Olimpiada de Matemáticas para alumnos de quinto grado de primaria

1. Un tren expreso y un tren local salen de la estación a y de la estación b al mismo tiempo, en direcciones opuestas. Después de un encuentro de 6 horas, el tren expreso continuó viajando durante 3 horas y llegó a la Estación B. Se entiende que el tren local viaja a 45 kilómetros por hora. ¿A cuántos kilómetros están separadas las dos estaciones?

2. Los grupos A y B caminan uno hacia el otro desde A y B a velocidades de 3 kilómetros por hora y 5 kilómetros por hora respectivamente. Después de reunirse, siguieron adelante. Si A tarda 4 horas desde el punto de encuentro en llegar a la línea B, ¿cuántos kilómetros hay entre A y B?

3. Un tren expreso viaja de la ciudad A a la ciudad B a una velocidad de 65 kilómetros por hora, y un tren de pasajeros viaja de la ciudad B a la ciudad A a una velocidad de 60 kilómetros por hora. Los dos trenes se encuentran a 20 kilómetros del punto medio. ¿Cuántos kilómetros había recorrido cada tren cuando se encontraron?

4. Los dos hermanos partieron de casa al colegio al mismo tiempo. La distancia es de 1.400 metros. Mi hermano anda en bicicleta a 200 metros por minuto y mi hermano camina a 80 metros por minuto. Durante el viaje, mi hermano conoció a su hermano que acababa de regresar a la escuela. ¿Cuántos metros caminó el hermano desde la salida hasta la reunión? ¿A qué distancia está el lugar de la escuela?

5. Dos caracoles parten del vértice A de un triángulo isósceles al mismo tiempo (como se muestra en la imagen), y se arrastran a lo largo de las dos cinturas respectivamente. Un caracol camina a 2,5 metros por minuto y el otro caracol camina a 2 metros por minuto. 8 minutos después, se encuentran en el punto P, a 6 metros del punto c. ¿Cuál es la longitud de BP?

6. A y B caminan en direcciones opuestas a A y B al mismo tiempo. Cuando los dos se encuentran, están a 120 metros de a. Después de encontrarse, continúan avanzando y regresan inmediatamente después de llegar a su destino. Se vuelven a encontrar a 150 metros de a. ¿Cuál es la distancia entre AB y B?

7.La distancia entre A y B es de 38 kilómetros. Ambas partes, A y B, parten de dos lugares al mismo tiempo y se dirigen una hacia la otra. El grupo A conduce a 8 kilómetros por hora y el grupo B conduce a 11 kilómetros por hora. A regresa al lugar A inmediatamente después de llegar al lugar A, y B regresa al lugar B inmediatamente después de llegar al lugar A. ¿Cuántas horas tardarán los dos en encontrarse en el camino? ¿A qué distancia estamos de A cuando nos encontramos?

8. Como se muestra en la imagen, A y B son los dos extremos de un círculo. Xiao Zhang está en el punto A y Xiao Wang comienza desde el punto B al mismo tiempo y camina uno hacia el otro. Se encuentran por primera vez en el punto C, que está a 80 metros del punto A, y luego se encuentran por segunda vez en el punto D, que está a 60 metros del punto B. Calcula la circunferencia de este círculo.

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9. Como se muestra en la figura, dos pequeños reptiles parten del punto A y se arrastran a lo largo del borde del rectángulo ABCD en la dirección de la flecha. Se encuentran por primera vez en el punto E, que está a 32 cm del punto C, por segunda vez en el punto F, que está a 16 cm del punto D, y por tercera vez en el punto G, que está a 16 cm. desde el punto A. Calcula la longitud del lado rectangular AB.

10. El Partido A y el Partido B van de A a B, y el Partido C va de B a A. Parten al mismo tiempo. a viaja a una velocidad de 8 kilómetros por hora y C viaja a una velocidad de 10 kilómetros por hora. 5 horas después, A y C se encuentran, y 1 hora después, B y C se encuentran. Encuentre la velocidad de b.

11. Las velocidades al caminar de A, B y C son 30 m, 40 m y 50 m por minuto respectivamente. A y B están en el lugar A, y C está en el lugar B, caminando en direcciones opuestas al mismo tiempo. El grupo C se encuentra con el grupo A 10 minutos después de encontrarse con el grupo B. ¿Cuántos metros hay entre A y B?

