Principiantes, ¿qué necesitan para prepararse para el modelado matemático? Diez algoritmos que deben dominarse en modelado matemático\x0d\ 1. Algoritmo de Monte Carlo (este algoritmo también se denomina algoritmo de simulación estocástica. Es un método para resolver problemas mediante simulación por computadora. Al mismo tiempo , puede ser que la simulación para probar la exactitud de su propio modelo sea un método necesario en la competencia) 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros, interpolación (generalmente hay una gran cantidad de datos para procesar en las competiciones, y la clave para procesar datos radica en estos algoritmos, generalmente usando Matlab como herramienta) 3. Problemas de planificación como programación lineal, programación entera, programación multivariada, programación cuadrática (la mayoría de los problemas en las competencias de modelado son problemas de optimización, y muchas veces estos problemas pueden describirse mediante algoritmos de programación matemática, generalmente implementados con el software Lindo y Lingo) 4. Teoría de grafos algoritmos (estos algoritmos se pueden dividir en muchos tipos, incluido el camino más corto, el flujo de red, el gráfico bipartito y otros algoritmos. Los problemas relacionados con la teoría de grafos se pueden resolver utilizando estos métodos y requieren una preparación cuidadosa) 5. Algoritmos informáticos como programación dinámica, retroceso, algoritmo de divide y vencerás, bifurcación y límite (estos algoritmos son métodos comunes en el diseño de algoritmos y se pueden utilizar en competiciones en muchas ocasiones) 6. Tres algoritmos no clásicos de la teoría de optimización: recocido simulado, red neuronal y algoritmo genético (estos son algoritmos que se utilizan para resolver algunos problemas de optimización difíciles y son muy útiles para algunos problemas, pero el algoritmo es difícil de implementar y requiere Úselo con precaución) 7 Algoritmo de cuadrícula y método exhaustivo (el algoritmo de cuadrícula y el método exhaustivo son los mejores algoritmos para la búsqueda de fuerza bruta y se han aplicado en muchos problemas de competencia. Cuando se centra en el modelo en sí e ignora el algoritmo, puede utilizar este esquema violento. Es mejor utilizar algunos lenguajes de alto nivel como herramientas de programación. 8. Algunos métodos de discretización continua (muchos problemas son prácticos, los datos pueden ser continuos y la computadora solo reconoce datos discretos. Por lo tanto, discretícelos. , es muy importante implementar la idea de reemplazar diferenciales con diferencias y reemplazar integrales con sumas 9. Algoritmos de análisis numérico (si se usa programación en lenguaje de alto nivel en la competencia, algunos algoritmos comúnmente utilizados en análisis numérico, como resolución de ecuaciones, matrices). operaciones, integración de funciones, etc., es necesario escribir funciones de biblioteca adicionales para el ajuste) 10. Algoritmo de procesamiento de imágenes (hay un tipo de problema relacionado con los gráficos en la competencia. Incluso si no está relacionado con los gráficos, debería haber muchas imágenes En el artículo, lo que debe resolverse es cómo mostrar y procesar estos gráficos. Generalmente se maneja con Matlab)\x0d\Mathematical Modeling Materials\x0d\Competition Reference Book\x0d\ l. por Li Daqian, Higher Education Press (1998). 2. Materiales de capacitación del concurso de modelado matemático para estudiantes universitarios, (1) (2) (3), editado por Ye, Hunan Education Press, 1997, 1998).3. Concurso internacional de modelos matemáticos, álbum "Engineering Mathematics", editado por Ye, "Journal of Engineering Mathematics, 1994). \x0d\Materiales y series didácticas domésticas\x0d\ 1. La primera edición obtuvo el “Premio Nacional de Libros de Texto Excelentes” en la Segunda Selección Nacional de Libros de Texto Excelentes realizada por la Comisión Estatal de Educación en 1992). 2. "Modelo matemático y simulación por computadora", editado por Jiang y Xin Peiqing, University of Electronic Science and Technology of China Press, (1989). 3. Hua, autor de "Colección de artículos sobre modelos matemáticos (de las matemáticas a los libros)". (1991).4. Modelado matemático: métodos y ejemplos, editado por Shou Jilin et al. , Prensa de la Universidad Xi'an Jiaotong (1993). 5. Modelo matemático, editado por Pu Dingguo y Tian Weiwen, Southeast University Press (1994)...(1995) 7. Modelo matemático, editado por Chen Yihua, Chongqing University Press, (1995) 8. "Análisis de modelado de modelos matemáticos", editado por Cai Changfeng, Science Press, (1995). 9. Tutorial del concurso de modelos matemáticos, editado por Li Shangzhi, Jiangsu Education Press, (1995). Editado por Xu y Yang Jinhao, Prensa de la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Chengdu, (1996). 11. "Mathematical Modeling", editado por Shen, Shi Jiuyu y Gao Zhenbin, Harbin Engineering University Press, (1996). 13. "Métodos de modelado matemático", editado por Qi Huan, Huazhong University of Science and Technology Press, (1996).14.
