Preguntas de la Olimpíada de Matemáticas de la escuela primaria
Para esta pregunta utilicé el método de razonamiento + eliminación + valor de prueba.
Utilice ABCD para reemplazar el número de deposiciones, luego BCDA+3 es el número de deposiciones. BCDA+3=ABCD×3.
1, como solo hay 4 dígitos, hay tres posibilidades: A = 1, 2, 3. Si excede, multiplíquelo por 3 para obtener un número de cinco dígitos.
2. Cuando A = 1, B puede ser igual a 3, 4, 5. Cuando a = 2, b puede ser igual a 6, 7, 8. Cuando a = 3, b puede ser igual a 9. ***7 posibilidades.
3. Cuando A = 1, A como último dígito + 3 es igual al último dígito de D×3. El último dígito de A+3 = 4, por lo que d debe ser igual a 8. También se puede deducir que cuando a = 2, d = 5; cuando a = 3, d = 2;
4. En resumen, de lo anterior se pueden deducir siete posibilidades: 13C8, 14C8, 15C8, 26C5, 27C5, 28C5, 39C2.
5. Primero utilice el método de eliminación para las posibilidades anteriores. Cuando AB = 39, multiplicar por 3 excede 9000, B = 9 no es válido y se excluye. Cuando AB = 27, multiplicar por 3 excede 8000, B = 7 no es válido y está excluido. Cuando AB = 26, multiplicar por 3 excede 7000, B = 6 no es válido y está excluido. Cuando AB = 15, multiplicar por 3 es menor que 5000 y B = 5 no es válido.
6. En resumen, hay tres posibilidades: 13C8, 14C8, 28C5.
Cuando 7.1, AB = 13, los dos primeros dígitos multiplicados por 3 pueden ser 39, 40, 41, y los dos primeros dígitos permanecen sin cambios después de restar 3. Debido a que el segundo dígito del multiplicador AB... × 3 = BC... es igual al primer dígito del producto, solo puede ser 39, es decir, C = 9. 1398×3 <
7.2 Cuando AB=14, los primeros dos dígitos multiplicados por 3 pueden ser 42, 43 o 44. Pruebe los valores de c = 2, 3 y 4 respectivamente. Cuando c = 2, se establece, 1428×3 = 4281+3.
7.3 Cuando AB=28, los dos primeros dígitos multiplicados por 3 pueden ser 84, 85 u 86. Los valores de prueba de c = 4, 5 y 6 no son válidos respectivamente.
Entonces el número de deposiciones es 1428.