Preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para alumnos de sexto de primaria

Introducción: Lo siguiente está recopilado del sitio web de capacitación para recién graduados, preguntas y respuestas de la Olimpiada de Matemáticas para escuelas primarias de sexto grado.

Pregunta 1 de la Olimpiada de Matemáticas

Una tarea se puede completar dentro del tiempo especificado si A y B cooperan. Si la eficiencia de A aumenta en un tercio, entonces solo se puede completar el tiempo especificado. completado en cinco sextos del tiempo; si la eficiencia de B se reduce en un cuarto, se retrasará 75 minutos para completarse. ¿Puedo preguntar: cuántas horas es el tiempo especificado? Respuesta y análisis:

Supongamos que la eficiencia de A es ?6? (no necesariamente se establece en 1 y el número se establece para convertir la fracción en un número entero), la eficiencia de cooperación total original es 6 la eficiencia de B.

Entonces la eficiencia de A aumenta en un tercio. Después de eso, la eficiencia de cooperación total es la eficiencia de 8 B.

Entonces, de acuerdo con la relación de eficiencia igual a la relación inversa del tiempo, 6 B eficiencia: 8 eficiencia de B = 5:6, obtenemos que la eficiencia de B es 4

Eficiencia total original = 6 4 = 10

Después de que la eficiencia de B se reduce en una cuarta parte, el total la eficiencia es 6 3 = 9

Por lo tanto, de acuerdo con el mismo ratio de eficiencia igual a la relación inversa del tiempo, podemos obtener: 10:9 = tiempo prescrito 75: tiempo prescrito

El tiempo prescrito para resolver es 675 minutos

Respuesta: El tiempo prescrito es 11 horas y 15 minutos

Pregunta 2 de la Olimpíada de Matemáticas

Dos personas, A y B, caminan de un lado a otro entre los lugares A y B. A comienza desde A y B comienza desde B al mismo tiempo, el primer punto de encuentro está a 60 metros de B. Cuando B regresó de A, caminó 10 metros y se encontró con A por segunda vez. ¿Cuántos metros separan A y B?

Respuesta y análisis: ?El primer punto de encuentro está a 60 metros de B ¿Significa que B caminó 60 metros para encontrarse con A. Según el resumen, el total? La cantidad de tiempo entre los dos encuentros es *** caminó tres distancias completas, y B caminó 60 metros en una distancia completa. Luego, B caminó 3?60=180 metros en tres distancias completas. El segundo encuentro fue a 10 metros de distancia de A. . Al dibujar la imagen, podemos encontrar que la distancia recorrida por B es 10 metros más larga que la distancia total, por lo que la distancia entre A y B = 180-10 = 170 metros.

Pregunta 3 de Olimpiada de Matemáticas

Escribe los 2005 números naturales del 1 al 2005 para obtener un número de varios dígitos 123456789....2005. número de dígitos dividido por 9 es ¿Cuánto?

Respuesta y análisis:

Primero, estudia las características de los números que se pueden dividir por 9: Si es la suma de los números de cada dígito. se puede dividir por 9, entonces este número también se puede dividir por 9. Divisible por 9 si la suma de cada dígito no es divisible por 9, el resto es el resultado de dividir el número entre 9.

Resuelve el problema: Primero, la suma de 9 números naturales consecutivos cualesquiera puede ser divisible por 9. Es decir, escribir hasta 2007 puede ser divisible por 9. Entonces la respuesta es 1

Pregunta 4 de la Olimpíada de Matemáticas

Hay 20 kilogramos de agua salada con una concentración de 10. ¿Cuántos kilogramos de agua salada con una concentración de 30 se agregan a la solución para obtener una concentración de 22 de agua salada

Respuesta y análisis:

La relación en peso de 10 y 30 de agua salada es (30-22): (22-? 10)=2:3, por lo que se necesitan 30 de agua salada. Agua salada 20?2?3=30 gramos.

Pregunta 5 de la Olimpiada

La botella contiene 1000 gramos de alcohol con una concentración de 15. Ahora vierta 100 gramos y 400 gramos de alcohol A y B respectivamente. `La concentración de alcohol se vuelve. 14. Se sabe que la concentración del alcohol A es el doble que la del alcohol B. Respuesta y análisis:

Según el significado de la pregunta, la concentración del alcohol A es el doble que la del alcohol B. Supongamos La concentración de alcohol B es la cantidad de gramos de alcohol puro contenidos en 400 gramos de solución de alcohol.

