¡Espero que puedas darme algunas preguntas de matemáticas de la escuela secundaria!

La carta llegó a la puerta del Área D del Parque de la Exposición Mundial de Shanghai por la mañana, esperando a que abriera el parque. El parque abre a las nueve en punto. Hay un canal de control de seguridad 10n en la entrada del Área D para que los turistas ingresen al parque a través del control de seguridad. Los turistas llegan aquí en el mismo número cada minuto y no hay cola en la puerta del Área D hasta las 12 del mediodía. Los visitantes pueden ingresar al parque a través del control de seguridad a su llegada. A las 9:20, cuando Xin pasó el control de seguridad y entró en la Exposición Mundial de Shanghai, descubrió que a una persona le tomaba un promedio de 20 segundos ingresar al parque a través del canal de control de seguridad.

Considere hacer cola

(1) Si la carta está en cola en la posición 3000 a las 9:00, ¿cuántos canales de control de seguridad puede haber en la entrada al Área D?

(2) Si el número de personas que esperan para entrar al parque en el área D permanece sin cambios cuando el parque abre a las 9:00:00: el canal de control de seguridad es 1,2 veces el existente, y el número de turistas que llegan a la entrada del Área D por minuto se mantiene sin cambios A partir de las 11:00 del mediodía, puedes ingresar al parque a través del control de seguridad siempre que llegues a la entrada del Área D cuando el número de turistas llegue a la entrada; del Área D aumenta en 50 por minuto, los turistas aún deben ingresar al parque por la entrada del Área D a partir de las 12:00, por lo que es necesario aumentar el número de canales de control de seguridad. (10 puntos)

Preguntas típicas del examen de ingreso a la escuela secundaria

1 (distrito de Xicheng, Beijing) El eje de simetría de la parábola y=x2-2x 1 es ().

(a) Fila x=1 (B) Fila x=-1 (C) Fila x=2 (D) Fila x=-2.

Centro de pruebas: El eje de simetría de la función cuadrática Y = AX2 BX C.

Comentarios: Dado que la ecuación del eje de simetría de la parábola y=ax2 bx c es: y=-, en Sabemos que al sustituir a=1 y b=-2 en la parábola, obtenemos x=1, por lo que la opción A es correcta.

Otro método: la fórmula de la parábola puede tener la forma y=a(x-h)2 k, el eje de simetría es x=h, y se sabe que la fórmula de la parábola es y=(x -1)2, por lo que es simétrico. El eje es x=1, por lo que se debe seleccionar A.

2. (Distrito de Dongcheng, Beijing) Hay una gráfica de una función cuadrática. Tres estudiantes describieron algunas de sus características:

Respuesta: El eje de simetría es la recta x. = 4;

b: Las coordenadas de abscisas de los dos puntos de intersección con El área es 3.

Escriba una función de resolución cuadrática que satisfaga todas las características anteriores.

Punto de prueba: Solución de la función cuadrática y=ax2 bx c

Nota: Sea la fórmula analítica y=a(x-x1)(x-x2), sea x1 < x2, los dos puntos de intersección de la imagen y el eje x son a (x1, 0) y b (x2, 0), y las coordenadas del punto de intersección con el eje y son (0, ax660).

El eje de simetría de la parábola es la recta x=4,

∴x2-4=4-x1, es decir: x1 x2=8 ①.

∵S△ABC=3, ∴(x2- x1)? |a x1 x2|= 3,

Es decir: x2- x1= ②

① ②Suma y resta las dos fórmulas para obtener: x2=4, x1=4-

∵x1, x2 son números enteros, ax1x2 también es un número entero, ∴ax1x2 es el divisor de 3, * * se puede tomar como: 1, 3.

Cuando ax1x2 = 1, x2=7, x1=1, y a =

Cuando ax1x2 = 3, x2=5, x1=3, a = 3.

Entonces la fórmula analítica es: y = (x-7)(x-1) o y = (x-5)(x-3).

Es decir, y=x2-x 1 o y=-x2 x-1 o y=x2-x 3 o y=-x2 x-3.

Nota: En esta pregunta, solo necesitas completar una expresión analítica, o adivinar y verificar. Por ejemplo, suponga que los puntos de intersección con el eje X son A (5, 0) y B (3, 0). Luego encuentre a a partir de las condiciones del problema y vea si c es un número entero.

Si es así, la suposición se puede verificar, simplemente complétela.

