Resolver el problema de derivación de funciones multivariadas

f(x,y,z)=xy zy xz,x=u? -v? , y=1/v, z=uv. Cuente como f/? ¿tú? ,F/? ¿tú? v,f/? v? ;

Solución:? F/? u=(?f/?x)(?x/?u) (?f/?z)(?z/?u)=2(y z)u (y x)v

=(2u v)y 2zu XV =(2u/v) 1 2u? ¿tú? ¿v-v? =(2u/v) 1 3u? ¿v-v? ;

f/? ¿tú? =(2/v) 6uv;

f/? ¿tú? v=-(2u/v?) 3u? -3v? ;

f/? v=(?f/?x)(?x/?v) (?f/?y)(?y/?v) (?f/?z)(?z/?v)=-2v(y z) -(xz)/v? u(y x)

=-2v[(1/v) uv]-(u?-v? uv)/v? u[(1/v) u? -v? ]=-2-2uv? -(u?-v?uv)/v? (u/v) ¿tú? -¿Ultravioleta?

=-2-3uv? -(u?/v?) 1-(u/v) (u/v) u? -¿Ultravioleta? =-1-4uv? -(u?/v?) ¿u?

f/v=-8uv (2u?/v?);