hay para cuántos estudiantes? Problema de pérdida total. Resta el grande del pequeño. Entonces la fórmula es: (90-8)/(10-8)=41 (personas), y el libro correspondiente es 41X10-90=320 (libros).

XI. Vacas que comen pasto

Fórmula:

Se supone que la cantidad de pasto que come cada vaca todos los días es 1.

¿Cuál es la cantidad de pasto que come A? en los primeros b días?

¿Cuánta hierba comió m en los primeros n días?

Reste el número mayor del número menor y luego divida por la diferencia en el número de días correspondiente.

El resultado es la rapidez con la que crece la hierba.

La cantidad original de césped se invierte en consecuencia.

La fórmula es la cantidad de pasto que A come el primer día menos la cantidad de pasto que come el segundo día multiplicado por la tasa de crecimiento del pasto.

El ganado con cantidad de pastoreo desconocida se divide en dos partes:

Una pequeña parte come pasto nuevo primero y la cantidad es la proporción de pasto; Dividirlo con un poco de pasto. La cantidad de ganado restante da el número de días necesarios.

La hierba crece igualmente densa y rápidamente en todo el pasto. 27 vacas pueden comer pasto en 6 días; 23 vacas pueden comer pasto en 9 días. Pregunta 21: ¿Cuántos días tardarán en terminar el pasto? Suponga que la cantidad de pastoreo de cada vaca por día es 1, la cantidad de pastoreo de 27 vacas en 6 días es 27 × 6 = 162 y la cantidad de pastoreo de 23 vacas en 9 días es 23 × 9 = 207. Resta el pequeño del grande, 207-162 = 45; la diferencia entre los dos días correspondientes es 9-6=3 (días), y el resultado es la tasa de crecimiento del pasto. Por lo tanto, la tasa de crecimiento del pasto es 45/3=15 (vaca/día); La fórmula es la cantidad de pasto consumido el día b antes de A menos el día b multiplicado por la tasa de crecimiento del pasto. Por lo tanto, la cantidad de pasto crudo =27X6-6X15=72 (vaca/día). El ganado con una cantidad de pasto desconocida se divide en dos partes: una pequeña parte come pasto nuevo primero, y la cantidad es la proporción de pasto necesario, es decir, las 21 vacas necesarias se dividen en dos partes, una parte son 15 vacas que comen nuevo; pasto; los 21-15=6 restantes comen pasto crudo, por lo que el número de días requeridos es: número de pasto crudo/distribución del ganado restante=72/6=12 (días).

Doce. Edad

Fórmula:

La precesión no cambia al sumar o restar.

A medida que cambia la edad, los múltiplos también cambian.

Capta estos tres puntos y todo será sencillo.

Ejemplo 1: Xiaojun tiene 8 años y su padre tiene 34 años. Unos años más tarde, su padre era tres veces mayor que Xiaojun. La precesión no cambiará, la edad de este año es casi 34-8 = 26 y no cambiará en unos años. Una vez que conoces la diferencia y el múltiplo, se convierte en un problema de razón de diferencias. 26/(3-1)=13 En unos años, la edad de papá será 13X3=39 y la edad de Xiaojun será 13X1=13, por lo que debería ser cinco años después.

Ejemplo 2: La hermana mayor tiene 13 años y el hermano menor tiene 9 años. ¿Qué edad deberían tener cuando sus edades combinadas sean 40? La precesión no cambiará y la diferencia de edad este año es 13-9 = 4 y no cambiará en unos años. Después de unos años, la suma de edades es 40 y la diferencia de edades es 4, lo que se convierte en un problema de suma-diferencia. Luego, unos años más tarde, la edad de la hermana es (40 4)/2=22 y la edad del hermano es (40-4)/2=18, por lo que la respuesta es 9 años después.

Trece. Problema de restos

Fórmula:

Hay (N-1) restos,

el más pequeño es 1 y el más grande es (N-1).

Cuando cambia cíclicamente,

No mires el negocio,

solo mira las ganancias.

Ejemplo: si el reloj marca ahora las 18 en punto, ¿qué hora será después de que el minutero gire 1990 veces? Una revolución del minutero es una hora y 24 revoluciones es una revolución del manecilla de la hora, lo que significa que la manecilla de la hora vuelve a su posición original. El resto de 1980/24 es 22, por lo que equivale a que el minutero avance 22 veces, lo que equivale a que el horario avance 22 horas, lo que equivale a retroceder 24-22=2 horas, lo que equivale hasta que la manecilla de las horas se retrase durante 2 horas. La aguja instantánea equivale a 18-2=16 (puntos).

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