12. El coche A y el coche B salen de A y B respectivamente al mismo tiempo. Después de una reunión de cinco horas, siguieron adelante. 3 horas después, el automóvil A llega a B. En ese momento, el automóvil B todavía está a 120 kilómetros de A. ¿Cuáles son las velocidades de A y B?

13. A y B caminan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 1100 metros. El grupo A camina 65 metros por minuto y el grupo B camina 75 metros por minuto. El grupo B trajo un perro y partió al mismo tiempo que el grupo B. El perro corrió hacia el Grupo A a una velocidad de 210 metros por minuto e inmediatamente volvió corriendo al Grupo B después de encontrarse con el Grupo A. ¿Cuántas millas corrió el perro?

El 14 de abril, alumnos de las Clases A y B visitaron el aeropuerto a 24 kilómetros de la escuela. Tienen coches y sólo pueden asistir a una clase a la vez. Para llegar al aeropuerto lo antes posible, las dos clases acordaron que la Clase A tomaría el autobús primero y la Clase B caminaría primero y partirían al mismo tiempo. Los estudiantes de la Clase A tuvieron que bajarse del autobús y caminar hasta el aeropuerto, y el autobús tuvo que regresar inmediatamente para recoger a los estudiantes de la Clase B que caminaban por la calle. Se sabe que la velocidad al caminar de la Clase A y la Clase B es la misma, y ​​​​la velocidad de un automóvil es 7 veces mayor que la de caminar.

Pregunte a cuántos kilómetros del aeropuerto debe regresar el autobús para recoger a los estudiantes de la Clase B, para que los estudiantes de ambas clases puedan llegar al aeropuerto al mismo tiempo.

Segundo, ponte al día con el problema

1. Ambas partes A y B viajan del lugar A al lugar B al mismo tiempo. El Partido A comenzó 3 horas después de que se fuera el Partido B. 5 horas después, el Partido A ya había superado al Partido B en 2 kilómetros. Se sabe que A recorre 4 kilómetros más por hora que B. ¿Cuántos kilómetros por hora viajan A y B?

2. Las velocidades de los grupos A, B y C por minuto son 30 m, 40 m y 50 m respectivamente. A y B parten en la misma dirección al mismo tiempo. C parte de B para alcanzar a A y B. A C le toma 65,438 00 minutos alcanzar a A. Calcula la distancia entre a y b.

Podemos encontrarnos en minutos. Se sabe que B recorre 50 metros por minuto. Encuentra la distancia entre A y b.

4.a, B y C son tres estaciones en la misma vía. La distancia de B a A y C es igual. Xiao Qiang y Xiao Ming comenzaron desde A y C respectivamente al mismo tiempo. Xiao Qiang se encontró con Xiao Ming 100 metros después de la estación by continuaron avanzando. Xiao Qiang fue a la estación C y regresó inmediatamente. Cuando pasó la estación b a 300 metros, alcanzó a Xiao Ming nuevamente y le preguntó: ¿A y B?

5. En una carretera, Xiao Ming y Xiao Guang viajan en la misma dirección. La velocidad de andar en bicicleta de Xiao Ming es tres veces mayor que la de Xiao Guang. Cada 10 minutos, un autobús * * * pasa por Xiao Guang, y cada 20 minutos, un autobús * * * pasa por Xiao Ming. Si los autobuses salen de la estación de salida al mismo tiempo, ¿cuántos minutos hay entre dos autobuses adyacentes?

6. La siguiente imagen es una encrucijada. A está en la carretera de norte a sur, viajando de norte a sur, y B está en la carretera de este a oeste, viajando de este a oeste. El punto de partida de a está a 1120 metros al norte de la intersección de dos caminos y el punto de partida de B está en la intersección. Dos personas salen al mismo tiempo. Después de 4 minutos, la distancia entre A y B es igual a la intersección. (A todavía está al norte de la intersección en este momento) Otros 52 minutos después, se encuentran a la misma distancia de la intersección. (A está al sur de la intersección en este momento) A y B deben caminar unos pocos metros por minuto.

En tercer lugar, el problema del tren

1. Un equipo mide 450 metros de largo y se mueve a una velocidad de 2 metros por segundo. ¿Cuántos minutos le toma a una persona caminar hasta el frente de la fila a una velocidad de 3 metros por segundo y luego regresar al final de la fila?

2. Xiao Ming está sentado en un tren en movimiento. Tardaron 6 segundos en ver el camión que se aproximaba desde la ventana. Se sabe que el camión mide 168 metros de largo. Después, fueron necesarios 12 segundos para ver desde la ventana cómo el tren cruzaba un puente de 180 metros de largo. Este camión viaja a 100 kilómetros por hora.

