¿Qué saben los estudiantes de primaria sobre los números negativos?
Contenido de enseñanza:
Jiangsu Education Press matemáticas de quinto grado de escuela primaria volumen 1, páginas 1-2, ejemplo 1, ejemplo 2, " Pruebe una "Prueba", página 5, "Ejercicio 1", preguntas 1-4.
Análisis de la situación de aprendizaje:
La comprensión preliminar de los números negativos (llamada comprensión de los números negativos antes de la versión de 2011 del plan de estudios estándar) solo aparece en el libro de texto de matemáticas de quinto grado de la escuela primaria de Jiangsu. Education Press, Volumen 1- 5 páginas. Al observar el contenido del libro de texto de matemáticas 12 de la escuela primaria publicado por Jiangsu Education Press, el conocimiento de los números negativos no se cubre antes ni después, y solo cinco páginas forman una delgada unidad independiente. Antes del quinto grado, los estudiantes están expuestos a números positivos y al cero, lo cual es un concepto muy extraño para los números negativos. Pero las semillas de los "números negativos" han quedado enterradas en la vida de los estudiantes. Por ejemplo, el piso -1 en el ascensor, cuántos grados centígrados serán negativos en invierno.
Objetivos de enseñanza:
1. En el proceso de contar un número y medir una cantidad, percibir inicialmente el trasfondo de los números negativos y darse cuenta de que la existencia de números negativos en la vida real es diferente. significativo de;?
2. Comprender el significado de los números positivos, los números negativos y el "0", dominar los métodos de expresión de los números positivos y negativos y utilizar números positivos y negativos para describir fenómenos de la vida real, como la temperatura, altitud y otros significados diferentes La cantidad puede utilizar "0" como cantidad intermedia;?
3. Experimentar la estrecha relación entre las matemáticas y la vida, las matemáticas y la cultura, y estimular el interés de los estudiantes por aprender matemáticas.
Enfoque y dificultad de la enseñanza:
1. Comprender el significado de números positivos, números negativos y "0"
2. y "0"” para describir fenómenos de la vida. ?
Proceso de enseñanza:
1. Introducción: En el proceso de "contar" y "medir", se cultivan las semillas de lo negativo.
Profesor: Estudiantes, por favor miren la proyección. (Foto mostrada a Hua) ¿Lo conoces? (Algunos estudiantes dijeron que sabían, otros dijeron que no sabían)
Profesor: Es un matemático famoso en mi país. (Muestra la palabra "华") Su nombre es... dime tú (dijo el estudiante). ¿Cuál es su apellido? El carácter (化) es un carácter polifónico y, cuando se utiliza como apellido, debe pronunciarse como Hu. Una vez dijo una frase que mucha gente pronunciaba mal debido a los caracteres polifónicos (muestra que "el número viene del número y la cantidad viene de la cantidad"). (Busque a los estudiantes que levantan la mano)
Profesor: (Pone los dos números en rojo) Mire estas dos mismas palabras. ¿Suenan igual? ¿Qué palabra se debe leer primero? ¿Qué pasa con el segundo? (Según las respuestas de los estudiantes, el pinyin de estas dos palabras se mostrará en consecuencia)
Profesor: (Convierte las dos “cantidades” en rojo) ¿Estas dos palabras se pronuncian igual? (Según las respuestas de los estudiantes, el pinyin de estas dos palabras se mostrará en consecuencia)
Profesor: ¡Bien, leamos esta oración juntos! ¿Qué quieres decir después de leer esto?
Estudiante 1: ¡Presta atención a las palabras polifónicas al leer!
生二: ¡El conde (shù) te dará el número (), la medida (Li) te dará la medida (Li)!
