Diseño didáctico para la suma y resta de números racionales en matemáticas de primer grado
Diseño didáctico para la suma y resta de números racionales en primer grado.
Objetivos de enseñanza
1. Comprender el significado de la suma de números racionales, dominar la regla de signos y la regla de operación de valor absoluto en la regla de suma de números racionales
2. Ser capaz de utilizar números racionales de acuerdo con la Ley de la suma. Competente en la suma de números racionales y aclarar la diferencia entre la suma de números racionales y la suma de números no negativos.
3. los números racionales, la ley conmutativa y la ley asociativa de la suma se pueden aplicar correctamente para simplificar el proceso de operación;
4. Cultivar la capacidad informática de los estudiantes mediante la aplicación de leyes de suma de números racionales y leyes de operación en operaciones de suma;
5. Esta lección utiliza problemas de viaje para ilustrar la racionalidad de las leyes de suma de números racionales y luego ilustra cómo usar las reglas y algoritmos a través de ejemplos, para que los estudiantes puedan percibir que el conocimiento matemático proviene de la vida. se puede aplicar a la vida.
Sugerencias didácticas
(1) Análisis de puntos clave y dificultades
El enfoque de esta enseñanza es sumar hábilmente números racionales basándose en la ley de la suma de los racionales. números. La dificultad radica en comprender las reglas de la suma de números racionales.
(1) La regla de la suma en sí es una regla. El libro de texto utiliza preguntas de viaje para que los estudiantes conozcan la racionalidad de la regla.
(2) En la operación específica, primero se debe determinar a qué tipo de algoritmo pertenece la pregunta, ya sea la suma de los mismos signos, la suma de diferentes signos o la suma de 0.
(3) Si sumas el mismo signo, toma el mismo signo y suma el valor absoluto. Si se suman dos números con signos diferentes, primero se debe determinar la relación entre los valores absolutos. Si los valores absolutos son iguales, la suma es 0, si los valores absolutos no son iguales, el signo de la suma es el signo del sumando con el valor absoluto mayor y el valor absoluto de la suma es el; diferencia entre el valor absoluto mayor y el valor absoluto menor. Agrega un número a 0 y aún obtendrás el número.
(2) Estructura del conocimiento
(3) Sugerencias sobre métodos de enseñanza
1 Para los estudiantes con una base deficiente, primero pueden revisar la aritmética en la escuela primaria. Conocimiento de operaciones, números positivos y negativos, números opuestos, valores absolutos, etc., para luego aprender nuevas lecciones.
2. Se estipula la regla de la suma de números racionales. La pregunta de viaje al principio del libro de texto explica la racionalidad de la regla de la suma.
3. Lo que hay que destacar es la arbitrariedad de las letras A y B en la ley conmutativa de la suma "a+b=b+a".
4. Al calcular tres o más fórmulas de suma, se debe recomendar a los estudiantes que desarrollen buenos hábitos operativos. No lo haga a ciegas. Primero, debe observar cuidadosamente las características de la fórmula, comprender profundamente la relación entre los sumandos, encontrar pasos de operación razonables y luego aplicar adecuadamente la ley conmutativa y la ley asociativa de la suma para simplificar la operación de suma.
5. Puedes dar algunas preguntas de juicio similares a "la suma de dos números debe ser mayor que cualquier sumando" para aclarar algunas conclusiones correctas en la suma aritmética, que pueden no ser necesariamente ciertas en la suma racional. números. Porque los números negativos participan en las operaciones de suma.
6. Cuando hablemos del proceso de derivar la regla de la suma de números racionales, intente desempeñar el papel de enseñanza multimedia. Utilice animación para demostrar el proceso de una persona u objeto que se mueve dos veces en la misma línea recta, lo que permitirá a los estudiantes comprender mejor los algoritmos de números racionales.
Ejemplos de diseño didáctico
Suma de números racionales (Categoría 1)
Objetivos académicos
1. Además, domine preliminarmente las reglas de la suma de números racionales y realice con precisión operaciones de suma de números racionales.