Solución: suponga que la concentración de alcohol B es x, entonces la concentración de alcohol A es 2x. la concentración de alcohol A.

Olimpiada de Matemáticas Pregunta 6

El método de fijación de precios de los taxis en una determinada ciudad es: el precio inicial es de 8 yuanes por 3 kilómetros y luego aumenta en 3 yuanes por cada 2 kilómetros adicionales (menos de 2 kilómetros se calculan como 2 kilómetros) yuanes Ahora la tarifa para tomar un taxi del lugar A al lugar B es de 44 yuanes si caminas 900 metros desde el lugar A al lugar B y luego tomas. un taxi, solo cuesta 41 yuanes. Entonces la tarifa del lugar A al lugar B es 41 yuanes. ¿Cuánto cuesta tomar un taxi desde el punto medio hasta el punto B?

Respuesta y análisis:

(1) De 44=8 3?12: la distancia entre el punto A y el punto B es entre 3 11?2 y 3 12?2, es decir, 25lt;lt; /p>

(2) De 41=8 3?11: después de recorrer 900 metros desde A, la distancia desde el lugar B está entre 3 10?2 y 3 11?2, que es 23lt; 23.9lt; 25.9lt; pgt;

En resumen, podemos obtener: A y B La distancia está entre 25 kilómetros y 25,9 kilómetros, es decir 25,9; A y B está entre 25?2 y 25.9?2, es decir, 12.5lt;lt; 12.95;lt;pgt; entonces excluyendo la distancia inicial de 3 kilómetros, la distancia aumentada es: 9.5lt ;lt;9.95

Es decir, además de la distancia del precio inicial, la distancia aumentada es entre 4 Entre 2 metros por metro y 2 metros por metro por 5 metros

Entonces los cargos se basarán en 2 kilómetros por metro por 5 metros

La cantidad de dinero que se debe pagar es: 8 3?5=23 yuanes

Olimpíada de Matemáticas Pregunta 7;

Calcular 4,75-9,63 (8,25-1,37)

Fórmula original=4,75 8,25-9,63-1,37

= 13-(9,63 1,37)

　=13-11

　=2

Pregunta 8 de la Olimpiada de Matemáticas

Xiaojun montó una bicicleta desde A Cuando llegué al lugar B, hice algunos cálculos mentales antes de partir, iba despacio, a 10 kilómetros por hora, y llegaba a las 13:00 horas; iba fuerte, a 15 kilómetros por hora, y llegaba a las 11:00 horas. Llegando exactamente a las 12 del mediodía, cómo. ¿Cuántos kilómetros se deben recorrer por hora?

Solución: Las condiciones de la pregunta, dos velocidades de ciclismo diferentes, los horarios de llegada de los dos lugares son respectivamente 13:00 y 11:00 horas, es decir, el tiempo que se tarda. a la última velocidad es 2 horas menos que a la velocidad anterior Para facilitar la comparación, podemos usar el tiempo de viaje hasta la 1 p.m. como estándar para calcular la distancia del punto A al punto B usando la última velocidad hasta la 1 p.m. recorrer 15?2=30 (kilómetros) más que la velocidad anterior. De esta forma, las cantidades correspondientes de los dos grupos son las siguientes:

Recorrer 10 kilómetros por hora, exactamente del punto A al punto B. a las 13:00 horas

Viajar a 15 kilómetros por hora a las 13:00 horas es 30 kilómetros más que viajar del punto A al punto B

Comparando hacia arriba y hacia abajo, viajar 15-10=5. (kilómetros) más por hora, OK Recorriendo 30 kilómetros extra en el mismo tiempo, el tiempo que se tarda desde la salida hasta las 13 horas es 30?5=6(

horas), la distancia del punto A al punto B es 10?6=60 (kilómetros), se tarda 6 horas en llegar a la 1:00 pm, la hora de salida es las 7:00 am, y hay que llegar a las 12: 00 del mediodía, es decir, 12-7= 5 (horas), se debe recorrer 60?5=12 (kilómetros) por hora.

Respuesta: Debes viajar a 12 kilómetros por hora.