La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de redacción de artículos/tesis - Preguntas reales sobre ecuaciones tangentes

Preguntas reales sobre ecuaciones tangentes

El problema de encontrar la ecuación de una recta tangente tiene diferentes formas y puede haber más de una recta tangente.

Algunas preguntas dan un punto tangente y encuentran la ecuación tangente del punto.

Te dan la ecuación de otra recta, y encuentras la ecuación de la recta tangente paralela o perpendicular a esta recta.

Algunas preguntas no dan un punto tangente, pero dan una coordenada que no está en la ecuación de la curva. Encuentra la ecuación que es tangente a la curva que pasa por esta coordenada.

Solo da tres ejemplos de preguntas.

Ejemplo 1: ¿Encontrar la curva Y

=

x?

-

La ecuación tangente de 2x en (-1, 3).

Solución: La pregunta dice "en" (-1, 3), lo que significa que las coordenadas deben estar en la curva.

y

=

x?

-

2x

Hola

=

2x

-< / p>

2

Pendiente tangencial=

y'|(x=-1)

=

2( - 1)

-

2

=

-4

Entonces la ecuación tangente es y.

-

Tres

=

-4(x

+

1)

Eso es 4x.

+

y

+

1

=

Entonces la respuesta es 4x.

+

y

+

1

=

0.

Ejemplo 2: ¿Curva de suma Y

=

x?

-

¿2x?

+

1 es tangente y paralela a la recta L: 4x.

-

y

-

Cinco

=

tangente de 0 ecuación.

Solución: Sea el punto tangente Q(a, b).

y

=

x?

-

¿2x?

+

1

Hola

=

3x?

-

4x

Debido a que la recta tangente es paralela a la recta L, la recta tangente

y'|(x =a)

=

La pendiente de l

3a?

-

4a

=

-

(4)/(-1)

=

Cuatro

3a?

-

4a

-

=

(3a

+

2)(a)

-

2)

=

a

=

-2/3

o

a

=

2. En la ecuación de la curva recursiva, obtenemos

b

=

-5/27

o

b

=

1

La ecuación tangente en (-2/3, -5/27) es y.

+

5/27

=

4(x

+

2/3), es decir, 108x.

-

27 años

+

67

=

(2, La ecuación tangente en 1) es y.

-

1

=

4(x

-

2 ), es decir, 4x

-

y

-

siete

=

Entonces la respuesta es 108x.

-

27y

+

67

=

0 y 4x

-

y

-

Siete

=

0.

Ejemplo 3: Encuentra el punto (3, 1), que es igual a la curva y.

=

x?

-

3x

+

2 Ecuación tangente tangente.

Solución: Si sustituyes el punto (3, 1) en la ecuación, podrás saber que este punto no está en la ecuación de la curva.

Primero establezca el punto tangente P(a, b)

Debido a que p está en la curva, b

=

¿Respuesta?

-

3a

+

2

...

( 1)

y

=

x?

-

3x

+

2

Hola

=< / p>

2x

-

La pendiente tangente en p =

y'|(x=a )

=

2a

-

Punto de conexión (3, 1) y punto tangente El la pendiente de la ecuación tangente de P(a, b) es (b

-

1)/(a

-

3 )

Entonces 2a

-

=

(B)

-

1)/(a

-

3)

(2a

-< / p>

3)(a)

-

3)

=

b

-

1

b

=

2a?

-

9a

+

10

...(2)

Ahora combine la fórmula (1)(2) {b

=

¿Respuesta?

-

3a

+

2

...(1)

{b

=

2a?

-

9a

+

10

...(2)

Sustituyendo (1) en (2): a?

-

3a

+

2

=

2a?

-

9a

+

10

¿Respuesta?

-

6a

+

ocho

=

(1)

-

2)(a)

-

4)

=

a

=

2

o

a

=

4. Sustitución (1)

b

=

o

b

=

Seis

La pendiente de la ecuación tangente en (2, 4) es 2(2).

-

Tres

=

1

La ecuación de la recta tangente es y.

-

=

x

-

2

es decir, x

-

y

-

2

=

La ecuación tangente es en (La pendiente en 0,6) es 2(4).

-

Tres

=

Cinco

La ecuación de la recta tangente es y.

-

Seis

=

5(x

-

4 )

Eso es 5 veces.

-

y

-

14

=

Entonces la respuesta es x.

-

y

-

2

=

0 y 5x

-

y

-

14

=

0.