5. (Provincia de Hebei) Como se muestra en la Figura 13-28, si la imagen de la función cuadrática y=x2-4x 3 cruza el eje X en los puntos A y B, y cruza el eje Y- Los ejes en el punto C se cruzan, entonces el área de △ABC es ().

a, 6 B, 4 C, 3 D, 1

Puntos de prueba: La imagen de la función cuadrática y=ax2 bx c y la aplicación de sus propiedades.

Comentarios: De la imagen de la función, podemos saber que las coordenadas del punto C son (0, 3), y luego de x2-4x 3=0, podemos obtener x1=1, x2=3 , entonces A La distancia entre el punto y el punto B es 2. Entonces el área de △ABC es 3, por lo que se debe elegir C.

Figura 13-28

6. Una investigación realizada por psicólogos en la provincia de Anhui encontró que existe una relación funcional entre la capacidad de los estudiantes Y para aceptar conceptos y el tiempo X (unidad: minutos). para presentar conceptos: Y =-0,1x2 2,6x 43 (0 < x < 30). Cuanto mayor sea el valor de y, mayor será la aceptabilidad.

¿En qué rango de (1)x aumenta gradualmente la capacidad receptiva de los estudiantes? ¿A partir de qué rango de X disminuye gradualmente la aceptación de los estudiantes?

(2) Cuando la puntuación es 10, ¿qué tan aceptable es para los estudiantes?

(3) ¿A qué puntuaciones son más receptivos los estudiantes?

Punto de prueba: Propiedades de la función cuadrática y = AX2 BX C

Comentarios: La parábola y=-0.1x2 2.6x 43 se cambia a vértice: y=-0.1(x-13 ) 2 59,9. Según las propiedades de la parábola, se puede observar que la apertura es hacia abajo. Cuando x≤13, Y aumenta con el aumento de x. En 13, Y disminuye con el aumento de x. El rango de valores de la variable independiente de esta función es: 0≤x≤30, por lo que los dos rangos de valores deben ser 0. ≤x≤13; 13≤x≤30 Sustituye x=10 para encontrar el valor de la función. Se puede ver en la fórmula analítica del vértice que la capacidad receptiva es más fuerte a los 13 minutos. El proceso de resolución de problemas es el siguiente:

Solución: (1)y =-0,1x 2 2,6x 43 =-0,1(x-13)2 59,9.

Por lo tanto, cuando 0≤x≤13, la capacidad receptiva de los estudiantes aumenta gradualmente.

Cuando 13 < x ≤ 30, la capacidad receptiva de los estudiantes disminuye gradualmente.

(2) Cuando x=10, y =-0,1(10-13)2 59,9 = 59.

Cuando la puntuación es 10, la capacidad receptiva del alumno es 59.

(3) Cuando x = 13, y toma el valor máximo.

Entonces, entre las puntuaciones de 13, los estudiantes tienen la capacidad receptiva más fuerte.

9. Una tienda en la provincia de Hebei vende un producto acuático con un costo de venta de 40 yuanes el kilogramo. Según el análisis de mercado, si se vende a 50 yuanes el kilogramo, se pueden vender 500 kilogramos en un mes por cada aumento de 1 yuan en el precio unitario de ventas, el volumen de ventas mensual disminuirá en 10 kilogramos; Responda las siguientes preguntas sobre las ventas de este producto acuático:

(1) Cuando el precio unitario de ventas se fija en 55 yuanes por kilogramo, calcule el volumen de ventas mensual y la ganancia de ventas mensual;

( 2) Suponga que el precio unitario de ventas es X yuanes por kilogramo y la ganancia mensual por ventas es Y yuanes. Encuentre la relación funcional entre Y y Cuando el costo de ventas no excede los 10,000 yuanes, la ganancia mensual por ventas es 8,000 yuanes. . ¿Cuál debería ser el precio de venta unitario?

Solución: (1) Cuando el precio unitario de venta se establece en 55 yuanes por kilogramo, el volumen de ventas mensual es: 500-(55–50)×10 = 450 (kg), luego las ventas mensuales el beneficio es

: (55–40)×450 = 6750 (yuanes).

(2) Cuando el precio unitario de ventas es X yuanes por kilogramo, el volumen de ventas mensual es [500-(X–50)×10] kilogramos y la ganancia de ventas por kilogramo es (X–40 ) yuanes, entonces la ganancia por ventas mensual es:

y =(x–40)[500-(x–50)×10]=(x–40)(1000–10x)=–10x 2 1400 x-

La función de resolución de ∴y y x es: y =–10 x2 1400 x–40000.

(3) Hacer que el beneficio de ventas mensual alcance los 8000 yuanes, es decir, y=8000, ∴–10x2 1400x–40000 = 8000,

Es decir: x2–140 x 4800 = 0,

Solución: x1=60, X2 = 80.

