Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado (práctico)
Al revisar los conocimientos aprendidos en el primer grado de la escuela secundaria, si no hay un resumen sistemático, la eficiencia de la revisión se reducirá mucho. El siguiente es el "Resumen de puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado (práctico)" que compilé para todos. Puede leer este artículo únicamente como referencia. Un resumen de los puntos de conocimiento de matemáticas de primer grado (práctico)
Puntos de conocimiento del eje numérico
(1) El concepto de eje numérico: una línea recta que especifica el origen, la dirección positiva, y la longitud unitaria se llama eje numérico.
Los tres elementos del eje numérico: origen, longitud unitaria y dirección positiva.
(2) Puntos en el eje numérico: Todos los números racionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico, pero no todos los puntos en el eje numérico representan números racionales. (Generalmente, la dirección correcta se toma como dirección positiva y los puntos en el eje numérico corresponden a cualquier número real, incluidos los números irracionales).
(3) Utilice el eje numérico para comparar tamaños: Generalmente Hablando, cuando la dirección del eje numérico es hacia la derecha, el número de la derecha siempre es mayor que el número de la izquierda.
Puntos de conocimiento sobre los números opuestos
(1) El concepto de números opuestos: dos números con signos diferentes se llaman números opuestos.
(2) El significado de los números opuestos: domina que los números opuestos aparecen en pares y no pueden existir solos. Desde el eje numérico, excepto el 0, dos números opuestos entre sí están en el origen. Ambos lados están equidistantes del origen.
(3) Simplificación de múltiples símbolos: independientemente del número de signos "+", si hay un número impar de signos "-", el resultado es negativo, y si hay un número par de Signos "-", el resultado es positivo.
(4) Resumen de métodos habituales: la forma de encontrar el opuesto de un número es agregar "-" delante del número. Por ejemplo, el opuesto de a es -a y el opuesto. de m+n es - (m+n), entonces m+n es un entero. Cuando agregue un signo negativo delante del todo, use paréntesis.
El papel del teorema de la recta mediana del triángulo
Relación posicional: Se puede demostrar que dos rectas son paralelas.
Relación cuantitativa: Se puede demostrar la relación de multiplicación de segmentos de recta.
Conclusión común: Cualquier triángulo tiene tres líneas medianas, entonces:
Conclusión 1: Tres líneas medianas forman un triángulo y su perímetro es el perímetro de la mitad del triángulo original.
Conclusión 2: Tres líneas medianas dividen el triángulo original en cuatro triángulos congruentes.
Conclusión 3: Las tres líneas medianas dividen el triángulo original en tres paralelogramos de áreas iguales.
Conclusión 4: La línea mediana de un triángulo y la línea mediana que lo corta se bisecan.
Conclusión 5: El ángulo entre dos rectas medianas cualesquiera en un triángulo es igual al ángulo del vértice del triángulo al que corresponde el ángulo.
Nota: Líneas auxiliares importantes: ⑴ Haga coincidir el punto medio con el punto medio para formar la línea media ⑵ Duplica la línea media ⑶ Agrega líneas paralelas auxiliares;
Propiedades de un triángulo isósceles
(1) Teoremas y corolarios de propiedades de un triángulo isósceles:
Teorema: Los dos ángulos base de un triángulo isósceles son igual (Abreviatura: Ángulos equiláteros)
Corolario 1: La bisectriz del ángulo del vértice de un triángulo isósceles biseca la base y es perpendicular a la base. Es decir, las bisectrices del vértice de un triángulo isósceles, la línea media de la base y la altura de la base coinciden.
Corolario 2: Todos los ángulos de un triángulo equilátero son iguales, y cada ángulo es igual a 60°.
(2) Otras propiedades de un triángulo isósceles:
①Los dos ángulos de la base de un triángulo rectángulo isósceles son iguales e iguales a 45°.
②El ángulo base de un triángulo isósceles solo puede ser un ángulo agudo, no un ángulo obtuso (o recto), pero el ángulo del vértice puede ser un ángulo obtuso (o recto).