2. Cultivar la capacidad de cálculo de los estudiantes mediante la suma de números racionales.
Enseñanza de puntos clave y dificultades
Enfoque: Usar hábilmente las reglas de suma de números racionales para realizar operaciones de suma.
Dificultad: Comprender las reglas de suma de números racionales.
Proceso de enseñanza
(A) Preguntas de repaso
1. ¿Cómo se clasifican los números racionales?
2. ¿Cómo se define el valor absoluto de un número racional? ¿Cuál es el significado geométrico del valor absoluto de un número racional?
3. ¿Cómo se define la comparación de números racionales? ¿Cuál de los siguientes grupos es más grande? ¿Explícalo usando una recta numérica?
-3 y -2; |3 y |-3|;
-2 y |+1|; -3|.
(2) Introducción de nuevos cursos
La aritmética de la escuela primaria ha aprendido las cuatro operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división. Estas operaciones están en el rango de números racionales positivos y cero. ¿Cómo se ven estos algoritmos cuando se introducen números negativos? Primero aprendamos la suma de números racionales.
Se han agregado números racionales (preguntas de pizarra) a la nueva lección.
Como se muestra en la figura 1, alguien comienza desde el origen 0. Si camina 5 metros la primera vez y luego 3 metros la segunda vez, ¿dónde está la persona después de las dos caminatas?
Después de caminar dos veces, la distancia desde el origen 0 es de 8 metros, por lo que es necesario sumar.
Para distinguir entre el este y el oeste, el este se define como positivo y el oeste como negativo. Hay tres situaciones en las que se suman estos dos números:
1. Suma dos números con el mismo signo
(1) Alguien caminó 5 metros hacia el este y luego caminó nuevamente hacia el este 3 metros. cuantos metros caminaste en total?
Este es el total de dos paseos.
5+3=8
Representado por el eje numérico que se muestra en la figura
Mirando desde el eje numérico, después de caminar dos círculos, está al este de el origen 0. La distancia desde el origen es de 8 metros. Entonces caminé dos veces hacia el este durante 8 metros.
Se puede ver que la suma de un número positivo más un número positivo sigue siendo positiva, y el valor absoluto de la suma es igual a la suma de los valores absolutos de los dos sumandos.
(2) Alguien caminó 5 metros hacia el oeste, luego 3 metros hacia el oeste y luego caminó hacia el este dos veces.
Obviamente, hubo dos ocasiones en las que un eunuco caminó 8 metros hacia el oeste.
(-5)+(-3)=-8
Representado por el eje numérico que se muestra en la figura
Mirando desde el eje numérico, se muestra que dos Después del círculo, la distancia desde el origen es 8 metros al oeste del origen 0. Entonces, un bastardo caminó hacia el este -8 metros dos veces.
Se puede ver que la suma de un número negativo más un número negativo sigue siendo un número negativo, y el valor absoluto de la suma también es igual a la suma de los valores absolutos de los dos. sumandos.
En resumen, suma dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos.
Por ejemplo, (-4)+(-5), se suman dos números del mismo signo.
(-4)+(-5)=-( ),? Tome el mismo símbolo como ejemplo
4+5=9 para sumar los valores absolutos.
? (-4)+(-5)=-9.
Práctica de respuesta oral:
(1) Dé un ejemplo del significado práctico de la ecuación 7+9.
(2)(-20)+(-13)=?
(3)
2. Suma dos números con signos diferentes
(3)
2. p>
(1) ¿Cuántos metros recorrería si alguien caminara cinco metros hacia el este y luego caminara dos círculos hacia el oeste?
Mirando desde el eje numérico, caminamos dos círculos y regresamos al punto de partida, caminamos 0 metros hacia el este y caminamos dos círculos.
5+(-5)=0
Se sabe que la suma de dos números opuestos es cero.
