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上篇: 100 preguntas de cálculo de ecuaciones fraccionarias y sus respuestas1 Revisa las preguntas de ejemplo y resuelve ecuaciones: (1) 2x xx 3 = 1 (2) 15x = 2×15x 12; 2(1x 1x 3) x-2x 3 = 1. Multiplica ambos lados de la ecuación (1) por x(3 3) y elimina el denominador para obtener 2 (x 3) x2 = x2. Entonces x=6 es la raíz de la ecuación de fracción original. (2) Multiplica ambos lados de la ecuación por x(x 12) y elimina el denominador para obtener 15(x 12)=30x. Resolver la ecuación completa nos da x=12. Prueba: Cuando x Por lo tanto, x=12 es la raíz de la ecuación de fracción original. (3) Después de ordenar, obtenemos 2x 2x 3 x-2x 3 = 1, es decir, 2x 2 x-2x 3 = 1, es decir, 2x xx 3 = 65438. Eso es 2x-3x =-6. Al resolver esta ecuación integral, x=6. Prueba: Cuando x=6, x(x 3)=6(6 3)≠0, entonces x=6 es la raíz de la ecuación de fracción original. 2. Nueva Lección 1. Un grupo de estudiantes realizó una visita fuera del campus y se les pidió que encontraran las relaciones de equivalencia en las preguntas según su significado. a: Distancia en bicicleta = distancia recorrida = 15 (km); velocidad en bicicleta = el doble de velocidad al caminar; tiempo en bicicleta = tiempo de caminata: 0,5 horas. Enumere las ecuaciones basadas en las relaciones de equivalencia anteriores. Respuesta: Método 1 Los estudiantes tardan x horas en andar en bicicleta para alcanzar al equipo. La ecuación obtenida según el significado de la pregunta es 15x=2×15x 12. Método 2: Suponga que la velocidad al caminar es x km/h y la velocidad en bicicleta es x km/h. Según el significado de la pregunta, la ecuación es 15x-152x = 12. Las soluciones a las ecuaciones enumeradas en el Método 1 se resolvieron en la revisión y las soluciones a continuación son las ecuaciones enumeradas en el Método 2. Multiplica ambos lados de la ecuación por 2x y elimina el denominador para obtener 30-15 = x, por lo que x=2×15≠0, por lo que x=15 es la raíz de la ecuación de fracción original, lo cual es consistente con el significado. de la pregunta. Entonces el tiempo para alcanzar al equipo en bicicleta es de 15km/h = 12h. R: Se necesitan 30 minutos para alcanzar al equipo en bicicleta. Si el tiempo se establece como un número desconocido, entonces las ecuaciones de relaciones equivalentes se encuentran en función de la velocidad. Todas las ecuaciones enumeradas son ecuaciones fraccionarias. Ejemplo 2 Un proyecto debe completarse dentro de una fecha específica. Si el equipo A lo hace, se completará a tiempo; si el equipo B lo hace, tardará tres días en completarse. Ahora el equipo A y el equipo B trabajan juntos durante dos días y el equipo B completa el resto del proyecto solo, justo en la fecha especificada. ¿Cuántos días es la fecha especificada? Análisis; este es un problema de ingeniería. Hay tres cantidades en los problemas de ingeniería. La carga de trabajo se establece en S, el tiempo de trabajo se establece en T y la eficiencia del trabajo se establece en M. La relación entre las tres cantidades es s = mt, o t = sm, o M = ST. la relación de equivalencia en la ecuación. Respuesta: Método 1. La fecha especificada del proyecto es la cantidad de días necesarios para que A complete el proyecto solo. Si se establece en X días, entonces B puede completar el proyecto solo. Suponga que el monto total del proyecto es 1, la eficiencia del trabajo de A es x1 y la eficiencia del trabajo de B es 1x 3. Según el significado de la pregunta, la ecuación es 2(1x 1x 3) X2-XX 3 = 1. Se completa en la fecha especificada, por lo que el tiempo de trabajo de la Parte B es de X días. Según la pregunta, la ecuación 2x xx 3=1. Método 3: según la relación de equivalencia, la carga de trabajo total - carga de trabajo de la Parte A = carga de trabajo de la Parte B, y la fecha especificada es X días, la ecuación se puede formular como 1-2x = 2x 3 x-2x 3. Aquí no se resuelven ecuaciones fraccionarias. La clave es encontrar la ecuación de la relación de equivalencia. 3. Ejercicio de aula 1. En el tiempo que le toma a A procesar 180 piezas, B puede procesar 240 piezas. Se sabe que A procesa cinco piezas menos que B. Encuentre la cantidad de piezas que dos personas pueden procesar por hora. 2.ay B están separados por 135 kilómetros, lo cual es bastante grande. El autobús sale 5 horas antes que el coche y el coche llega 30 minutos más tarde que el autobús. Dado que la relación de velocidades de los autobuses y los automóviles es 2:5, encuentre las velocidades de los dos automóviles. Respuesta: 1. A procesa 15 piezas por hora y B procesa 20 piezas por hora. 2. Las velocidades del vehículo son 18 km/h y 45 km/h respectivamente. Cuarto, el resumen es 1. Los métodos y pasos para resolver problemas escritos usando ecuaciones fraccionarias son básicamente los mismos que usando ecuaciones lineales. La diferencia es que para resolver una ecuación fraccionaria debes probar las raíces. Por un lado, depende de si la ecuación original tiene raíces aumentadas. Por otro lado, depende de si las raíces resueltas son consistentes con el significado de la pregunta. 下篇: Escribir una composición en inglés sobre las atracciones turísticas de Noruega.