3 Una tropa avanza en una línea de 65.438 0.200 metros de largo. El corresponsal al otro lado del teléfono tuvo que ponerse en contacto con el comandante del batallón en la línea del frente. Corrió durante 6 minutos y alcanzó al comandante del batallón. Para regresar al final de la línea, esperó 24 minutos donde alcanzó al comandante del batallón. Si corre desde el frente hasta la línea de meta, solo le llevará () minutos.

4. Un tren tarda 65 segundos en atravesar un puente de 1000 m y 50 segundos en atravesar un túnel de 730 m a la misma velocidad. Encuentra la velocidad y la longitud de este tren.

5. Una determinada unidad del Ejército Popular de Liberación envió 80 vehículos para participar en los trabajos en el lugar, pasando por un túnel de 120 metros de largo. Si la longitud de cada vehículo es de 10 metros y la distancia entre dos vehículos adyacentes es de 20 metros, ¿cuántos minutos tardará el convoy en atravesar el túnel a una velocidad de 500 metros por minuto?

6. En una vía paralela a la vía del ferrocarril, un peatón y un ciclista circulan en la misma dirección. Los peatones caminan a 1 metro por segundo y los ciclistas a 3 metros por segundo. En el ferrocarril, un tren vino detrás de estos dos hombres. Un tren tarda 22 segundos en adelantar a un peatón y 26 segundos a un ciclista. ¿Cuánto dura este tren?

Cuarto, el problema del agua corriente

1. Cuando un barco navega en un río, la velocidad aguas abajo es de 12 kilómetros/hora y la velocidad contracorriente es de 6 kilómetros/hora. La velocidad del barco es () kilómetros por hora y la velocidad del agua es () kilómetros por hora.

2. La velocidad del barco en aguas tranquilas es de 265.438 0 kilómetros por hora. El barco navega río arriba desde la ciudad A durante 8 horas hasta la ciudad B, que está a 1,44 kilómetros de distancia. ¿Cuántas horas le toma a este barco regresar de B a A?

3. La distancia entre el Puerto A y el Puerto B es de 360 ​​kilómetros.

Un barco navega del puerto A al puerto B durante 15 horas y del puerto B de regreso al puerto A, navegando contra la corriente durante 20 horas. Actualmente tiene una velocidad de 12 kilómetros por hora. ¿Cuántas horas se necesitan para viajar entre los dos puertos?

4. Un barco navega a una velocidad de 20 kilómetros por hora en aguas tranquilas. En un río cuya velocidad actual es de 4 kilómetros por hora, se necesitan 12,5 horas para recorrer la distancia entre dos muelles.

5. Un barco navegó 56 kilómetros río abajo por primera vez y 20 kilómetros contra corriente, * * * Tardó 12 horas por segunda vez, navegó 40 kilómetros río abajo en el mismo tiempo, navegó; 28 kilómetros río arriba. Calcula la velocidad del barco en aguas tranquilas.

6. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 48 kilómetros, parte de los cuales es cuesta arriba y otra parte cuesta abajo. Alguien va en bicicleta del punto A al punto B y viceversa. Estuve allí 4 horas y 12 minutos y regresé durante 3 horas y 48 minutos. Se sabe que la velocidad de la bicicleta cuesta arriba es de 10 kilómetros por hora. Encuentre la velocidad cuesta abajo de la bicicleta.

Respuestas de referencia

Primero, la pregunta de la reunión

1.810 kilómetros

2,19,2 kilómetros.

3.520 kilómetros de trenes expresos y 480 kilómetros de trenes de viajeros.

4600 metros

5, 2 metros

6255 metros

7, 6 horas, 28 kilómetros

8360 kilómetros

9, 64 centímetros

10, 5 kilómetros/segundo

11, 720 metros

12, A 37,5 (km / hora) B 22,5 (km/h)

13, 1650m

14, 4,8 kilómetros

Segundo, ponte al día con el problema

1, A 10 km/h, B 6 km/h.

2200 metros

3780 metros

4300 metros

5, 8 puntos

6 Partido A 150. (m/min), Partido B 130 (m/min)

Tercero, problema del tren

1, 9 puntos

2, 46,8

3, 4

5, 5 puntos

6286 metros

Cuarto, problema de agua corriente

1, 93 p>

2, 6

3, 64

4.120 kilómetros

5,6 kilómetros/hora

6,15 kilómetros/ hora