Preguntas del examen del concurso de matemáticas de la escuela secundaria superior de Sichuan
AD = AB
∴AC⊥BD
∫∠DAC = 50
Entonces: ∠ d = 40.
∫DC = Alemania
∴∠ECD=70, ∠ECB=110
Seamos DC = BC = m
EC= 2DC*cos∠ECD=2m*cos70
En △BCE, usa el teorema del coseno:
BE^2=BC^2+EC^2-2EC*BC*cos∠ BCE
=m^2+4m^2*(cos70 )^2-4m^2*cos70 * cos 110
=m^2[1+4(cos70 )^ 2+4(cos70 )^2]
=m^2[1+8(cos70 )^2]
BE=m√[1+8(cos70 )^2 ]
Usa el teorema del seno:
BE/sin∠ECB=BC/sin∠CEB
sin∠CEB=BC*sin∠ECB/BE< / p>
= m * sen 110/{ m √[ 1+8(cos70 )^2]}
=sin70 /√[1+8(cos70 )^2)
∠CEB = arc sin { sin 70/√[ 1+8(cos 70 )^2]}≈42.484
La computadora ha verificado que no hay ningún problema al 100%.