Profesor: ¡Parece que aprender matemáticas es inseparable del "número" y la "cantidad"! ("Cantidad" y "cantidad" están sombreados)
[Comentario: El apellido del matemático Hua es polifónico y una de sus famosas citas matemáticas también contiene caracteres polifónicos. Parece una coincidencia involuntaria, pero en realidad está cuidadosamente diseñada. Al guiar a los estudiantes a leer correctamente caracteres multifonéticos, los estudiantes pueden sentir que el lenguaje conciso contiene principios matemáticos profundos de oraciones chinas famosas y usarlo como punto de partida para encontrar la sensación de aprender matemáticas y ampliar la enseñanza y la enseñanza de nuevos. Cursos de frases matemáticas famosas. ¡Ve a la escuela! En este proceso, los estudiantes no sólo experimentan el encanto y el sabor de la cultura matemática, sino que también crecen y se desarrollan, reflejando el sabor del crecimiento. ]
Maestro: Contemos primero, ¿de acuerdo? (Está bien)
Profesor: (Muestra un círculo) ¿Sabes contar? Cuenten (1) juntos (muestre otro disco) y luego cuenten (2) (muestre 10 discos seguidos y permita que los estudiantes continúen contando). Si cuentas así, ¿terminarás de contar? ¿Qué debo hacer? (Los estudiantes dicen las elipses y muestran las elipses)
Profesor: Ahora comenzamos desde 10 y contamos hacia atrás (disminuimos el número de placas por turno para que los estudiantes puedan contar cuando aparece 1). ¿Hay números menores que 1? (0, no hay ningún CD en el material educativo) ¿Qué significa 0?
Profesor: 0 significa que no hay ningún objeto. Parece que al expresar el número de objetos, ¡0 es el número más pequeño!
Profe: Está bien, simplemente contamos juntos.
¡Medimos de nuevo!
Maestro: (mostrando un listón azul) Este es un listón azul. ¿Puedes medir su longitud? (Sí) ¡Creo que todos pueden probarlo! (Saca una regla para medir el largo de la tira) ¿Es esta la cantidad? Su longitud es... (4 cm). ¿Qué significa el 0 aquí además de no tener longitud? (Guíe a los estudiantes para que nombren el punto de inicio de la medición y aparecerá un "punto de inicio")
Maestro: una cinta azul del mismo largo (mueva la cinta azul hacia abajo), un estudiante la midió así . ¿Crees que está bien? (Deje que los estudiantes hablen)
Profesor: El maestro también piensa que esta cantidad está bien, pero el punto inicial de medición se cambia de 0 a 1 (se muestra una línea roja). ¿Cómo debería convertirse el número 5 en la regla? (La respuesta del estudiante es 4) ¿En qué números se convierten el 2, 3 y 4 en la regla? (Los estudiantes respondieron 1, 2, 3) ¿Qué pasa con 6, 7, 8 y 9? (Los estudiantes respondieron 5, 6, 7, 8)
Maestro: Bien, ¿en qué número debería convertirse el 0 en la regla? ¡Por favor escribe tus respuestas en tu cuaderno de ejercicios! (Los estudiantes escriben a mano, el maestro inspecciona, los estudiantes con diferentes estilos de escritura escriben en la pizarra)
Profesor: ¿Has escrito? ¿Quieres saber cómo representan los matemáticos este número? (Piénselo) Así expresan los matemáticos este número (aparece -1). ¡Levanta la mano si escribes como un matemático! (Un compañero escribió -1) El profesor te dará una frase: Tienes potencial para ser matemático, ¡lo cual es increíble! ¡Por favor déjalo!
Profesor: Los matemáticos añaden una pequeña barra horizontal delante del 1 para representar este número. Esta pequeña barra horizontal no es un signo menos, sino un signo menos. Este número es el número negativo que queremos saber hoy (parte del tema: números negativos).
Profesor: ¿Cómo leer este número? (Mostrar "Nian Ning Yi") ¡Lean juntos! (Los estudiantes leen, el maestro escribe en la pizarra - 1) ¡Léelo de nuevo! (Los estudiantes vuelven a leer)
Profesor: Ahora, el profesor mueve la regla 1 cm hacia la izquierda. ¿Qué número debería usarse para representar el cero en este momento? Por favor escríbelo en tu cuaderno de ejercicios (aparece). Si escribes lo mismo, ¡levanta la mano! (Toda la clase escribe -2) Lean juntos. Si te mueves 1 cm hacia la izquierda, ¿qué número debería usarse para representar 0? (-3) ¿Y si volvemos a movernos hacia la izquierda?
Profesor: (Hay una línea recta en el material didáctico) Esta es una línea recta. Si este punto de la recta está representado por 0 y estos puntos están representados por 1, 2, 3, 4 y 5 respectivamente, ¿qué números se deben usar para representar estos puntos? (Respuesta del estudiante: -1, -2, -3, -4)
Resumen del maestro: Bien, estudiantes, recién descubrimos durante el proceso de conteo que al expresar el número de objetos, 0 es el más pequeño. número durante el proceso de medición, descubrimos que 0 también puede representar el punto de partida de la medición, y al mismo tiempo aprendimos un nuevo número llamado (señalando el "número negativo" en la pizarra)... (número negativo) Ahora pensemos en ello juntos. ¿Alguna vez has visto números negativos en tu vida? (Los estudiantes dijeron que el maestro les preguntó qué significaban los números negativos que vieron en tiempo real).
