Preguntas del examen final de matemáticas de segundo grado.
Examen final de matemáticas del segundo día, preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, ***30 puntos)
Dado =, entonces el valor es ().
A.B.C.D.
2. Entre las siguientes figuras tridimensionales, la vista superior es cuadrada ().
A.B.C.D.
3. Entre las siguientes propiedades, el rombo tiene pero el rectángulo no necesariamente tiene ().
A. Las diagonales son iguales. b. Biseca la diagonal.
C. Las diagonales son perpendiculares entre sí d. Los lados adyacentes son perpendiculares entre sí
4 Utilice el método de colocación para resolver la ecuación cuadrática x2+4x-3 = 0, la ecuación original se puede convertir a ().
A.B.C.D.
5. Si la hipérbola pasa por dos puntos (-1,) y (-3,), entonces la relación entre la suma de la hipérbola y la hipérbola es ().
A.& gtB.& lt
C.= D.y1 e y2 no se pueden determinar.
6. Si la función es inversamente proporcional, entonces ()
¿Soy? 0 Bm? 0 ym? 1 C.m=2 D.m=1 o 2.
7. Como se muestra en la figura, la diagonal del rectángulo ABCD corta el punto O, ¿y si? ¿ACB=30? , AB=2, entonces la longitud de OC es ()
A.2 B.3 C.2 D.4
8 Como se muestra en la figura, en un tramo de 22m. de largo y 17 m de ancho. En el terreno rectangular, se deben construir dos caminos mutuamente perpendiculares con el mismo ancho (ambos caminos son paralelos a un lado del rectángulo). Si en la parte restante se planta césped de manera que la superficie de césped alcance los 300 metros, el ancho del camino a construir será de () metros.
A.4 B.3 C.2 D. 1
9. Cuando k & gt0, las imágenes de la función proporcional inversa y= y la función lineal y=kx+2 son aproximadamente ().
A.B.C.D.
10. Como se muestra en la figura, en las coordenadas planas rectangulares, el cuadrado ABCD y el cuadrado BEFG
son figuras similares con el origen o como centro de similitud. el punto a, b,
e está en el eje X. Si la longitud del lado del cuadrado BEFG es 6, las coordenadas del punto C son ().
A.(3,2) B.(3,1) C.(2,2) D.(4,2)
Rellena los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, ***18 puntos)
11. Se sabe que la ecuación x2-3x+m= 0 y una raíz de x es 1, entonces m=.
12. En el rombo ABCD, diagonal AC=6, BD=10, entonces el área del rombo ABCD es.
13. Como se muestra en la figura, en △ABC, los puntos D, E y F están en AB, AC, BC, DE//BC y EF//AB respectivamente. Si AB = 8, BD = 3, BF = 4, entonces la longitud de FC es.
14. La proporción de las longitudes de los lados de un cuadrilátero es 1: 2: 3: 4. Si la longitud mínima del lado de otro cuadrilátero similar es de 5 cm, entonces su longitud máxima del lado es 5 cm.
15. En la bolsa sólo hay una bola roja y dos amarillas. Las bolas son todas iguales excepto por el color. Si sacas una bola al azar, la devuelves y la mezclas uniformemente, y luego sacas otra bola al azar, la probabilidad de que la bola extraída dos veces sea amarilla es.
16. Como se muestra en la figura, la recta y =-x+b y la hipérbola y =-(x
Si corta al eje x en el punto b, entonces OA2﹣OB2=.
3. Responde la pregunta (***52 puntos)
17. 18. (6 puntos) Un determinado producto El precio es de 400 yuanes/pieza, y el precio después de dos reducciones de precio es de 324 yuanes/pieza. Las dos reducciones de precio tienen el mismo porcentaje.
(1) Encuentre el porcentaje de cada reducción de precio del producto.
(2) Si el precio de compra del producto es 300 yuanes/unidad, después de dos reducciones de precio* * , se venderá Si se venden 100 piezas de este producto, el beneficio total de las dos reducciones de precio será de nada menos que 3210 yuanes. ¿Cuántas unidades de este producto deben venderse después de la primera reducción de precio?
19. (6 puntos) Hay dos bolsas opacas. La bolsa A contiene tres bolas marcadas con los números 1, 2 y 3 respectivamente. La bolsa B contiene dos bolas marcadas con los números 4 y 5 respectivamente. pelota. Son exactamente de la misma forma y tamaño. Ahora, saque al azar una bola de la tronera A y escriba el número, y luego extraiga una bola pequeña de la tronera B.
(1) Utilice el método de lista o diagrama de árbol (elija solo uno) para mostrar todos los resultados posibles del gráfico obtenido dos veces.
(2) Encuentre dos La probabilidad de que la suma; de los números es divisible por 3.
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo agudo, AD es la altura del lado BC, un lado FG del cuadrado EFGH está en BC y los vértices E y H. están en AB y AC respectivamente. Se sabe que BC=40cm y AD=30cm.
(1) Verifica: △AEH∽△ABC;
(2) Encuentra la longitud del lado y el área de este cuadrado.
21. (8 puntos) Como se muestra en la imagen, hay una farola AB entre las flores. Bajo la luz, la longitud de la sombra de Dahua en el punto D es DE = 3 metros, y a lo largo de la dirección de BD hasta el punto G, DG = 5 metros. En este momento, la longitud de la sombra de Dahua es GH = 5 metros. Si la altura de Dahua es de 2 metros, encuentre la altura del poste de luz AB.
22. (8 puntos) Cierto instituto de investigación de fármacos desarrolló un nuevo fármaco antibacteriano después de muchos años de experimentos con animales, que se utilizó por primera vez en ensayos clínicos en humanos. La relación funcional entre la concentración del fármaco y (μ g/ml) en la sangre de adultos después de tomar el fármaco y el tiempo de toma del fármaco x horas se muestra en la figura (cuando 4?x? está en 10, y es inversamente proporcional ax).