③ La relación de tres lados de un triángulo isósceles: Sea la longitud de la cintura a y la longitud de la base b, entonces
④ La relación trigonométrica de un triángulo isósceles: Sea la Si el ángulo del vértice es ∠A, y los ángulos de la base son ∠B y ∠C, entonces ∠A=180°-2∠B, ∠B=∠C.
Teorema de juicio para la congruencia de triángulos
(1) Teorema lado-ángulo-lado: dos triángulos con dos lados iguales y sus ángulos son congruentes (se puede abreviar como "ángulo lateral ") Lado" o "SAS").
(2) Teorema ángulo-lado-ángulo: Dos triángulos con dos ángulos iguales y sus lados incluidos son congruentes (puede abreviarse como "ángulo-lado-ángulo" o "ASA").
(3) Teorema del lado lado-lado: Dos triángulos con tres lados iguales correspondientes son congruentes (puede abreviarse como "lado-lado-lado" o "SSS").
Determinación de la congruencia de triángulos rectángulos:
Para triángulos rectángulos especiales, a la hora de determinar que son congruentes, también existe el teorema de HL (hipotenusa, lado rectángulo teorema): hay hipotenusas y Un lado rectángulo corresponde a dos triángulos rectángulos congruentes (que pueden abreviarse como "hipotenusa, lado rectángulo" o "HL"). Lectura ampliada: métodos y habilidades de aprendizaje de matemáticas
Haga un buen trabajo en la vista previa
Lea aproximadamente durante la vista previa de la unidad para comprender el contenido de aprendizaje reciente, lea atentamente durante la vista previa de la clase, preste atención a proceso de formación de conocimientos, y Se deben registrar conceptos, fórmulas y reglas que sean difíciles de entender para que usted pueda escuchar a la clase con preguntas.
Escuche atentamente la conferencia.
La escucha de la conferencia debe incluir tres aspectos: escuchar, pensar y recordar. Escuche, escuche los entresijos de la formación de conocimientos, escuche los puntos clave y las dificultades, y escuche las soluciones y requisitos de las preguntas de ejemplo. Para pensar, en primer lugar, hay que ser bueno en asociación, analogía e inducción, y en segundo lugar, hay que atreverse a cuestionar y hacer preguntas. Nota se refiere a notas de clase: métodos de notas, puntos de duda de notas, requisitos de notas, puntos de notas de notas.
Resuelve las preguntas con cuidado
Los ejercicios en el aula son la retroalimentación más oportuna y directa y no debes perderte. No se apresure a completar la tarea. Primero mire su cuaderno para revisar el contenido del estudio para profundizar su comprensión y fortalecer su memoria.
Corrija los errores de manera oportuna
Los ejercicios, tareas y pruebas en el aula deben revisarse inmediatamente después de recibir comentarios, analizar las razones de las preguntas incorrectas y fortalecer la capacitación en cálculo relevante si es necesario. Si tienes alguna pregunta que no entiendes, debes pedir ayuda a tus compañeros y profesores de manera oportuna. No debes dejar las preguntas sin respuesta y desarrollar el buen hábito de terminar las cosas hoy.
Aprende a resumir
Las matemáticas están vinculadas entre sí y la conexión entre los conocimientos es muy estrecha. El resumen periódico no solo puede desempeñar un papel en la revisión y consolidación, sino también en encontrar el. conexión entre el conocimiento, para que puedas entenderlo en tu corazón y comprenderlo a fondo.
Aprende a gestionar
Administra tus propios cuadernos, libros de tareas, libros de correcciones y todos los trabajos de práctica y exámenes que hayas realizado. El maestro Feng dijo que este es el material más útil al revisar para el examen principal y no debe ignorarse.
Para mejorar la calidad de las conferencias, debemos cultivar el hábito de escuchar y comprender las conferencias. Preste atención a los puntos de aprendizaje enfatizados por el maestro en cada lección, los métodos y procesos de introducción y derivación de teoremas, fórmulas y reglas, los consejos y métodos de procesamiento para las partes clave de los ejemplos y las explicaciones y explicaciones de problemas difíciles. Resumen al final de la clase De esta manera, comprender los puntos importantes y difíciles y escuchar a la clase a lo largo del proceso de generación y desarrollo del conocimiento no solo puede mejorar la eficiencia de escuchar a la clase, sino también transformar la "escucha". " a "poder escuchar".