Preguntas verbales sobre problemas de concentración en la escuela primaria
Entre los problemas de aplicación porcentuales, existe un tipo de problema de proporción, a saber, el problema de concentración. Sabemos que el azúcar se disuelve en agua para obtener un almíbar, en el que el azúcar se llama soluto, el agua se llama disolvente y el almíbar se llama solución. Si la cantidad de agua sigue siendo la misma, cuanto más azúcar agregues, más dulce quedará el almíbar. En otras palabras, el dulzor del almíbar está determinado por la proporción de masa de azúcar (soluto) a almíbar (solución = azúcar + agua). Esta proporción se llama Brix o contenido de azúcar del almíbar. Asimismo, el alcohol se disuelve en agua y la proporción entre alcohol puro y solución de alcohol se denomina contenido de alcohol. Entonces, la concentración es la relación entre la masa de soluto y la masa de solución, generalmente expresada como un porcentaje, es decir,
Masa de soluto Concentración de masa de soluto = × 100% = × 100% masa de solución Masa de soluto + Masa de solvente
Para resolver el problema de la concentración, primero debemos entender qué es la concentración. Al resolver problemas de concentración, es más fácil resolverlos basándose en ecuaciones que den sentido al problema. Al resolver ecuaciones, tenga cuidado de encontrar la igualdad de las cantidades involucradas en el problema.
Existen muchas variaciones del problema de concentración, algunas de las cuales son difíciles de calcular y complejas. Según las condiciones y preguntas de la pregunta, analízalas una a una o respóndelas paso a paso.
Pregunta típica 1:
600 gramos de agua azucarada, contenido de azúcar 7%. ¿Cuántos gramos de azúcar se deben agregar para aumentar el contenido de azúcar al 10%?
Según el significado de la pregunta, agregar azúcar al 7% de agua azucarada cambia la concentración original del agua azucarada. La calidad del agua azucarada aumenta, pero la calidad del agua no cambia. Por lo tanto, la masa de agua se puede calcular en función de la concentración del agua azucarada original, y luego la masa del agua azucarada actual se puede calcular en función de la concentración del agua azucarada posterior. Resta la masa del agua azucarada original. la masa del agua azucarada actual para obtener la masa del azúcar añadido. ? Página 1
La masa de agua en el agua azucarada original: 600× (1-7%) = 558 (g)
La masa del agua azucarada actual: 558 ÷ ( 1-10%) = 620(g).
¿Cuál es la calidad del azúcar añadido? 620-600 = 20 (gramos)
Es necesario añadir 20 gramos de azúcar.
Ejercicio 1:
1. Ahora quedan 300g de agua azucarada con una concentración del 20%. ¿Cuántos gramos de azúcar necesitas agregar para convertirla en agua con un 40% de azúcar?
2. Son 20 kilogramos de agua salada con un contenido de sal del 15%. ¿Cuántos kilogramos de sal se deben agregar para que la concentración de salmuera alcance el 20%?
3. Hay dos botellas A y B. La botella A contiene 200 ml de agua y la botella B contiene 200 ml de alcohol puro. Vierta 20 ml de alcohol puro de la botella B en la botella A por primera vez y vierta 20 ml de la solución de la botella A nuevamente en la botella B por segunda vez. ¿La botella A contiene más alcohol puro o la botella B contiene más agua?
Pregunta típica 2:
Un pesticida nuevo al 35 % es más eficaz cuando se diluye al 1,75 %. ¿Cuántos kilogramos de pesticida al 35% y cuántos kilogramos de agua se utilizan para producir 800 kilogramos de pesticida al 1,75%?
El proceso de cambiar una solución de alta concentración en una solución de baja concentración añadiendo disolvente se llama dilución. Durante este proceso de dilución, la masa del soluto permanece constante. Ésta es la clave para resolver problemas como este.
800 kg de pesticida al 1,75 % contienen pesticida puro, en masa de la siguiente manera
800 × 1,75 % = 14 (kg)
35 contienen 14 kg de pesticida puro El % de masa de pesticida es
14 ÷ 35% = 40 (kg)
La masa de agua diluida de 40 kg de pesticida a 800 kg de pesticida es la siguiente
800- 40 = 760 kilogramos
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Respuesta: Para hacer la concentración se pueden utilizar 40 kilogramos de pesticida al 35% y 760 kilogramos de agua.