(1) Según la imagen, las relaciones funcionales de Y y X en las etapas de subida y bajada de la concentración del fármaco en sangre se obtienen respectivamente.
(2) ¿Cuántas horas dura la concentración del fármaco en sangre para no menos de 2 μg/ml?
23. (12 puntos) Como se muestra en la figura, en Rt△ABC,? ¿ACB=90? , AC=3, BC=4, el punto de intersección B es el rayo BB1 de modo que bb 1∑AC. El punto en movimiento D comienza desde el punto A y se mueve a lo largo de la dirección del rayo AC a una velocidad de 5 unidades por segundo, mientras que el punto en movimiento E comienza desde el punto c y se mueve a lo largo de la dirección del rayo AC a una velocidad de 3 unidades por segundo. ¿El punto de intersección D es DH? AB en h, una pequeña e se convierte en EF? La retícula AC BB1 está en f, g es el punto medio de EF y conecta DG. El tiempo para el movimiento del punto de ajuste d es de t segundos.
(1) Cuando t es el valor, AD=AB, encuentre la longitud de DE en este momento
(2) Cuando △DEG es similar a △ACB, encuentre t; El valor de .
Respuestas a las preguntas del examen final de matemáticas de segundo año 1. Preguntas de opción múltiple
2. Complete los espacios en blanco 11,2 12,30 13 2 4 14,20 15,3838+06,2.
Tres. Resolver el problema
17. Solución:
¿O inmediatamente? 4 puntos
18. Solución: (1) Sea el porcentaje de reducción de precio del producto x%.
Basado en la pregunta: ¿400? (1﹣x%)2=324, la solución es: x=10, o x=190 (omitido).
Respuesta: El porcentaje de reducción de precio de este producto es del 10% cada vez. 3 puntos
(2) Supongamos que se venden M piezas del producto después de la primera reducción de precio y (100 m) piezas del producto después de la segunda reducción de precio.
El beneficio unitario tras la primera reducción de precio es: ¿400? (1 ~ 10%) ~ 300 = 60 (RMB/pieza);
La ganancia unitaria después de la segunda reducción de precio es: 324-300 = 24 (RMB/pieza).
¿60m+24? (100﹣m)=36m+2400?3210,
Solución: m? 22.5.? ¿metro? 23.
Respuesta: Para que el beneficio total de las dos ventas con reducción de precio no sea inferior a 3210 yuanes, se deben vender al menos 23 piezas del producto después de la primera reducción de precio. 6 puntos.
19. Solución: (1) El diagrama de árbol es el siguiente:
? 3 puntos
(2)∫* *En dos de los seis casos, la suma de dos números puede ser divisible por 3.
? La probabilidad de que la suma de dos números sea divisible por 3 es, es decir, p (la suma de dos números es divisible por 3) =. 6 puntos
20. Solución: (1) Demuestre: ∵ El cuadrilátero EFGH es un cuadrado,? EH∨BC，
AEH=? b,? AHE=? do,? △AEH∽△ABC. ? 3 puntos
(2) Solución: Como se muestra en la figura, supongamos que AD y EH se cruzan en el punto m ∫. EFD=? FEM=? FDM=90? ,
? El cuadrilátero EFDM es un rectángulo. EF=DM, sea la longitud del lado del cuadrado EFGH x, ∫△AEH∽△ABC,
? = , ?= , ?x=,
? La longitud del lado del cuadrado EFGH es centímetros y el área es centímetros 2,8 minutos.
21. Solución: ∫CD∨AB,? △EAB∽△ECD,
? =, es decir = ①,? 3 puntos
∫FG∨AB,? △HFG∽△HAB,? =, es decir = ②,? 6 puntos
De ① ② =, BD=7.5,? =, solución: AB=7.
Respuesta: La altura del farol AB es de 7 metros. 8 puntos
22. Solución: (1) ¿Cuándo es 0? ¿incógnita? 4. Suponga que la fórmula analítica de la línea recta es: y=kx, sustituya (4, 8) para obtener: 8=4k.
La solución es: k=2, entonces la fórmula analítica de la recta es: y=2x,? 2 puntos
¿Cuándo 4? ¿incógnita? En 10, sea la función de descomposición proporcional inversa: y=, reemplace: 8= con (4, 8).
Solución: a=32, por lo que la función de descomposición proporcional inversa es: y =;
Por lo tanto, la relación funcional durante el período de aumento de la concentración del fármaco en sangre es y=2x(0). ?x?4) ,
La relación funcional en la etapa descendente es y= (4?x?10).? 5 puntos
(2) Cuando y=2, entonces 2=2x, la solución es: x=1, cuando y=2, entonces 2=, la solución es: x=16,
∫16-1 = 15 (horas),? La duración de la concentración plasmática no es inferior a 2 μg/ml, 65438±05 horas. 8 puntos
23. Solución: (1) ∵? ¿ACB=90? , AC=3, BC=4,? AB= =5.
∵AD=5t, CE=3t,? Cuando AD=AB, 5t=5, es decir, t = 1;
? AE=AC+CE=3+3t=6,DE=6-5=1.? 4 puntos
(2)∵EF=BC=4, g es el punto medio de EF,? GE=2.
AD
¿Qué pasa si △DEG es similar a △ACB, o
? aún,? T= o t =;
Cuando AD & gtAE (es decir, t & gt), DE = AD-AE = 5t-(3+3t) = 2t-3,
Si △DEG es similar a △ACB, ¿entonces? O,
La solución es t= o t =;
En resumen, cuando t= o o o, △DEG es similar a △ACB. 12 en punto