Cuando el precio unitario de venta se fija en 60 yuanes por kilogramo, el volumen de ventas mensual es: 500-(60–50)×10 = 400 (kg) y el costo de ventas mensual es:

40×400=16000 (yuanes);

Cuando el precio unitario de venta se fija en 80 yuanes por kilogramo, el volumen de ventas mensual es: 500-(80–50)×10 = 200 (kilogramos), y el precio unitario de ventas mensuales es El costo es:

40×200=8000 (yuanes);

Desde 8000 < 10000 < 16000, y las ventas mensuales El costo no puede exceder los 10.000 yuanes, el precio unitario de venta debe fijarse en 80 yuanes por kilogramo.

2(08 Plata y otras 9 ciudades)28. (12 minutos) Como se muestra en la Figura 20, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, el cuadrilátero OABC es un rectángulo y las coordenadas del punto B son (4, 3). Una recta M paralela a la diagonal AC parte del origen O y se mueve a lo largo de la dirección positiva del eje X a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo. Supongamos que ambos lados de la recta M se cruzan con el ángulo recto OABC. .

(1)Las coordenadas del punto A son_ _ _ _ _ _ _ _, y las coordenadas del punto C son_ _ _ _ _ _ _ _;

(2) Cuando t = segundos o segundos, MN = AC;

(3) Sea S el área de △OMN y encuentre la relación funcional entre S y T;

(4 ) En (3) ¿La función S obtenida en tiene un valor máximo? En caso afirmativo, encuentre el valor máximo; en caso contrario, explique el motivo.

Aplicación de la ecuación cuadrática

Tasa de crecimiento: (Ciudad de Huanggang, 2009) Para resolver el problema de la dificultad de la gente para ver a un médico, el gobierno municipal decidió reducir los precios de los medicamentos. Después de dos recortes consecutivos de precio de un determinado medicamento, el precio bajó de 200 yuanes por caja a 128 yuanes. ¿Cuál es el porcentaje promedio de reducción de precio de este medicamento?

Precio del producto: un centro comercial vende lámparas de escritorio por 30 yuanes por 40 yuanes y vende un promedio de 600 lámparas por mes. La encuesta muestra que por cada aumento de 1 yuan en el precio de esta lámpara de mesa, las ventas disminuirán en 10 unidades. Para lograr una ganancia de ventas mensual promedio de 10.000 yuanes, ¿cuál debería ser el precio de esta lámpara de escritorio? ¿Cuántas luces se deben encender en este momento?

Problema de viaje: A y B parten de A y B, que están separados por 20 kilómetros, y caminan en direcciones opuestas a la misma velocidad. Continúan avanzando después de encontrarse y la velocidad de B permanece sin cambios. Caminó 1 kilómetro por hora más que antes. De esta manera, después de que A llega a B, B tarda 30 minutos en llegar a A. ¿Cuántos kilómetros recorre B por hora?

General: (Chongqing, 2009) El procesamiento mecánico requiere lubricación con aceite para reducir la fricción. Una empresa procesa una gran pieza de maquinaria y equipo, que consume 90 kg de petróleo y tiene una tasa de reutilización de petróleo del 60%. Según este cálculo, el consumo real de combustible al procesar un equipo mecánico grande es de 36 kg. Con el fin de construir una sociedad orientada a la conservación y reducir el consumo de combustible, tanto el taller A como el taller B de la empresa organizaron personal para abordar problemas clave y reducir el consumo real de combustible.

(1) Después de la transformación técnica del taller A, el consumo de aceite para procesar un equipo mecánico grande se redujo a 70 kg y la tasa de reutilización de aceite sigue siendo del 60 %. ¿Cuál es el consumo real de combustible al procesar una gran pieza de maquinaria y equipo en el taller A después de su transformación técnica?

(2) Después de la transformación técnica, el Taller B no solo redujo el consumo de aceite lubricante, sino que también aumentó la tasa de reutilización del aceite.

El estudio encontró que, basándose en la innovación tecnológica, por cada reducción de 65438 ± 0 kg en el consumo de aceite lubricante, la tasa de reutilización de aceite aumentará en 65438 ± 0,6. De esta manera, el consumo real de combustible del taller B para procesar un equipo mecánico grande se reduce a 12 kg. Luego de la innovación tecnológica, preguntó el Taller B. ¿Cuál es la tasa de reutilización del petróleo?

