Teoría de la probabilidad 8 de Liu Jia
El Método Frecuente contiene los resultados más importantes de la teoría de la probabilidad. Es la base de las estadísticas modernas.
Frecuencia: Con qué frecuencia ocurre un evento aleatorio a lo largo de un evento.
Evento aleatorio/evento global = frecuencia
3.1 La lógica subyacente del método de la frecuencia: Existe una probabilidad real y objetiva de que ocurra un evento aleatorio. Mientras haya suficientes datos, la frecuencia calculada será infinitamente cercana a esta probabilidad real y objetiva. -La ley de los grandes números en matemáticas
Lo que las matemáticas requieren no son conclusiones empíricas, sino un razonamiento y una prueba completos basados en la lógica. La mayor diferencia entre matemáticas y muchas materias también está aquí. En matemáticas, nunca se permiten experimentos y observaciones para verificar la exactitud de una pregunta o conclusión. Las conclusiones matemáticas sólo pueden extraerse mediante deducción y prueba lógicas.
La ley de los grandes números también demuestra que en el mismo entorno, mediante experimentos repetidos, es factible y razonable utilizar datos históricos para predecir el futuro.
Tienes suficientes datos, ¿cuántos?
Hay suficientes datos para la ley de los grandes números, que es un concepto infinito (o infinitesimal) que nunca podrá alcanzarse. Pero para que realmente se aplique en la vida real, se deben imponer ciertas "restricciones". Los matemáticos han establecido dos conceptos: uno se llama "error de precisión" y el otro se llama "confianza".
Error de precisión: el rango de fluctuación de datos específicos;
Confianza: la proporción de muestras dentro del rango de error de precisión.
Con estas dos restricciones, se puede tolerar algún error, lo que puede reducir en gran medida el número de experimentos o la cantidad de datos recopilados.
En realidad, casi todas las encuestas de datos y resultados estadísticos tienen las siguientes características:
① Basado en la lógica subyacente de "medir la probabilidad por frecuencia"
; (2) Hacer un cierto grado de compromiso en cuanto a la precisión de la probabilidad.
Cuando los estudiantes encuentran empleo cada año, el departamento superior de la escuela exige que la tasa de empleo de cada escuela (incluido el empleo, los exámenes de ingreso de posgrado, los viajes al extranjero, etc.) no sea inferior a 83. Creo que estos datos deberían basarse en la probabilidad dada por el método de frecuencia. Es decir, dentro de un determinado período de tiempo (como los últimos cinco años), el número de ocupados contabilizados anualmente por el departamento de trabajo se divide por el número total de graduados a nivel nacional. Pero no sé cuál es el error de precisión y el nivel de confianza de esta probabilidad.