[Comentario: La comprensión de los "números negativos" no es simplemente que los números menores que 0 se llamen números negativos. El diseño de este enlace permite a los estudiantes sentir que 0 es el número más pequeño al expresar el número de objetos en el proceso de "contar" en el proceso de "medir una cantidad", 0 no solo significa nada, sino que también significa "; punto de partida" ". Cambié el punto de partida de 0 a 1 en tiempo real y los otros números en la regla cambiaron en secuencia, lo que permitió a los estudiantes pensar: ¿Cómo representar 0 en este momento? Los estudiantes intentan expresar el número. Aunque solo algunos estudiantes usan -1 para expresarlo, dada la situación actual de que los estudiantes de la siguiente clase usan -2 para expresarlo, se establece el concepto de números negativos. Los estudiantes tienen una percepción intuitiva de los números negativos en un proceso inconsciente. Este diseño está en línea con las características de la edad y las reglas cognitivas de los niños, y tiene una fuerte atmósfera de crecimiento y conocimiento de los niños, así como una atmósfera cultural ligera. ]
2. Punto clave: Siente la existencia de números negativos en el proceso de comprensión de "temperatura" y "altitud"
Profesor: (mostrando el termómetro) ¿Qué es esto? ¿Sabes (termómetro)? ¿Quién lo presentará?
Salud 1: Hay un líquido rojo en el medio del termómetro. Cuando la temperatura es alta, sube; cuando la temperatura es baja, ¡baja!
Estudiante 2: Hay una escala 0 en el termómetro, que significa 0 grados centígrados.
Suplemento Sheng 3: Por encima de 0 grados Celsius, se llama cuántos grados Celsius por encima de cero; cuando está por debajo de 0 grados Celsius, se llama cuántos grados Celsius por debajo de cero.
Profesor: ¡Un termómetro es un instrumento para medir la temperatura! El termómetro tiene un pequeño círculo con una F en la esquina superior derecha, que representa la temperatura en grados Fahrenheit. Esto se utiliza en otros países, pero generalmente no en nuestro país. El pequeño círculo con una C en la esquina superior izquierda representa la temperatura en grados Celsius, que en China utilizamos a menudo para medir la temperatura.
Hace un momento un compañero dijo que hacía 0 grados centígrados. ¿0 grados centígrados significa que no hay temperatura? (No) ¿Qué temperatura representa 0 grados Celsius? La temperatura de la mezcla de agua y hielo se fija en 0 grados centígrados. (Muestra una imagen de una mezcla de agua helada) ¿Puedes sentir 0 grados Celsius?
Maestro: Esta es la temperatura más baja en un día determinado en Nanjing, Sanya y Harbin. (Imagen del ejemplo 1)
Maestro: Primero echemos un vistazo a la temperatura más baja en Nanjing. (Ampliar la temperatura en Nanjing) ¿Quién lo leerá? (Pantalla 0℃) (Ampliar la temperatura en Sanya) ¿Cuál es la temperatura más baja en Sanya en este día? (20 ℃ sobre cero) 20 ℃ sobre cero, también podemos usar -20 ℃ para expresar (mostrar -20 ℃) Este número se lee como +20 ℃, leídos juntos (los estudiantes leen en la pizarra: -20), (ampliar Temperatura de Harbin) (muestra -20 ℃ y \basado en las respuestas de los estudiantes.
Profesor: ¿Crees cuál es mejor para expresar 20 ℃ sobre cero o -20 ℃, -20 ℃ y -20 ℃? aquí? Dime ¡Dime tus razones! (El estudiante dijo) Es cierto (por encima de cero ℃ y menos 20 ℃ desaparecen)
Profesor: ¿Cuál es la diferencia entre "-20 grados Celsius" y "-20 grados"? Celsius"? Digamos que los números mayores que 0 están representados por números positivos y los números menores que 0 están representados por números negativos)
Profesor: Parece que los estudiantes ya conocen la temperatura que muestra el termómetro. ¿Sabes? ¿Quieres probarlo?