(2) Alguien caminó 5 metros hacia el este y luego 3 metros hacia el oeste ¿Cuántos metros caminó en total?
Según el eje numérico, después de dos paseos, al este del origen O, la distancia desde el origen es de 2m. Así que caminé dos veces, una vez * * * caminé 2 m hacia el este.
Es decir, 5+(-3)=2.
(3) Alguien caminó 3 metros hacia el este, luego 5 metros hacia el oeste y luego hacia el este dos veces.
Según la recta numérica, después de caminar dos veces, la distancia desde el origen es 2 metros al oeste del origen o. Por lo tanto, un * * * camina hacia el este dos veces - 2 metros.
Es decir, 3+(-5)=-2.
Por favor piénsalo, ¿cuál es la regla para sumar dos números con signos diferentes? ¿Cómo se determinan los símbolos de énfasis y suma? ¿Cómo determinar el valor absoluto de la suma?
Finalmente, inducción
Suma dos números con signos diferentes y valores absolutos desiguales, toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y comienza desde el número con el valor absoluto mayor. Resta el número con el valor absoluto más pequeño de y suma los dos números opuestos para obtener 0.
Por ejemplo, (-8)+5 es la suma de dos números con diferentes valores absolutos.
8 & gt五
(-8)+5=-() Tome el signo del sumando con el valor absoluto mayor.
8-5=3 Reste el valor absoluto menor del valor absoluto mayor.
? (-8)+5=-3.
Práctica de respuesta oral
Usa la fórmula para expresar: ¿Qué temperatura alcanzará la temperatura cuando suba de -4℃ a 7℃?
(-4)+7=3(℃)
3. Suma un número y cero.
(1) ¿Alguien caminó 5 metros hacia el este y luego caminó 0 metros durante cuántos metros? ¿Cuántos metros camina un * * * dos veces hacia el este?
Evidentemente, 5+0=5. Como resultado, caminé 5 metros hacia el este.
(2) Alguien caminó 5 metros hacia el oeste, 0 metros hacia el este y dos veces más hacia el este ¿Cuántos metros caminó?
Es fácil obtener: (-5)+0=-5. Como resultado, caminamos 5 metros hacia el este, que también están 5 metros hacia el oeste.
Por favor, dibuja (1) y (2).
De (1) y (2), cuando se suma 0 a un número, el número aún se obtiene.
Resumen las tres reglas de la suma de números racionales. Los estudiantes leen el libro y los guían para que vean tres situaciones de suma de números racionales.
Tres casos de suma de números racionales;
Caso especial: suma de dos números opuestos;
(3) Suma de un número y cero.
Las reglas para cada operación enfatizan: (1) Determinar el signo de la suma (2) El método para determinar el valor absoluto de la suma.
(D) Análisis de ejemplo
El ejemplo 1 calcula (-3)+(-9).
Análisis: Es la suma de dos números negativos, que es la suma de dos números del mismo signo. El signo de la suma es el mismo que el sumando (debe ser negativo), y el valor absoluto de la suma es la suma de los valores absolutos (debe ser 3+9=12) (énfasis en las características de la misma y suma).
Solución: (-3)+(-9)=-12.
Ejemplo 2
Análisis: Es la suma de dos números con signos diferentes. El signo de la suma es el mismo que el signo del sumando con el valor absoluto mayor (debe ser negativo), y el valor absoluto de la suma es igual al valor absoluto mayor menos el valor absoluto menor.
. (Énfasis en "dos grandes" y "uno pequeño")
Solución: #FormatImgID_13# Al resolver el problema, primero determine el signo de la suma y luego calcule el valor absoluto de la suma.
(5) Ejercicios de consolidación
1. Cálculo (respuesta verbal)
(1)4+9;(2) 4+(-9); (3)-4+9;(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7 )(-9)+2;(8)-9+0;
Cálculo
(1)5+(-22);(2)(-1.3)+( -8)
(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)
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