¿Cuál es la fórmula para el volumen de un cono circular?

La fórmula de cálculo del volumen de un cono circular es V=1/3πh (r?＋R?＋rR).

Donde r es el radio de la superficie inferior superior y R es el radio de la superficie inferior inferior. Supongamos que el radio de la superficie inferior superior de un cono circular es r', el radio de la superficie inferior inferior es r y la longitud de la generatriz es l. Entonces S=π(r'2 r2 r'l rl).

Ideas para resolver problemas:

La más simple es usar la idea de límites para cortar el cono circular en innumerables conos circulares pequeños, luego cada cono circular puede considerarse aproximadamente como un cilindro, entonces Luego use el cálculo para resolver: Lado S = ∫ (0 a l) 2πdz = π (r1 r2)l.

Entre ellos, l es la longitud de la generatriz del cono circular, r1 y r2 son los radios de los círculos superior e inferior. Por lo tanto, S = S lado S superior S inferior = π (r1 r2. )l πr12 πr22 = π (r'2 r2 r'l rl). Por supuesto, el lado S también se puede resolver usando la fórmula del área de superficie del cuerpo giratorio S=2π∫ydx, donde y=(r2-r1)x/L r1.