3. (Chongqing, 2009) Debido a la escasez de energía, cierto lugar decidió utilizar electricidad fuera de las horas pico para las fábricas. ¿Está estipulado que de 7:00 a 24:00 es el período pico de consumo de electricidad todos los días y el precio de la electricidad es de un yuan/kW? h; de 0:00 a 7:00 todos los días es el período estable de consumo de electricidad y el precio de la electricidad es de B yuanes/kW. h; la siguiente tabla muestra las estadísticas del consumo de electricidad y la factura de electricidad de una fábrica en abril y mayo:

Consumo de electricidad mensual (10.000 kilovatios? h) Factura de electricidad (10.000 yuanes)

4 12 6,4

5 16 8,8

(1) Si el consumo de electricidad en el período estable de abril representa el consumo de electricidad del mes actual, y el consumo de electricidad en el período estable de Mayo representa el consumo de electricidad del mes actual. Encuentre los valores de A y b.

(2) ¿Qué pasa si se espera que el consumo de energía de la planta en junio sea de 200.000 kilovatios? h. Para explorar la factura de electricidad entre 654,38 millones de yuanes y 1,06 millones de yuanes (excluyendo 654,38 millones de yuanes y 1,06 millones de yuanes), ¿cuál debería ser el rango de consumo de electricidad en junio como porcentaje del consumo de electricidad en el mes actual?

2. (Ciudad de Neijiang, 2009) Una escuela quiere imprimir un lote completo de materiales. Una imprenta propuso una tarifa de fabricación de planchas de 900 yuanes y cobró 0,5 yuanes por cada material. La imprenta B propuso no cobrar una tarifa de fabricación de planchas y cobró 0,8 yuanes por cada material impreso.

(1) Escriba la relación funcional entre los cargos Y (yuanes) de las dos imprentas y el número de copias impresas X (copias).

(2) Si la escuela espera imprimir menos de 5000 copias de materiales promocionales, ¿qué imprenta debería elegir la escuela?

3 Después de comprar la ropa A y B en un centro comercial, los precios de ambas prendas aumentaron un 40. Durante el Festival de Primavera, el centro comercial realizó una promoción de descuento y decidió vender artículos con un 20 % de descuento y un 10 % de descuento respectivamente. Un cliente pagó un total de 182 yuanes por dos tipos de ropa, y la suma de los dos tipos de ropa fue 210 yuanes.

4. (Ciudad de Yangzhou, 2009) El condado de Baoying, ciudad de Yangzhou, "la ciudad natal de la raíz de loto en China", es rico en recursos de raíz de loto. Una empresa procesadora de raíces de loto compró 60 toneladas de raíces de loto. Según la información del mercado, si las raíces de loto se procesan en bruto, se pueden procesar 8 toneladas por día, con una ganancia de 10.000 yuanes por tonelada; si se realiza un procesamiento refinado, se pueden procesar 0,5 toneladas por día, con una ganancia de 5.000 yuanes por tonelada; tonelada. Debido a las limitaciones de las condiciones del equipo, los dos métodos de tratamiento no se pueden realizar al mismo tiempo.

(1) Si el tonelaje de acabado es X toneladas, entonces el tonelaje de desbaste es _ _ _ _ _ _ _ _ _toneladas. Se necesitan _ _ _ días para procesar este lote de raíces de loto y la ganancia puede ser _ _ _ _ _ yuanes (expresada por una expresión algebraica que contiene X).

(2) Para preservar la frescura, las empresas deben procesar todas las raíces de loto en el plazo de un mes (30 días). Cuando el tonelaje final

5. (Provincia de Guizhou, 2009) Para dar la bienvenida al "Festival de la Cascada Guizhou Huangguoshu de China 2009", el departamento de jardinería decidió utilizar las 3.600 macetas existentes de flores de primera clase y las 2.900 macetas de segunda. flores de clase, con A y B Dos tipos de 50 formas de jardinería * * * se colocan a ambos lados de la avenida Yingbin. La siguiente tabla muestra los ala necesarios para combinar con cada forma:

Forma Vestido de Novia

Una pieza 90 macetas y 30 macetas

B 40 macetas 100 macetas

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(1) ¿Qué soluciones coincidentes existen que se ajusten al significado de la pregunta?

(2) Si el costo equivalente del modelo A es de 1000 yuanes y el costo equivalente del modelo B es de 1200 yuanes, ¿qué solución tiene el costo más bajo?

Las anteriores son algunas de las preguntas que me he hecho, y no están mal. Puede ir a la biblioteca a continuación para echar un vistazo. Hay muchos buenos temas.

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¡Por favor, adopte! Gracias