Resumen de los puntos de conocimiento de la Edición de Educación Popular de matemáticas de la escuela secundaria
Sin doble diligencia no hay talento ni genialidad. Los genios son en realidad personas que pueden perseverar. La diligencia puede compensar las propias deficiencias. La diligencia es el mejor atajo hacia el éxito. A continuación se muestran algunos puntos de conocimiento de matemáticas en el tercer grado de la escuela secundaria que he recopilado para usted, espero que le sean útiles.
Puntos de conocimiento de matemáticas para el nuevo semestre del tercer año de secundaria
Ecuación lineal univariada:
①En una ecuación , solo hay un número desconocido y el exponente de la incógnita es
1. Esta ecuación se llama ecuación lineal de una variable.
② Si sumas, restas, multiplicas o divides (no 0) una expresión algebraica en ambos lados de la ecuación al mismo tiempo, el resultado sigue siendo una ecuación.
Pasos para resolver una ecuación lineal de una variable:
Eliminar el denominador, mover términos, combinar términos similares y reducir el coeficiente desconocido a 1.
Ecuación lineal de dos variables: una ecuación que contiene dos incógnitas y los términos de las incógnitas son todos de grado 1 se llama ecuación lineal de dos variables.
Sistema de ecuaciones lineales de dos variables: Un sistema de ecuaciones compuesto por dos ecuaciones lineales de dos variables se denomina sistema de ecuaciones lineales de dos variables. Un conjunto de valores desconocidos que se ajustan a una ecuación lineal de dos variables se llama solución de la ecuación lineal de dos variables. La solución común a cada ecuación en un sistema de ecuaciones lineales de dos variables se llama solución de esta ecuación lineal de dos variables.
Métodos de resolución de ecuaciones lineales de dos variables: método de sustitución y eliminación/método de eliminación de suma y resta.
2. Desigualdad y grupo de desigualdades
Desigualdad:
①Las expresiones unidas por el símbolo "=" se llaman desigualdades.
② Suma o resta el mismo número entero a ambos lados de la desigualdad y la dirección del signo de desigualdad permanece sin cambios.
③ Ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por un número positivo y la dirección del signo de la desigualdad permanece sin cambios.
④ Ambos lados de la desigualdad se multiplican o dividen por el mismo número negativo, y los signos de la desigualdad están en direcciones opuestas.
Conjunto de soluciones de desigualdades:
①El valor del número desconocido que puede hacer verdadera la desigualdad se llama solución de la desigualdad.
②Todas las soluciones de una desigualdad que contiene números desconocidos forman el conjunto de soluciones de esta desigualdad.
③El proceso de encontrar el conjunto solución de desigualdades se llama resolución de desigualdades.
Una desigualdad lineal de una variable: Una desigualdad cuyos lados izquierdo y derecho son números enteros, contiene solo una incógnita y el grado de la incógnita es 1 se llama desigualdad lineal de una variable.
Grupo de desigualdades lineales de una variable:
① Varias desigualdades lineales sobre un mismo número desconocido se juntan para formar un grupo de desigualdades lineales de una variable.
②La parte común del conjunto solución de cada desigualdad del grupo de desigualdades lineales de una variable se llama conjunto solución del grupo de desigualdades lineales de una variable.
③El proceso de encontrar el conjunto solución del grupo de desigualdades se llama resolver el grupo de desigualdades.
3. Función
Variables: variable dependiente, variable independiente. Cuando se utiliza un gráfico para representar la relación entre variables, los puntos en el eje horizontal generalmente se usan para representar la variable independiente y los puntos en el eje vertical se usan para representar la variable dependiente.
Función lineal:
① Si la relación entre dos variables X e Y se puede expresar en la forma Y=KX B (B es una constante, K no es igual a 0 ), entonces se dice que Y es una función lineal de X.
②Cuando B=0, se dice que Y es una función proporcional de X.
Imagen de una función lineal:
① Toma los valores de la variable independiente X y la correspondiente variable dependiente Y de una función como la abscisa y la ordenada del punto respectivamente, en el sistema de coordenadas rectangulares Dibuja sus puntos correspondientes dentro de la función, y la gráfica compuesta por todos estos puntos se llama gráfica de la función.
②La gráfica de la función proporcional Y=KX es una recta que pasa por el origen.