800kg de pesticida al 1,75%.
Ejercicio 2:
1. Cubra la colza con amoniaco que contenga un 0,15% de amoniaco. Actualmente hay 30 kilogramos de agua amoniacal que contienen un 16% de amoníaco. ¿Cuántos kilogramos de agua se deben agregar durante la preparación?
2. Se envía desde almacén una fruta con un contenido de agua del 90%, 100kg. Después de una semana, el contenido de humedad cayó al 80%. ¿Cuál es la masa de este lote de fruta ahora?
3. Un recipiente se llena con 65.438+00 litros de alcohol puro. Después de verter 2,5 litros, llénelo con agua. Vierta otros 5 litros y llénelos con agua. ¿Cuál es la concentración de la solución en el recipiente en este momento?
Pregunta típica 3:
La concentración actual de agua salada al 10% es de 20 kg.
¿Cuántos kilogramos de salmuera al 30% se deben agregar para obtener un 22% de salmuera?
Este es un problema de mezcla de soluciones. La concentración de la solución cambia antes y después de la mezcla, pero la masa total del soluto y la solución no cambia en general. Por lo tanto, la suma de los solutos en las dos soluciones antes de mezclarlas es igual a la cantidad de soluto en la solución después de mezclarlas.
La masa de sal en 20k g de salmuera al 10%.
20× 10% = 2 (kg)
La masa de sal en 20 kg de solución cuando se mezcla al 22%.
20× 22% = 404 (kg)
Es necesario añadir un 30% de suero fisiológico.
(4.4-2) ÷ (30%-22%) = 30 (kilogramos)
Respuesta: Necesitas agregar 30 kilogramos de salmuera al 30% para obtener un 22% de salmuera.
Ejercicio 3:
1. ¿Cuántos kilogramos de solución de ácido sulfúrico al 5% se pueden agregar a 100 kilogramos de solución de ácido sulfúrico al 50% para preparar una solución de ácido sulfúrico al 25%?
2. ¿Cuál es la concentración de la solución de alcohol que se obtiene al mezclar 500 g de solución de alcohol al 70 % y 300 g de solución de alcohol al 50 %?
3. Añadir 10 kilogramos de agua a un 20% de agua salada hasta una concentración del 15%. ¿Cuántos kilogramos de sal se deben agregar para que la concentración sea del 25%?
Pregunta típica 4:
Mezcla un 20% de agua salada y un 5% de agua salada para obtener 600 g de agua salada al 15%. ¿Cuántos gramos se necesitan para tener 20% de agua salada y 5% de agua salada?
Según el significado de la pregunta, mezcle 20% de agua salada y 5% de agua salada para obtener 15% de agua salada. Esto significa que la masa de sal en los dos primeros tipos de agua salada es igual. a la masa de sal en el agua salada mezclada. Basándose en la igualdad entre estas cantidades, se puede resolver la ecuación.
Solución: Supongamos que un 20% de agua salada requiere X gramos y un 5% de agua salada requiere 600-X gramos, entonces
20%x+(600-x)×5%=600 ×15%
X=400
600-400 = 200 (gramos)
Respuesta: 400 gramos de agua salada al 20% y 200 gramos de agua salada al 5% Se necesita agua salada.
Ejercicio 4:
1 y dos aceros contienen un 5% y un 40% de níquel respectivamente. ¿Cuántas toneladas de acero que contiene 5% de níquel y de acero que contiene 40% de níquel se necesitan para obtener 140 toneladas de acero que contiene 30% de níquel?
2. Dos tipos de vino, A y B, tienen una graduación alcohólica del 75% y 55% respectivamente. Es necesario preparar 3000 gramos de vino con una graduación alcohólica del 65%.
¿Cuántos gramos de cada uno de estos vinos debo tomar?
3.a y B son dos cubos llenos de agua azucarada. Un barril contiene 60 kilogramos de agua azucarada, con un contenido de azúcar del 40%. El cubo B contiene 40 kilogramos de agua azucarada, con un contenido de azúcar del 20%. ¿Cuántos kilogramos de agua azucarada se deben intercambiar entre los dos barriles de agua azucarada para igualar el contenido de azúcar de los dos barriles de agua azucarada?