Acerca de la vida y las contribuciones de Euler
(Leonhard Euler 1707-1783 d.C.)
Euler nació en la ciudad suiza de Basilea en 1707. A los 13 años estudió las matemáticas más famosas de la época. Estudió en la Universidad de Basilea bajo la cuidadosa dirección de John Bernoulli (1667-1748).
¡El profundo conocimiento de Eule, su infinita energía creativa y sus ricas obras sin precedentes son increíbles! Comenzó a publicar artículos desde los 19 años hasta los 76, y escribió innumerables libros y artículos durante más de medio siglo. Hasta el día de hoy, desde las líneas de Euler de geometría elemental, el teorema de los poliedros de Euler, la fórmula de transformación de Euler de geometría analítica sólida, la solución de Euler de ecuaciones cuárticas a la función de Euler en teoría de números, la ecuación de ecuaciones diferenciales de Euler, la teoría de series, la constante de Euler, la ecuación de Euler de variación, el nombre de Euler puede verse en casi todos los campos de las matemáticas. Fórmula de Euler para funciones complejas, etc. , son innumerables. Su contribución al análisis matemático es aún más original. El libro "Introducción al análisis infinitesimal" es su obra maestra que hizo época. Los matemáticos lo llamaron la "encarnación del análisis" en ese momento.
Euler es el matemático más prolífico y destacado de la historia de la ciencia. Según las estadísticas, * * * escribió 886 libros y artículos durante su incansable vida, el 40% de los cuales fueron análisis, álgebra y teoría de números, 18% geometría, 28% física y mecánica, 11% astronomía, balística y navegación.
La asombrosa productividad del trabajo de Euler no fue casualidad. Puede trabajar en cualquier entorno hostil. A menudo terminaba su tesis con su hijo en su regazo, sin importar el ruido del niño. Su tenaz perseverancia y su incansable espíritu académico le dejaron ciego y no dejó de estudiar matemáticas. En los 17 años posteriores a su pérdida de la vista, también dictó varios libros y aproximadamente 400 artículos. El gran matemático del siglo IX, Gauss (1777-1855), dijo una vez: "Estudiar las obras de Euler es siempre la mejor manera de entender las matemáticas".
El padre de Euler, Paul Euler, también era matemático. Quería que el pequeño Euler estudiara teología y al mismo tiempo le enseñara un poco. Debido a su talento y su espíritu extremadamente diligente, recibió el aprecio y la orientación especial de Johann Bernoulli. Cuando tenía 19 años, escribió un artículo sobre Mast y ganó una beca de la Academia de Ciencias de París, y su padre ya no se opuso a que estudiara matemáticas.
Daniel Bernoulli, hijo de Johann Bernoulli, fue a Rusia en 1725 y recomendó a Euler al zar Cardrin I. De esta manera, Euler llegó el 17 de mayo de 1733. Cuando llegó a Petersburgo, Euler, que era Con sólo 26 años, se convirtió en profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de San Petersburgo. En 1735, Euler resolvió un problema. Varios matemáticos famosos trabajaron duro durante varios meses para resolver este problema, pero Euler lo completó en tres días utilizando un método que él inventó. Sin embargo, debido al exceso de trabajo, sufrió una enfermedad ocular y lamentablemente perdió el ojo derecho. En ese momento, sólo tenía 28 años. Por invitación de Federico el Grande de Prusia, Euler fue a Berlín para desempeñarse como director del Instituto de Física y Matemáticas de la Academia de Ciencias hasta 1768. Más tarde, a instancias del zar Kaderin II, regresó a Petersburgo. Inesperadamente, poco después, su visión en su ojo izquierdo se deterioró y quedó completamente ciego. Desafortunadamente, el Gran Incendio de Petersburgo en 1771 afectó la residencia de Euler. Euler, de 64 años, perdió la vista debido a una enfermedad y quedó atrapado en el incendio. Aunque otros lo rescataron del incendio, su investigación y una gran cantidad de resultados de la investigación quedaron reducidos a cenizas.
El fuerte golpe aún no derribó a Euler. Prometió reparar el daño. Podía ver vagamente antes de quedarse completamente ciego. Aprovechó estos últimos momentos para garabatear la fórmula que había descubierto en una gran pizarra y luego dictó su contenido, que fue registrado por sus alumnos, especialmente su hijo mayor A. Euler, matemático y físico. Después de que Euler quedó completamente ciego, todavía luchó contra la oscuridad con asombrosa perseverancia y la estudió con memoria y aritmética mental.
La memoria y las capacidades aritméticas mentales de Euler son raras. Puede contar el contenido de las notas que tomó cuando era joven. La aritmética mental no se limita a operaciones simples, las matemáticas avanzadas también se pueden hacer mentalmente. Un ejemplo basta para ilustrar su habilidad. Dos de los estudiantes de Euler sumaron los 17 términos de una serie convergente compleja a la posición 50, una diferencia de una unidad. Para determinar quién tenía razón, Euler calculó mentalmente todos los errores y finalmente los puso en el error. También resolvió el dolor de cabeza de Newton: el problema de la salida de la luna y muchos problemas de análisis complejos.
El estilo de Euler es muy elevado. Lagrange fue un gran matemático después de Euler.
Desde los 19 años se comunicó con Euler para discutir la solución general al problema del isoperiodo, y así nació el cálculo de variaciones. El problema isoperiódico fue uno que Euler había considerado minuciosamente durante muchos años. La solución de Lagrange obtuvo los entusiastas elogios de Euler. El 2 de febrero de 1759, Euler elogió los logros de Lagrange en su respuesta. Suprimió modestamente de la publicación sus obras inmaduras en esta área por el momento, permitiendo que las obras del joven Lagrange se publicaran y circularan, y ganó una gran reputación. En sus últimos años, todos los matemáticos europeos lo consideraron su maestro. El famoso matemático Laplace dijo una vez: "Euler es nuestro mentor". Euler mantuvo su abundante energía hasta el último momento, la tarde de septiembre de 1783. Para celebrar su éxito en el cálculo de la ley del ascenso en globo, Euler invitó a sus amigos a cenar. Poco después del descubrimiento de Urano, Euler escribió los conceptos básicos para calcular la órbita de Urano e incluso bromeó sobre ello con su nieto. Después de beber té, de repente se enfermó, se le cayó la pipa de la mano y murmuró "Estoy muerto". Finalmente, Euler "dejó de vivir y de calcular".
La vida de Euler fue una vida de lucha por el desarrollo de las matemáticas. Siempre vale la pena aprender de su extraordinaria sabiduría, tenaz perseverancia, incansable espíritu de lucha y noble ética científica. Euler logró muchos logros en matemáticas La solución del famoso problema de los Siete Puentes de Königsberg fue pionera en el estudio de la teoría de grafos. Euler también descubrió que no importa la forma que tenga un poliedro convexo, siempre existe una relación entre el número de vértices V, el número de aristas E y el número de caras F, es decir, v-e+f=2. V-e+f, conocida como característica de Euler, se ha convertido en un concepto básico en topología. En teoría de números, Euler introdujo por primera vez la importante función de Euler φ (n) y demostró el pequeño teorema de Fermat en muchos aspectos. Las fórmulas matemáticas y los teoremas que llevan el nombre de Euler se pueden encontrar en todos los libros de matemáticas. Al mismo tiempo, ha logrado brillantes logros en física, astronomía, arquitectura, música, filosofía, etc. Euler también creó muchos símbolos matemáticos, como π (1736), i (1777), e (1748), sin y cos (1748), tg (1753), △