③En una función lineal, cuando K<0, B
④Cuando K>0, el valor de Y aumenta a medida que aumenta el valor de X. Cuando X<0, el valor de Y disminuye a medida que aumenta el valor de X.
Resumen de puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de la escuela secundaria
Sistema de ecuaciones lineales en dos variables
1. Definición: contiene dos incógnitas y el grado del término desconocido es 1 Una ecuación integral se llama ecuación lineal de dos variables.
2. Solución de un sistema de ecuaciones lineales en dos variables
(1) Método de sustitución
Un sistema de ecuaciones compuesto por una ecuación cuadrática y una ecuación lineal. La ecuación generalmente se usa el método de sustitución para resolver, que es el método básico de eliminación y reducción.
(2) Método de factorización
En un sistema de ecuaciones cuadráticas de dos variables, cuando al menos una ecuación se puede descomponer, se puede utilizar el método de factorización para reducir el grado por eliminación . desatar.
(3) Método de combinación
Convierte una ecuación, o una determinada parte de una ecuación, en una forma cuadrada completa o en la suma de varias formas cuadradas completas mediante transformación de identidad.
(4) Método del teorema védico
A través del teorema inverso del teorema védico, la relación suma-producto de dos números se puede utilizar para construir una ecuación cuadrática de una variable.
(5) Método de eliminación de términos constantes
Cuando a ambas ecuaciones del sistema de ecuaciones les faltan términos de primer orden, se puede utilizar el método de eliminación de términos constantes para resolver el problema .
Resolver una ecuación cuadrática de una variable
La idea básica de resolver una ecuación cuadrática de una variable es transformarla en dos ecuaciones lineales de una variable "reduciendo el grado ".
1. Método de la raíz cuadrada directa:
Utiliza el método de la raíz cuadrada directa para resolver una ecuación de la forma (x-m)2=n (n≥0), y la solución es x=±m.
El método de raíz cuadrada directa es la operación inversa del cuadrado. Generalmente se utiliza el signo de raíz para expresar el resultado de la operación
2. Método de comparación. p>
El método para hacer un cuadrado perfecto, un método para obtener las raíces de una ecuación cuadrática de una variable. Este método para resolver ecuaciones cuadráticas se llama método de fórmula y la fórmula se basa en la fórmula del cuadrado perfecto.
(1) Transformación: convierta esta ecuación cuadrática a la forma de ax^2 bx c=0 (es decir, la forma general de una ecuación cuadrática)
(2) Coeficiente Transformación 1: Cambiar el coeficiente del término cuadrático a 1
(3) Transferencia de término: Mover el término constante al lado derecho del signo igual
(4) Fórmula: Ambos lados del signo igual simultáneamente Suma la mitad del cuadrado del coeficiente del término lineal
(5) Transformación: Escribe la expresión algebraica en el lado izquierdo del signo igual en una forma cuadrada completa
(6) Raíz cuadrada: raíz cuadrada de los lados izquierdo y derecho al mismo tiempo
(7) Solución: Las raíces de la ecuación original se pueden obtener clasificándolas
3. Método de fórmula
Método de fórmula: convierte la ecuación cuadrática a una forma general y luego calcula y determina el valor de la fórmula △=b2-4ac Cuando b2-4ac≥0, el. Las raíces de la ecuación se pueden obtener sustituyendo los valores de los coeficientes a, byc en la fórmula de la raíz x=(b2-4ac≥0).
Expresiones algebraicas
1. Expresiones algebraicas y expresiones racionales
Una expresión formada conectando números o letras que representan números usando símbolos operacionales se llama expresión algebraica. Un solo número o letra también es una expresión algebraica.
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente expresiones racionales.
2. Enteros y fracciones
Las expresiones algebraicas que contienen operaciones de suma, resta, multiplicación, división y exponenciación se llaman expresiones racionales.
Una expresión racional que no tiene operación de división o tiene operación de división pero no contiene letras en la fórmula de división se llama número entero.
Una expresión racional que tiene operaciones de división y contiene letras en la fórmula de división se llama fracción.
3. Monomios y polinomios
Los números enteros sin suma ni resta se llaman monomios.
(El producto de números y letras, incluido un solo número o letra)
La suma de varios monomios se llama polinomio.
Instrucciones:
① Distinguir números enteros y fracciones según si hay letras en la fórmula de división; distinguir monomios y polinomios según si hay operaciones de suma y resta en los números enteros.
