Diario de matemáticas, quinto grado.

Hoy al mediodía estaba haciendo mi tarea de verano de matemáticas. Desafortunadamente, al escribir encontré un problema. Lo pensé durante mucho tiempo y no pude encontrar la manera. El problema es este:

Hay un cuboide. El producto de las áreas frontal y superior es 209 centímetros cuadrados. El largo, el ancho y el alto son todos números primos. Encuentra su volumen.

Lo vi y pensé: ¡Esta pregunta es realmente difícil! Solo conozco el producto de dos áreas de superficie y definitivamente conozco el largo, ancho y alto del volumen, pero no hay ninguna pista. ¿Cómo empieza esto?

Justo cuando me estaba rascando la cabeza, vino uno de los compañeros de mi madre. Primero me enseñó a usar ecuaciones para resolver problemas, pero yo no estaba muy familiarizado con este método de ecuaciones. Entonces me enseñó otro método: primero enumerar los números y luego eliminarlos uno por uno. Primero enumeramos muchos números según los requisitos del tema, como: 3, 5, 7, 11 y otros números primos, luego comenzamos a excluir y luego descubrimos que solo quedaban 11 y 19. En ese momento pensé: uno de estos dos números es la longitud del lado común del frente del cuboide en el problema; uno es el frente del cuboide y el otro es la división del anterior.

La suma de las longitudes de los lados (todas las longitudes son números primos). Entonces, comencé a distinguir qué número eran estos dos números.

El resultado final fue de 374 centímetros cúbicos. Mi fórmula es: 209 = 11×19 = 2+17 11×2×17 = 374 (centímetros cúbicos).

Más tarde revisé este problema usando lo que aprendí este semestre: factorización prima, y ​​los resultados fueron exactamente los mismos.

Después de resolver este problema, estoy más feliz que nadie. También entiendo una verdad: las matemáticas están llenas de misterios que esperan que los exploremos.

Diario de Matemáticas 2

Sábado 6 de agosto

Esta noche vi un problema matemático confuso. El tema es: 37 estudiantes quieren cruzar el río. Hay un barco vacío en el ferry que sólo tiene capacidad para cinco personas. ¿Al menos cuantas veces tendrán que cruzar el río con este barco?

Las personas descuidadas suelen pasar por alto el "barco vacío", es decir, olvidan que hay un barco de fondo plano, por lo que sólo pueden sentarse cuatro personas a la vez. De esta forma quedan 37 personas menos un compañero de remo, quedando 36 compañeros 36 dividido por 4 es igual a 9. El último compañero que era barquero del otro lado también desembarcó 4, por lo que se necesitan al menos 9 viajes.

Diario de Matemáticas III

Martes 9 de agosto

Por la tarde vi un problema difícil en el libro de Olimpiada de Matemáticas: el número de manzanos en el huerto. es tres veces mayor que la de los perales. El maestro Lao Wang fertiliza 50 manzanos y 20 perales cada día. Después de unos días, todos los perales fueron fertilizados, pero los 80 manzanos restantes no fueron fertilizados. Me gustaría preguntar: ¿Cuántos manzanos y perales hay en el huerto?

Esta pregunta no me intimida, despierta mi interés. Creo que los manzanos son tres veces más grandes que los perales. Si es necesario fertilizar dos tipos de árboles el mismo día, el Maestro Wang fertilizará manzanos "20 × 3" y 20 perales todos los días. De hecho, solo fertilizó 50 manzanos cada día, es decir 10, y finalmente 80 árboles. De esto se puede ver que el Maestro Wang ha estado fertilizando durante 8 días. Hay 20 perales en un día, lo que significa 160 perales en 8 días. Según la primera condición, podemos saber que hay 480 manzanos. Se trata de utilizar la idea de hipótesis para resolver problemas, por lo que creo que el método de hipótesis es de hecho una buena forma de resolver problemas.

Diario de Matemáticas 4

4 de agosto 11

Hoy me encontré con otro problema matemático y me costó mucho esfuerzo resolverlo. El tema es: Hay 30 pájaros en dos árboles y 4 pájaros se alejan volando primero del segundo árbol. En ese momento, el árbol A voló hacia el árbol B con tres pájaros, y el número de pájaros en los dos árboles era exactamente igual. ¿Cuántos pájaros hay en cada árbol?

Tan pronto como vi la pregunta, supe que era un problema de reducción, así que lo resolví usando el método del problema de reducción. Pero cuando revisé, encontré que algo andaba mal. Lo volvería a hacer más en serio. Creo que faltan hasta cuatro, la mitad son 13, el árbol B restaurado es 14; La fórmula es: (30-4) ÷ 2 = 13 (sólo); 13-3+4=14 (sólo); La respuesta es: 16 para el árbol A y 14 para el árbol B.

Al resolver este problema, entiendo que no importa lo que hagas, debes tener cuidado, de lo contrario, incluso si dominas el método para resolver el problema, el resultado será incorrecto.

Hoy hace sol. Estaba viendo la "Olimpíada de Matemáticas de la Escuela Primaria" en casa y de repente encontré esta pregunta: compare 111/111, 1165538.

De repente, me interesé, cogí el bolígrafo y lo "cepillé" sobre el papel higiénico. Pronto encontré una solución. Simplemente convierte estas dos fracciones impropias en fracciones y luego usa la ley de las fracciones. Cuanto menor sea el denominador, mayor será la fracción. Resolviendo 1111/111

Vi un problema de este tipo durante el entrenamiento de Matemáticas 1+2 hoy. Para una pieza fundida cúbica con un área de base de 648 cm2, si se retira el cilindro más grande y el lado opuesto es la base, ¿cuál es el área de la figura tridimensional restante?

Cuando vi este tema quedé muy confundido y pensé: ¿Cómo hacerlo si solo hablo de una zona inferior? Mi madre, que estaba sentada en la silla, lo miró, se rió de mí y dijo: "Humph, ella es tan avanzada que ni siquiera puede saber esta pregunta".

Sé que mi madre Usé el método provocador, con el propósito de irritar. Mi espíritu competitivo me permitió completar esta pregunta. Para hacerle creer a mi madre que su provocación fue exitosa, lo hice con fuerza, pero no pude entenderlo. Pero no me desanimé. Persistí y finalmente lo logré.

Según el dibujo (por dibujar), se puede comprobar que al cortar un cilindro saldrá un agujero del mismo tamaño que el cilindro original. Aunque el volumen del agujero es el mismo que el volumen del cilindro, sus áreas superficiales no son iguales, excepto que el área de las dos bases es menor que el área del cilindro original.

Por lo tanto, el área restante de la figura debe ser igual al área de las seis caras del cubo menos las dos bases del cilindro + los lados del cilindro.

La fórmula es 628×6-628×3,14÷4×2+628×3,14.