Profesor: (Mostrar "Probar") Esta es la montaña más alta del mundo: ¡el Monte Everest! Su cumbre se encuentra en la frontera de China y Nepal. Esta es la temperatura más baja en el Monte Everest en un día determinado. ¿Leer? (Los estudiantes mostrarán -17 ℃ después de responder, escriban en la pizarra -17)
Maestro: Esta es la cuenca más baja del mundo. Cuenca de Turpan. ¿Quién lo leerá? (Según las respuestas de los estudiantes, muestra -35 ℃ y la pizarra muestra +35). y escribe -5 en la pizarra).
Maestro: Por favor, piénselo detenidamente ¿Cuál es la diferencia de temperatura en la cuenca de Turpan en este día? ¿Qué tan grande es la diferencia de temperatura (40 ℃)? De hecho, la razón de la gran diferencia de temperatura en la cuenca de Turpan está relacionada con su ubicación geográfica única.
Maestro: ¡Qué! Cuál es la ubicación geográfica única de la Cuenca de Turpan? (Pensando) p>Maestro: Si imaginamos que el pico más alto del mundo, el Monte Everest, y la cuenca más baja del mundo, la Cuenca de Turpan, se mueven juntos (se muestra el ejemplo 2)
Maestro: La palabra "elevación" aparece en todas partes (ponga los dos movimientos "." "Altitud" juntos) ¿Quién puede decirme qué significa altitud? (Los estudiantes lo dicen primero) ¡La altitud es la altura vertical de la altitud! que la altura promedio del nivel del mar es 0 metros. ¿Qué pasa con el Monte Everest por encima de la altitud y la Cuenca de Turpan por debajo de la altitud? ¿Por favor discútalo con dos personas en la misma mesa? Está a 8844,4 metros sobre el nivel del mar. Lo llamamos 8844,4 metros sobre el nivel del mar. Se puede registrar como "+8844,4 metros" (+8844,4 metros, escrito en la pizarra: +8844,4). (Los estudiantes respondieron que la altitud es -155 m y la pizarra es -155)
Profesor: ¿Quieres saber la altitud promedio de Huai'an? (Pensando) (Altitud de Huai'an) ¿Hacer? ¿Saben cuál es la altitud de Huai'an?
Maestro: Bien, estudiantes, miren la pizarra, ¿son todos los números negativos? (No) Entonces, ¿cuáles son los números negativos? Números como -1, -17,5, -20, -155 se llaman números negativos. ¿Puedes decir otro número negativo? ¿Has terminado? Qué hacemos (puntos suspensivos)
Profesor: Números como +20, +35, +8844.4, +14.5 se llaman... (números positivos, marcados como "números positivos"). ¿Puedes darme otro número positivo? ¿Has terminado?
[Comentario: La introducción del termómetro ha sentado una buena base para la enseñanza del Ejemplo 1. Sólo cuando los estudiantes tengan conocimiento y comprensión de los componentes y funciones de un termómetro podrán leer conscientemente la temperatura indicada por el termómetro. El ejercicio de prueba después del Ejemplo 1 no sólo comprobó si los estudiantes leyeron correctamente la temperatura indicada por el termómetro, sino que también sentó una base natural para la enseñanza del Ejemplo 2 y se dio cuenta de la conexión natural entre "temperatura" y "altitud". Desde que los estudiantes hablan sobre los números negativos en la vida hasta que finalmente revelan el concepto de números negativos, el proceso muestra el sabor de la vida.
]
3. Inmersión: Experimenta la simplicidad de los símbolos matemáticos en la evolución histórica de los números negativos.
Profesor: De hecho, la aparición y desarrollo de números negativos tiene una larga historia. Conozcámonos.
(Aparece "¿Sabías que?" y reproduce la grabación: China es el primer país en reconocer y utilizar números negativos. Según "Nueve capítulos de aritmética", hace más de 2.000 años, Los antiguos chinos tenían "El grano que entra al almacén es positivo y el grano que sale del almacén es negativo; el dinero ganado es positivo y el dinero gastado es negativo". Hace más de 1.700 años, el matemático chino Liu Hui propuso por primera vez los conceptos de positivo y números negativos Hace más de 400 años, el matemático francés Girard usó por primera vez "+" para representar números positivos y "-" para representar números negativos. Este método todavía se usa hoy)
Profesor: Estudiantes, ustedes. están aprendiendo sobre los números negativos. ¿Qué leyeron en la historia? Salud 1: China fue el primer país en reconocer y utilizar números negativos (Guía en tiempo real: ¡Como chinos, deberíamos estar orgullosos)
Salud. 2: ¡Había números positivos hace 1.700 años! El concepto de números y números negativos.
Hace más de 3.400 años, "+" se usaba para representar números positivos y "-" para representar negativos. números.
