Cubo de Rubik de los Tres Reinos de la Escuela Primaria
Las propiedades y definición más básicas e importantes del cuadrado mágico;
Cuadrado mágico: un cuadrado compuesto por n×n cuadrados, en el que cada fila, cada columna y cada diagonal La suma (suma fantasma) es igual.
Suma mágica: La suma de cada fila o columna o diagonal se llama suma mágica s.
(1) El método más simple: razonamiento integral
El primer paso: suponga que la suma mágica es S y el conjunto desconocido es el siguiente.
a17b
29cd
19ef
Paso 2:
A+29+19=S( Primero columna)
A+17+b=S (primera fila)
Entonces: a+29+19=a+17+b Calcula: b=31.
Paso 3:
17+c+e=S (segunda columna)
31+c+19=S (diagonal)
Entonces: 17+C+E = 31+C+19 Calcular: e=33.
Paso 4:
17+c+33=S (segunda columna)
29+c+d=S (segunda columna)
Entonces: 17+c+33=29+c+d cálculo: d=21.
Paso 5:
A+17+31=S (primera fila)
29+c+21=S (segunda fila)
Entonces:
De la primera y segunda línea sabemos: A+17+31 = 29+C+21 calcula c=a-2.
Paso 6: Fusiona la primera y la segunda columna.
A+(a-2)+f=S (diagonal)
31+21+f=S (tercera columna)
salida: a+(a -2)+f = 31+21+f calcula a=27.
Paso 7:
27+17+31=S (primera fila)
27+25+f=S (diagonal)
Entonces: 27+17+31=27+25+f cálculo: f=23.
Resultado:
271731
292521
193323
Suma fantasía S=75
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(2)De hecho, la forma más rápida: mediante la observación y la extracción de inferencias.
N × n números (secuencia aritmética) pueden formar un cuadrado mágico de orden n.
Ejemplo 1: al sumar (o restar) números, el cuadrado mágico de tercer orden aún. un cuadrado mágico:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
= = "Suma 3 a cada número = = "
9 4 11
10 8 6
5 12 7
Ejemplo 2: Sucesión aritmética 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 y 17 también pueden formar un cubo de Rubik.
11 1 15
13 9 5
3 17 7
Ejemplo 2 combinado con el ejemplo 1: suma 1, 3, 5 , 7, 9, 11, 13, 15, 17 Obtén la estructura de tu pregunta:
11 1 15
13 9 5
3 17 7
p>= = "Suma 16 a cada número== "tu resultado.
27 17 31
29 25 21
19 33 23
Por supuesto, si practicas mucho, lo notarás en un vistazo Este cubo de Rubik está compuesto íntegramente de números impares, pares todos los números impares cuyo término aritmético es 2.
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Cuando acabo de responder la respuesta del editor, vi que el segundo método anterior también es muy bueno, pero no di más detalles sobre el origen de 3c: lo analizaré brevemente:
a 17b
29cd
19ef
Porque hay cuatro ecuaciones que contienen c:
A+c+ f=S (diagonal 1)
17+c+e=S (columna central)
B+c+19=S (diagonal 2)
29+c +d=S (línea media)
Observe las cuatro ecuaciones anteriores, sume todas las de la izquierda y la de la izquierda es en realidad la suma de nueve números (es decir, 3S, que puede verse como tres líneas de "nueve" "La suma de los números" es S+S+S), más 3c, la suma de todo lo que está a la derecha es 4S.
Entonces la conclusión es:
3S+3c=4S (izquierda es igual a derecha)
3c = S = b+ c+19 = 31+c+19
Entonces 3c=31+c+19 calcula: c=25.
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Cuando les indicas a los estudiantes los pasos detallados, puedes expresarlos en un lenguaje conciso de manera adecuada. Si no lo sabe, por favor pregunte. Perdóneme si creo que es demasiado prolijo.