Preguntas del examen de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria 16 de Hohhot

(1) Conecte OC, obtenga ∠ACM+∠ACO = 90° de la línea tangente de ∠ABC+∠BAC = 90° y CM⊙O, y luego use ∠BAC=∠AOC para dibujar la conclusión.

(2) Conecte OC para obtener △AEC como un triángulo rectángulo, y el diámetro del círculo circunscrito de △AEC es AC. Utilice △ABC∽△CDE para obtener AC.

Respuesta: (1) Prueba: Como se muestra en la figura, conecte OC,

∵AB es el diámetro ⊙ O,

∴∠ACB=90 ,

∴∠ABC+∠BAC=90,

Y ∵CM es la tangente de ⊙O,

∴OC⊥CM,

∴∠ACM+ ∠ACO=90,

CO = AO,

∴∠BAC=∠ACO,

∴∠acm=∠abc;

(2)Solución: BC = CD,

∴OC∥AD,

∵OC⊥CE,

∴AD⊥CE ,

∴△AEC es un triángulo rectángulo,

El diámetro de la circunferencia circunstante de ∴△∴△aec es AC,

∠∠ABC+∠BAC = 90, ∠ACM+∠ECD = 90,

∴△ABC∽△CDE,

∴AB/CD=BC/ED,

El radio de ⊙ O es 3,

∴AB=6,

∴6/CD=BC/2,

∴BC^2=12,

∴BC=2√ 3.

∴AC=√(36?12)=2√6,

El radio de la circunferencia circunstante de ∴△∴△aec es √ 6.