Profesor: El proceso de creación y desarrollo de números negativos.
Estudiante: ¡Desde la representación hasta los caracteres chinos, se está volviendo cada vez más conciso!
¡El estudiante lo dijo bien!: ¡El lenguaje matemático es el lenguaje más simple del mundo! Parece que esta frase tiene algo de verdad.
[Comentarios: Para "¿Lo sabías?" "En nuestra enseñanza, el diseño general es poner esta parte al final de la clase para que los estudiantes puedan entenderla. Yo digo: "¿Sabes qué? "La enseñanza debe llevarse a cabo en el medio y antes de la práctica, destacando la cultura matemática como una parte importante de la enseñanza y excavándola para mostrar verdaderamente el sabor de la cultura matemática. Esta historia cultural no solo enorgullece a los estudiantes de ser chinos, sino también Hace que los estudiantes se sientan orgullosos de ser chinos. Se dieron cuenta de que los "números negativos" gradualmente se volvieron concisos en el proceso de su creación y desarrollo, y trataron de presentar ideas simbólicas]
4. números desde una perspectiva matemática y mejorar su comprensión de los números negativos
Profesor: ¡Entremos al "mundo negativo" desde una perspectiva matemática!
Profesor: (Muestre "uno". punto") Complete los siguientes números en los círculos correspondientes (los estudiantes responden juntos cuando se les pregunta) ¿Qué es 8? (Números positivos) Hay un signo + antes del 8. ¿Por qué el 8 también es un número positivo? (Los estudiantes intentan explicar el razón) Para simplificar aún más los números positivos, el "+" antes de los números positivos también se puede omitir. Por supuesto, el "+" antes de los números positivos debe ser coherente con la forma de los números negativos. se omitirá?
Estudiante: No, si se omite el signo antes del número negativo, se confundirá con el número positivo
Profesor: (¡Pon los 8 escritos en la pizarra dentro del! rango de números positivos) +20, +35, +8844.4, +14.5 Todos son números positivos y el "+" al frente se puede omitir. ¿Es un número positivo? ¿Es un número negativo? ! (Pegue "0", no es un número positivo ni negativo, es un número positivo. y el punto divisorio entre números negativos)
Profesor: (Muestre "Lian Lian" y deje que los estudiantes observe primero) ¿Cuál es la temperatura cuando el agua hierve (100 °C)? (2) ¿Qué empresa se congela el agua? ¿Cuál es la temperatura en ese momento? (0 ℃) ¿Qué empresa es? La superficie de la Tierra está en la Antártida, alcanzando...(-89,2 ℃).
Profesor: (Mostrar "rellenar" ") Utilice números positivos o negativos para expresar la altitud a continuación. En la primera imagen, ¿quién está aquí? (Pida a los estudiantes que levantaron la mano que respondan) La segunda imagen.
Profesor: (Muestre "Actividades de práctica") Esta es una bolsa de embalaje de alimentos (Haga clic para ver la imagen más grande) Ahí. es una marca como esta (500 2 g parpadea, haga clic para ver la imagen pequeña). ¿Qué significa 500 2 g aquí? (Informe de los estudiantes después de la discusión) Se refiere al peso estándar si el alimento envasado en la bolsa de embalaje excede los 500 2 g. es menos de 500 2 g, está calificado. ¿Por qué? Debido a que el empaque generalmente tiene errores, 2 g más de 500 o 2 g menos es un error razonable, y cualquier cosa fuera de este rango no lo es, ¿entiendes? p>Maestro: Estas son cinco bolsas de comida que el inspector de calidad sacó para su inspección.
Los resultados de la inspección son los siguientes: (muestre el formulario) ¿Cree que todas estas bolsas de comida están calificadas? ¿Por qué? (El estudiante dijo)
Profesor: Bien, estudiantes, hoy solo tenemos una comprensión preliminar de los números negativos (el tema completo: "Comprensión preliminar de los números negativos"), y aprenderemos paso a paso en el ¡futuro!
Profe: Cuéntame qué obtuviste hoy.
[Comentario: En los materiales didácticos se puede omitir la "﹢" delante de los números positivos y se informa directamente a la enseñanza. Para tales puntos de conocimiento, practico "dividir un punto en uno". ¿Debería colocarse el número 8 en el círculo positivo o en el círculo negativo? Permita que los estudiantes adquieran claridad en los conflictos cognitivos y experimenten aún más la simplicidad de las matemáticas. ]