Resumen de puntos de conocimiento sobre ecuaciones de secciones cónicas

Las ecuaciones de secciones cónicas incluyen círculo estándar, elipse, hipérbola y parábola.

1. Las secciones cónicas incluyen círculos, elipses, hipérbolas y parábolas.

2. Ecuación estándar de la circunferencia.

(X-a)^2 (y-b)^2=r^2, centro del círculo (a, b), radio=rgt 0 excentricidad: e=0 (Nota: La excentricidad de la ecuación de la el círculo es 0, pero la trayectoria con excentricidad igual a 0 no es necesariamente un círculo, también puede ser un punto (c, 0) Ecuación general: x^2 y^2 Dx Ey F=0, centro del círculo (-D /2, -E/2 ), radio r=(1/2)V(D^2 E^2-4F

3. 2/b^2=1 (enfoque en el eje x, agt; bgt; 0, en el eje y, bgt; agt; 0) enfoque: F1 (-c, 0), F2 (c, 0) ( c^2=a^2-b^2) Excentricidad: e=c/a, 0 ecuación de directriz: x=ta^2/c radio focal MF1|=a ex0, MF2|-a-ex0 dos puntos focales El área del triángulo encerrado por el radio y la distancia focal: S=b^2*tan(a/2) (a es el ángulo entre los dos radios focales)

4. x^2/a^2-y^2/b^2=1 (el foco está en el eje x)-x^2/b^2 y^2/a^2=1 (el foco está en el eje y) eje superior) Enfoque: F1 (-c, 0), F2 (c, 0) (a, bgt; 0, b^2=c^2-a^2) Excentricidad: e=c/a, egt; preciso Ecuación de línea: x=±a^2/c radio focal |MF1|=a ex0, |MF2|=a-ex0 asíntota: y=x: b/a o y=-x: b/a dos puntos focales área del triángulo encerrada por el radio y la distancia focal: S=b^2cot(a/2) (a es el ángulo entre los dos radios focales)

5. y^2=2px, x^2=2py; punto: F (p/2, 0) excentricidad: e=1 ecuación de directriz: x=-p/2 ecuación cuadrática de sección cónica Ax^2 Bxy Cy^2 Dx Ey. F=0.