Copa Esperanza de la Olimpiada de Matemáticas de Escuela Primaria

Suma la parte entera y la parte decimal de la fórmula original respectivamente para obtener

Fórmula original = (1+2+3+…+10)+(1/6+1/12+…1/10) .

La parte entera 1+2+3+…+10 = 11x 10/2 = 55.

Presta atención a las reglas de las fracciones: 1/6 = 1/2-1/3; 1/12=1/3-1/4… 1/90=1/9-1/10; ;1/ 110=1/10-1/11

Entonces la suma de las partes decimales = (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+( 1/10-1/65438).

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/11/10-1/11

Tenga en cuenta que se elimina la parte central, por lo que se agrega la parte decimal = 1/2-1/11 = 9/22.

Resumiendo, la fórmula original =55+9/22