②Al clasificar expresiones algebraicas, las expresiones algebraicas dadas se utilizan como objeto, no las expresiones algebraicas transformadas.
4. Elementos similares y su fusión
Condiciones: ① Las letras son iguales ② Los exponentes de las mismas letras son los mismos
La base para fusión: la ley distributiva de la multiplicación.
Métodos para aprender matemáticas en tercer grado de secundaria
Clases de conceptos
Debemos prestar atención al proceso de enseñanza, vivir activamente el proceso de conocimiento. generación y desarrollo, y comprender los entresijos del conocimiento, comprender el proceso de generación de conocimiento, comprender el proceso de derivación de fórmulas, teoremas y reglas, y cambiar el método de memorización, para que podamos comprender la diversión de aprender. desde el proceso de formación y desarrollo del conocimiento, en el proceso de resolución de problemas, Experimente la alegría del éxito;
Lecciones de ejercicios
Para dominar el truco de "escuchar una vez es peor que leerlo una vez, leerlo una vez es peor que hacerlo una vez, hacerlo una vez es peor que contarlo una vez , y hablar una vez es peor que discutir". Además de escuchar al maestro y observarlo hacerlo, debes hacer más ejercicios por tu cuenta, tomar la iniciativa y contarles a todos con valentía tu experiencia. Cuando encuentres problemas, debes discutir con tus compañeros y profesores. , atenerse a la verdad y corregir los errores. Al escuchar la clase, debe prestar atención al proceso de pensamiento de resolución de problemas mostrado por el maestro. Debe pensar más, explorar más, intentar más, descubrir pruebas y soluciones creativas y aprender los métodos de resolución de problemas para "hacer un". un gran problema a partir de un pequeño problema" y "hacer un gran problema de un pequeño problema". Las preguntas objetivas, como las preguntas y las preguntas para rellenar espacios en blanco, deben tomarse en serio y no descuidadamente, al igual que las preguntas grandes, para que puede escribir con concentración para preguntas importantes como preguntas integrales, también puede dividir lo "grande" en "pequeño" y usar ""Retirada" para "avanzar", es decir, descomponer o retirar un problema relativamente complejo en Los problemas más simples y primitivos, pensar en estos pequeños problemas y problemas simples, descubrir las reglas y luego dar otro salto, una mayor sublimación, se puede combinar en un gran tema, es decir, retirarse del medio y buscar el progreso. Si tenemos esta capacidad de descomponer y sintetizar, además de habilidades básicas sólidas, qué tipo de problemas nos resultarán difíciles de superar.
Clase de repaso
En el proceso de aprender matemáticas, debe tener una conciencia clara de la revisión, desarrollar gradualmente buenos hábitos de revisión y aprender gradualmente a aprender. El repaso de matemáticas debe ser un proceso de aprendizaje reflexivo. Es necesario reflexionar sobre si los conocimientos y habilidades aprendidos han alcanzado el nivel requerido por el curso; es necesario reflexionar sobre qué métodos de pensamiento matemático están involucrados en el aprendizaje, cómo se utilizan estos métodos de pensamiento matemático y cuáles son las características de; el proceso de solicitud es necesario reflexionar sobre cuestiones básicas (incluidos gráficos básicos, imágenes, etc.), ¿ha comprendido realmente los problemas típicos? ¿Cuáles de los problemas que encuentra en la vida diaria se pueden atribuir a estos problemas básicos? reflexionar sobre sus propios errores, descubrir las razones de los mismos y formular medidas correctivas. En el nuevo semestre, todos preparan una "tarjeta de caso" para el aprendizaje de matemáticas. Anota los errores que cometes en la vida diaria, descubre la "causa" y escribe una "receta". Piense en dónde cometió el error y por qué sucedió. Cómo corregirlo. Con sus esfuerzos, no habrá "casos" en sus matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria. Y la revisión de matemáticas debe llevarse a cabo en el proceso de aplicación del conocimiento matemático. A través de la aplicación, se puede lograr el propósito de profundizar la comprensión y desarrollar la capacidad. Por lo tanto, en el nuevo año, debemos realizar una cierta cantidad de ejercicios de matemáticas bajo la guía de. Los profesores, para sacar conclusiones de un ejemplo y aplicarlo hábilmente, eviten la táctica de sustituir "respuesta" por "práctica".
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