"Mathematical Modelling and Experiment", editado por el Seminario de Modelado Matemático y Matemáticas Industriales de la Facultad de Ingeniería de Nanjing, Hohai University Press, (1996) editado por Liu y Zeng, publicado por Du Publishing House de la Universidad Normal de Beijing (1997). 16. "Mathematical Modeling", editado por Yuan Zhendong, Lin Wuzhong y Jiang, publicado por East China Normal University Press. 17. Modelo matemático, editado por Tan Yongji y Yu Wenpi, publicado por Fudan University Press, (6544) editado por Fei Peizhi y Cheng Zhongying, Sichuan University Press, (1998) .19, Casos excelentes seleccionados de modelado matemático (Base de matemáticas de ingeniería Construction Series), editado por Wang Guoqiang, South China University of Technology Press, (1998) .20, Economic Mathematical Model (segunda edición). (1999) .21, "Lecture Notes on Mathematical Models", editado por Lei, Peking University Press (1999). "Excellent Cases in Mathematical Modeling", editado por Zhu Daoyuan, Southeast University Press, (1999). "Modelos matemáticos" Métodos de resolución de problemas ", (1999) .24. "Teoría y práctica del modelado matemático", editado por Wu Xiang, Cheng Lizhi, National Defense University Press "Experimentos matemáticos", editado por Fu Peng, Gong Li, Liu Qiongsun y He Zhongshi, Science Press, 2000. 28. "Modelado matemático y experimentos matemáticos", editado por Zhao Jing y Qi Dan, Higher Education Press, (2000). \x0d\Libros de referencia extranjeros (versión china)\ x0d \ Bender, traducido por Zhu, Science Popularization Press (1982). 2. Modelo matemático, Guan, Trans., Machinery Industry Press, (1985). 3. Modelos de ecuaciones diferenciales, (Volumen 1 de la Serie de Modelos de Matemática Aplicada). (1988) .4. Modelos políticos y relacionados, (Volumen 2 de la Serie de Modelos Matemáticos Aplicados), [editado por W. f Lucas, traducido por Wang Guoqiu et al. , National University of Defense Technology Press, (1996) .5, Modelos discretos y de sistemas, (Volumen 3 de la Serie de modelos matemáticos aplicados), [W. USA. (1996).6. Applied Mathematical Model Series) Volumen), [US 1 Editado por W.F. Lucas, traducido por Zhai Xiaoyan y otros. , Prensa Tecnológica de la Universidad Nacional de Defensa, (1996). 7. Modelo matemático: sistemas dinámicos continuos y sistemas dinámicos discretos, [Escrito por 1H UK. B.Grif6ths y .01 dnow, editado por Xiao Li Zhang Zhijun, Science Press, (1996) .8. Modelado matemático: estudios de casos en cuatro industrias del Reino Unido (Serie de traducción de matemáticas aplicadas n.° 4), inglés] D. Burg. (1997)\x0d\Libros de referencia profesionales\x0d\ (Hay muchos libros en esta área, solo unos pocos se enumeran como referencia): 1. Modelo matemático del entorno acuático, escrito por W. Kinze 1bach, editado por Yang Rujun y Liu , Sociedad de Editoriales de la Industria de la Construcción de China, Railway Press (1988) 3. Biomedical Mathematical Model, editado por Qing Yixue, publicado por Hunan Science and Technology Press (1990). 4. Modelos matemáticos y aplicaciones del manejo de plagas y enfermedades de cultivos, editado por Pu Zhelong, Guangdong Science and Technology Press (1990). 5. "Modelos matemáticos en ciencia de sistemas", editado por Ouyang Liang, (1995). 6. "Modelado matemático e investigación sobre ecología de poblaciones", editado por Ma Zhien, Anhui Education Press, (1996). 7. "Nuevos avances en modelado, transformación y optimización: método de síntesis estructural", Sui, Dalian University of Technology Press, (1986). 8. Modelo genético. Prensa agrícola de China (1997). (Compilado por Wang Shousong, Departamento de Matemáticas, Universidad Sun Yat-sen, abril de 2006 5438 0) \x0d\Process\x0d\Model prepare\x0d\ Comprender los antecedentes reales del problema, aclarar su significado práctico y dominar diversa información. sobre el objeto. Describe el problema en lenguaje matemático. \x0d\Suposiciones del modelo\x0d\Basado en las características del objeto real y el propósito del modelado, simplifique el problema y presente algunas suposiciones apropiadas en un lenguaje preciso. \x0d\Modelado\x0d\Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas apropiadas para describir las relaciones matemáticas entre variables y establecer estructuras matemáticas correspondientes (intente utilizar herramientas matemáticas simples). \x0d\Model Solver\x0d\Utilice los datos obtenidos para calcular (o calcular aproximadamente) todos los parámetros del modelo. \x0d\Análisis de modelos\x0d\Utilice métodos matemáticos para analizar los resultados.